10151135_余先伟_tacoma大桥坍塌研究

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1、Tacoma大桥坍塌原因分析班级：101515学号：10151135姓名：余先伟关键字：跨宽比扭振模型涡脱一．研究背景塔科马大桥，号称当时世界第三。大桥于1940年7月1日建成通车。塔科马大桥坐落在美国华盛顿州西部塔科马市，全长5939英尺（约1810.56米），主跨度853.4米，桥宽11.9米，工程耗资640万美元，外号“飞驰盖地（GallopingGertie）”。大桥通车之前，就已经发现遇风摇晃的现象，因此通车后一直有专业人员进行监测。1940年11月7日上午，7:30测量到风速38英里/小时（约61公里/

2、小时），到了9:30风速达到42英里/小时（约68公里/小时）。引起大桥波浪形的有节奏的起伏，有人目睹为9个起伏。10:03突然大桥主跨的半跨路面一侧被掀起来，引起侧向激烈的扭动，另半跨随后也跟着扭动。10:07扭动大到半跨路面的一侧翘起达28英尺（约8.5米），倾斜45度。10:30大桥西边半跨大块混凝土开始坠落，11:02大桥东边半跨桥面下坠，11:08大桥最后一部分掉进大海。大桥被风吹坍塌，这个事例在工程学上是十分值得关注的，其中大桥坍塌的原因更是引起我们的兴趣，研究Tacoma大桥坍塌的原因对于今后桥梁设计

3、等工程都有很大的意义。二．Tacoma扭振的物理描述(一）大桥的结构塔科马大桥结构图塔科马大桥全长5939英尺（约1810.56米），主跨度，机大桥两个支撑桥塔之间的长度2800英尺（约853.4米），桥宽39英尺（约11.9米），桥边墙裙深8英尺（约2.4米）。塔科马大桥的结构中很重要的特点是加劲梁没有采用桁架结构，而是采用钢板梁，大桥重量得以减轻许多。桥边墙裙采用实心钢板。两边墙裙与桥面构成H形结构。大桥边缘的钝形结构，成了挡风的墙，为在一定条件下形成冯·卡尔曼涡脱准备了空间物理条件。再一个特点就是塔科马大桥跨

4、宽比为1:72，与同类大桥相比大桥，例如1935年建成的乔治华盛顿大桥跨宽比为1:33，1937年建成的金门大桥为1:47，1939年建成的布朗克斯白石大桥为1:31。可见塔科马大桥的桥面过于狭窄。（二）大桥的扭振模型1940年11月7日，一阵风速为38英里/小时（约17.2m/s）的风，激发起大桥横向振动模式，近似于正弦波形，振幅1.5英尺（约0.45m），持续了3个多小时。这时，振动是有节奏的，也是平稳的。当时大桥主跨以36次/分的振动频率振动，即0.6Hz，桥面横向扭曲成9段.大桥呈正弦型波动的场景风速增大到

5、约42英里/小时（约19m/s），中部悬挂缆激烈晃动，形成载荷失衡，大桥发生频率为14次/分，即0.2Hz扭振模式。大桥像麻花一样扭振，将大桥的主跨分成两半跨，一半跨按逆时针扭，另一半跨按顺时针扭。在42英里/小时风速的扭振模式由于大桥路面的弹性应力，两个半跨扭到一定程度，就反弹回来，原来按逆时针扭的半跨向顺时针扭，原来按顺时针扭的另半跨向逆时针扭。这样往复交替进行。主跨两半中间有一条线，就是“节线”，沿着这条节线没有任何扭转发生。随着持续的风吹，跨边上下翘起的最大幅度越来越大，以指数状增大，仅十几分钟，振幅就达到

6、28英尺（8.5米）。大幅度扭振最终导致大桥在震耳欲聋怒吼声中坍塌。三．Tacoma大桥坍塌原因（一）．冯·卡尔曼涡街（1）冯·卡尔曼涡街的物理描述图16水流在圆柱后面两边一边一个发放涡旋，形成像街灯一样的两排“猫眼”，这就是卡尔曼涡街一股流体，如水流以一定常速度流动，遇到圆柱一类的钝状物体（非流线型）阻碍，水流被分成两股绕过圆柱，继续向前流，不过在圆柱后面形成一股尾流。尾流的形状称为尾迹。调节水流的速度和圆柱的大小，尾迹也会呈现不同形状。在一定的条件下，尾迹会从稳定变成不稳定。圆柱后面开始有旋转的小水团，称为涡旋

7、，从尾流中脱落出来。有人形容涡旋像猫眼一样。这种涡旋脱落，也称为涡脱。圆柱体两边的分叉水流都会周期性地脱落出涡旋，一边一个交替脱落出来，一边的涡旋顺时针方向旋转，另一边的涡旋逆时针方向旋转，有规则地排列成双排，称为双列线涡。两列线涡分别保持自身的运动前进，互相干扰，互相吸引，而且干扰越来越大，形成一连串非线性的涡旋流。由于其形如街道两边的路灯，称为涡街。可以看到，脱落出来的涡旋，传送一定距离后，因为水流粘滞性，涡旋的能量逐步消耗，最终消失。涡旋发放，虽然具有周期性，但是两边交替发放，一边先发放一个涡旋，另一边再发放

8、一个涡旋。这种不对称交替发放，在两边造成不对称压力分布。显然，周期性的交替力就能引起物体周期性振动。为了防止涡街带来的危害，不少工业、军事、建筑结构需要在结构尾部像鱼一样“装”上尾鳍，形成流线型。（2）卡尔曼涡街条件流体遇到钝状物体阻挡，一定有尾流产生，但不见得一定产生涡旋脱落，形成涡街。显然，形成涡街的条件一定与流体速度和运动粘滞性有关，也取决于钝状物体的