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《概率论与数理统计及其应用第二版浙大版-章》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、概率论与数理统计及其应用第二版浙大版1-7章第1章随机变量及其概率1,写出下列试验的样本空间:(1)连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果出现两次,记录投掷的次数。(2)连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果接连出现两次,记录投掷的次数。(3)连续投掷一枚硬币直至正面出现,观察正反面出现的情况。(4)抛一枚硬币,若出现H则再抛一次;若出现T,则再抛一颗骰子,观察出现的各种结果。解:(1)S?{2,3,4,5,6,7};(2)S?{2,3,4,?};(3)S?{H,TH,TTH,TTTH,?};(4)S?{HH,HT,T1,T2,T3,T4,T5
2、,T6}。2,设A,B是两个事件,已知P(A)?0.25,P(B)?0.5,P(AB)?0.125,,求P(A?B),P(B),P(AB),P[(A?B)(AB)]。______解:P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)?0.625,P(B)?P[(S?A)B]?P(B)?P(AB)?0.375,P(AB)?1?P(AB)?0.875,P[(A?B)(AB)]?P[(A?B)(S?AB)]?P(A?B)?P[(A?B)(AB)]?0.625?P(AB)?0.5______3,在100,101,…,999这900个3位数中,任取一个3位数,求不
3、包含数字1个概率。解:在100,101,…,999这900个3位数中不包含数字1的3位数的个数为8?9?9?648,所以所求得概率为648?0.729004,在仅由数字0,1,2,3,4,5组成且每个数字之多出现一次的全体三位数中,任取一个三位数。(1)求该数是奇数的概率;(2)求该数大于330的概率。解:仅由数字0,1,2,3,4,5组成且每个数字之多出现一次的全体三位数的个数有5?5?4?100个。(1)该数是奇数的可能个数为4?4?3?48个,所以出现奇数的概率为48?0.48100(2)该数大于330的可能个数为2?4?5?4?5?4?48
4、,所以该数大于330的概率为48?0.481005,袋中有5只白球,4只红球,3只黑球,在其中任取4只,求下列事件的概率。(1)4只中恰有2只白球,1只红球,1只黑球。(2)4只中至少有2只红球。(3)4只中没有白球。11C52C4C38解:(1)所求概率为;?433C1222314C4C8?C4C8?C420167(2)所求概率为;??4495165C124C7357(3)所求概率为4?。?C124951656,一公司向M个销售点分发n(n?M)张提货单,设每张提货单分发给每一销售点是等可能的,每一销售点得到的提货单不限,求其中某一特定的销售点得
5、到k(k?n)张提货单的概率。解:根据题意,n(n?M)张提货单分发给M个销售点的总的可能分法有Mn种,某一特定的销售点得到k(k?n)张提货单的可能分法有k所以某一特定的销售点得到k(k?n)张提货单的概率为Cn(M?1)n?k种,kCn(M?1)n?k。nM7,将3只球(1~3号)随机地放入3只盒子(1~3号)中,一只盒子装一只球。若一只球装入与球同号的盒子,称为一个配对。(1)求3只球至少有1只配对的概率。(2)求没有配对的概率。解:根据题意,将3只球随机地放入3只盒子的总的放法有3!=6种:123,132,213,231,312,321;没
6、有1只配对的放法有2种:312,231。至少有1只配对的放法当然就有6-2=4种。所以(2)没有配对的概率为?;(1)至少有1只配对的概率为1??。132326138,(1)设P(A)?0.5,P(B)?0.3,P(AB)?0.1,,求P(A
7、B),P(B
8、A),P(A
9、A?B),P(AB
10、A?B),P(A
11、AB).(2)袋中有6只白球,5只红球,每次在袋中任取1只球,若取到白球,放回,并放入1只白球;若取到红球不放回也不放入另外的球。连续取球4次,求第一、二次取到白球且第三、四次取到红球的概率。解:(1)由题意可得P(A?B)?P(A)?P(B)
12、?P(AB)?0.7,所以P(A
13、B)?P(AB)0.11P(AB)0.11??,P(B
14、A)???,P(B)0.33P(A)0.55P[A(A?B)]P(A)5??,P(A?B)P(A?B)7P[AB(A?B)]P(AB)1??,P(A?B)P(A?B)7P(A
15、A?B)?P(AB
16、A?B)?P(A
17、AB)?P[A(AB)]P(AB)??1。P(AB)P(AB)(2)设Ai(i?1,2,3,4)表示“第i次取到白球”这一事件,而取到红球可以用它的补来表示。那么第一、二次取到白球且第三、四次取到红球可以表示为A1A234,它的概率为(根据乘法公式)
18、P(A1A234)?P(A1)P(A2
19、A1)P(3
20、A1A2)P(4
21、A1A23)?6754840?????0.0408