巧思妙技破解高考数学选择题

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1、巧思妙技破解高考数学选择题选择题基础覆盖面宽，通过选择题能考查出考生的基本数学素养?郾在高考数学中，选择题所占比重较重，解答好选择题对提高总分至关重要?郾本文就高考数学选择题的破解方法作一总结，供同学们参考.一、基本原则“小题不能大做”，解选择题要做到“准”“快”“巧”?郾“准”的前提是概念、性质要正确掌握；“快”的基础是内容熟悉、运算熟练；“巧”的形成是合理跳步、巧妙转化?郾二、基本策略解选择题要充分利用题设和选项两方面所提供的信息做出判断?郾一般来说，能定性判定的，就不要再使用复杂的定量计算；能使用特殊

2、值判定的，也不必采用常规解法；对于明显可以否定的选项，应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选择最简单的解法?郾三、基本方法1?郾直接求解法直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用直接法迅速求解?郾直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案?郾11例1如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AD的中点，O为侧面AA1B1B的中心，F为CC1上任意一点，则异面直线OF与BE所成的角是（）A?郾■?摇?摇B?郾■?摇C?郾■?摇?摇D?郾■解析过点O作OG⊥AB

3、于G，连结GC，交BE于H，则有AG=GB，OG⊥平面ABCD?郾又GC为OF在底面ABCD上的射影，利用Rt△EAB≌Rt△GBC，可得BE⊥GC，则BE⊥OF?郾故选D?郾点评求异面直线所成的角是立体几何中的一个重要知识点?郾按照常规方法求解，一般是利用异面直线所成角的概念，作某一条直线的平行直线，把异面直线所成的角转化成相交直线所成的角?郾但是就本题而言，注意到条件F为CC1上任意一点，平行直线不好确定，所以应考虑位置关系――垂直，因而在确定射影后，再推出BE⊥OF，从而确定其角为■?郾２?郾概念辨析

4、法选择题重在考查基本概念和基础知识，凡涉及到数学概念的判断题或者信息题，常采用概念辨析法?郾概念辨析法，即根据对概念的全面、正确、深刻的理解和对有关信息的提取、分析与加工而做出判断与选择?郾例211设f（x）为可导函数，且满足■■=-1，则过曲线y=f（x）上一点（1，f（1））处的切线斜率为（）A?郾2?摇?摇B?郾-1?摇?摇C?郾1?摇?摇D?郾-2解析■■=■■=-1?郾即y′

5、x=1=-1，则f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为-1?郾故选B?郾点评此题考查导数的定义f′（x0）=■■和导数

6、的几何意义，即函数y=f（x）在x0处的导数就是曲线y=f（x）在点（x0，y0）处切线的斜率?郾导数知识涉及函数的单调性、极值、最值等问题，是研究函数性质的一种重要的数学工具，同学们在学习中应予以重视?郾３?郾图象分析法图象分析法就是运用数形结合与数形分离的思想进行解题?郾许多题干中图象意义比较明显、丰富，并且用代数方法不易解决的问题，一般可用图象分析法求解?郾在解答这类选择题时，可先根据题意，作出草图，然后参照图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论?郾例3设函数f（x）=2-x-1，x≤

7、0，x■，x＞0，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（）A?郾（-1，1）?摇?摇B?郾（-1，+∞）C?郾（-∞，-2）∪（0，+∞）?摇D?郾（-∞，-1）∪（1，+∞）11解在同一直角坐标系中，作出函数y=f（x）的图象和直线y=1，它们相交于（-1，1）和（1，1）两点，由f（x0）＞1，得x0＜-1或x0＞1?郾故选D?郾点评图象分析法在解有关选择题时非常简便有效?郾不过运用图象分析法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉，否则错误的图象反而会导致错误的选择?郾４?郾特例法特例法是从

8、题干或者选项出发，通过选取特殊值代入，将问题特殊化，或者构造满足题设条件的特殊函数、特殊图形、特殊位置，利用“问题结论在某一方面不为真，则它在一般情况下也不真”的逻辑原理，达到肯定一项或否定三项的目的?郾特例法是实现“小题小做”“小题巧做”的一种解题策略?郾例4若a＞b＞1，P=■，Q=■（lga+lgb），R=lg（■），则（）A?郾R＜P＜Q?摇?摇B?郾P＜Q＜R?摇?摇C?郾Q＜P＜R?摇?摇D?郾P＜R＜Q解取特殊值a=100，b=10，此时P=■，Q=■=lg■，R=lg55=lg■，比较可知P

9、＜Q＜R?郾故选B?郾点评11在题设普遍条件下都成立的情况下，用特殊值（取得越简单越好）进行探求，可清晰、快捷地得到正确答案.通过对特殊情况的研究来判断一般规律，是解答此类选择题的最佳策略?郾近几年高考选择题中，可用或可结合特例法解答的约占30％?郾５?郾逆向思维法逆向思维是指由果索因、知本求源，从原问题的相反方向处理问题的一种思维方法?郾凡问题的题干提供的信息较少或结论是一些具体的数字时，我们可采用逆向思维进行