城市表层土壤重金属污染分析数学模型

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1、2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我

2、们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：城市表层土壤重金属污染分析及污染源位置的确定摘要土壤重金属污染问题是当今环境科学研究的重要内容,特别是城市土壤重金属污染受

3、到更多重视。城市人口集中、工业发达、交通拥挤等因素导致土壤中重金属不仅含量高而且种类较多。一旦城市土壤被重金属污染,城市居民的健康将受到危害,因此,世界上许多国家,尤其是欧美一些发达国家十分关注城市土壤重金属的污染状况。针对问题一：模型一：我们根据数据用MATLAB软件编程绘制出各功能区的空间分布图（用不同的颜色表示不同的区域）和各种重金属元素的浓度与空间分布的结合图，并将这两个图进行对比大致判断不同区域中各种重金出属在土壤表层的污染程度。我们又对模型一进行改进建立模型二更加准确的确定不同功能区的污染程度，对此我们用SPSS软件计算出不同功能区的8种重金

4、属元素的各类统计量，再采用MULLER地积累指数法计算出地积累指数，根据其分级标准进一步确定其污染程度。针对问题二：我们首先利用SPSS软件对附件2的8种元素的浓度数据进行降维因子分析，得出各元素之间的相关矩阵，通过分析各个权重大致得出元素之间的关系，然后采用相关系数质心聚类法对原始数据进行聚类分析，当距离为时主要分为3类，及重金属污染的主要原因有3种。针对问题三：首先我们作海拔与各种重金属污染程度相关关系的显著性检验，排除了海拔对重金属浓度的影响，然后分析重金属一般的物理迁移、生物迁移等传播特征，由此我们建立二维数据差值与拟合模型，用IDW算法求出足够

5、精细分割的节点上的重金属浓度值，采用计算机绘图，以曲代直拟合模拟确定每种金属污染源的位置，最后结合问题一中功能图和问题二中污染的主要原因检验模型的合理信。针对问题四：我们通过分析问题三中模型的优缺点，发现问题三的模型只能确定某一时刻的重金属的污染源位置和浓度，并不能确定重金属污染的长期发展趋势，因此我们考虑收集各重金属在不同时刻的浓度，进而建立时间序列模型解决该问分析出的问题，并利用模型更好的研究城市地质环境的演变模式。关键字：GIS、土壤重金属、空间分布、污染评价29一、问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日

6、显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度

7、数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1)给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。(2)通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。(3)分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。(4)分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还

8、应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？29二.问题分析2.1问题1