清北学堂物理vip班竞赛模拟题六

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1、清北学堂物理VIP班竞赛模拟题六命题人:郑永令教授1、如图所示,六面体框架由12个不同电阻组成,已知R1=12Ω,其余未知,测得A、B间总阻为4Ω,若R1变为6Ω,则A、B间电阻变为多大.R1AB2、如图所示,在边长均为l的三角形绝缘支架的三个点上各固定着质量均为m,电量分别为-q,+2q,+2q的A,B,C小球,球A用绝缘细线吊于天花板上,整个装置处于场强为E的竖直向下的匀强电场中,支架重不计,则悬线的张力大小为_______.CBA+2q+2q-q3、有两块无限大的均匀带电平面,一块带正电,一块带负电,单位面积所带电荷量的数值相等。现把两带电平面正交放置如图

2、所示。图中直线A1B1和A2B2分别为带正电的平面和带负电的平面与纸面正交的交线,O为两交线的交点。(i)试根据每块无限大均匀带电平面产生的电场(场强和电势)具有对称性的特点,并取O点作为电势的零点,在右面给的整个图上画出电场(正、负电荷产生的总电场)中电势分别为0、1V、2V、3V、−1V、−2V和−3V的等势面与纸面的交线的示意图,并标出每个等势面的电势。(ii)若每个带电平面单独产生的电场的场强是E0=1.0V/m,则可求出(i)中相邻两等势面间的距离d=________________________________。4、一电流表,其内阻Rg=10.0Ω

3、,如果将它与一阻值R0=44990Ω的定值电阻串联,便可成为一量程U0=50V的电压表。现把此电流表改装成一块双量程的电压表,两个量程分别为U01=5V和U02=10V。当用此电压表的5V挡去测量一直流电源两端的电压时,电压表的示数为4.50V;当用此电压表的10V挡去测量该电源两端的电压时,电压表的示数为4.80V。问此电源的电动势为多少?5、如图所示,一矩形绝缘木板放在光滑水平面上,另一质量为m、带电量为q的小物块沿木板上表面以某一初速度从A端沿水平方向滑入,木板周围空间存在足够大、方向竖直向下的匀强电场.已知物块与木板间有摩擦,物块沿木板运动到B端恰好相对

4、静止.若将匀强电场的方向改为竖直向上,大小不变,且物块仍以原初速度沿木板上表面从A端滑入,结果物块运动到木板中点时相对静止.求:⑴物块所带电荷的性质.⑵匀强电场场强的大小6、宇宙飞船是人类进行空间探索的重要设备,当飞船升空进入轨道后,由于各种原因经常会出现不同程度的偏离轨道现象。离子推进器是新一代航天动力装置,也可用于飞船姿态调整和轨道修正,其原理如图1所示,首先推进剂从图中的P处被注入,在A处被电离出正离子,金属环B、C之间加有恒定电压,正离子被B、C间的电场加速后从C端口喷出,从而使飞船获得推进或姿态调整的反冲动力。假设总质量为M的卫星,正在以速度V沿MP方

5、向运动,已知现在的运动方向与预定方向MN成θ角,如图2所示。为了使飞船回到预定的飞行方向MN,飞船启用推进器进行调整。已知推进器B、C间的电压大小为U,带电离子进入B时的速度忽略不计,经加速后形成电流强度为I的离子束从C端口喷出,图1若单个离子的质量为m,电量为q,忽略离子间的相互作用力,忽略空间其他外力的影响,忽略离子喷射对卫星质量的影响。请完成下列计算任务:(1)正离子经电场加速后,从C端口喷出的速度v是多大?(2)推进器开启后飞船受到的平均推力F是多大?(3)如果沿垂直于飞船速度V的方向进行推进,且推进器工作时间极短,为了使飞船回到预定的飞行方向,离子推进

6、器喷射出的粒子数N为多少? 7、两个共轴的圆筒形金属电极,外电极接地,其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d,外筒的外半径为r0。在圆筒之外的足够大区域中有平等轴线方向的均匀磁场,磁感强度的大小为B,在两极向加上电压,使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场,一质量为m、带电量为+q的粒子,从紧靠内筒县且正对狭缝α的S点出发,初速为零,如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S,则两电极之间的电压U应是多少?(不计重力,整个装置在真空中)。参考答案1、3Ω2、3mg+3qE3如图所示(ii)(34.设电流表的量程为Ig,当电流表与定值电阻R0串联

7、改装成电压表时,此电压表的内阻R'0=Rg+R0(1)由于此电压表的量程U0=50V,故有IgR'0=U0(2)由(1)、(2)两式得(3)5V10VRgR1R2A+即电流表的量程为1mA。电流表改装成的双量程电压表的电路如图所示,图中R1和R2是为把电流表改装成双量程电压表必须串联的电阻,其值待求。用R'1表示电压表量程U01=5V档的内阻,则有R'1=Rg+R1(4)而IgR'1=U01(5)由(3)、(5)式得(6)同理得电压表量程U02=10V档的内阻(7)设电源的电动势为E,内阻为r,当用电压表的5V档测电源两端的电压时,电压表的示数为U1,已知U1=

8、4.50V,设此时通过电

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