南通市苏科版九年级上期末数学试卷含答案解析初三数学试题试卷

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1、2015-2016学年江苏省南通市XX中学九年级(上)期末数学试卷 一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答.题.卡.相.应.位.置.上)1.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次,下列事件中是不可能事件的是(  )A.朝上的点数之和为13B.朝上的点数之和为12C.朝上的点数之和为2D.朝上的点数之和小于32.点A(﹣1,1)是反比例函数y=的图象上一点,则m的值为(  )A.0B.﹣2C.﹣1D.13.如图,四边形ABC

2、D是⊙O的内接四边形,若∠B=110°,则∠ADE的度数为(  )A.55°B.70°C.90°D.110°4.已知:如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,点P是劣弧上不同于点C的任意一点,则∠BPC的度数是(  )A.45°B.60°C.75°D.90°5.如图,AB∥CD,AC、BD交于点O,若DO=3,BO=5,DC=4,则AB长为(  )A.6B.8C.D.6.从1到9这九个自然数中任取一个,是偶数的概率是(  )A.B.C.D.7.如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比

3、为(  )A.1:2B.1:4C.2:1D.4:18.为了估计池塘中鱼的数量,老张从鱼塘中捕获100条鱼,在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归池塘,过了一段时间,他再从池塘中随机打捞60条鱼,发现其中有15条鱼有记号,则池塘中鱼的条数约为(  )A.300B.400C.600D.8009.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,下列结论:①b2>4ac;②2a+b=0;③a+b+c>0;④若B(﹣5,y1)、C(﹣1,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2.其中正确

4、结论是(  )A.②④B.①③④C.①④D.②③10.如图,在平面直角坐标系中,⊙O的半径为1,且与y轴交于点B,过点B作直线BC平行于x轴,点M(a,1)在直线BC上,若在⊙O上存在点N,使得∠OMN=45°,则a的取值范围是(  )A.﹣1≤a≤1B.﹣C.D. 二.填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答.题.卡.相.应.位.置.上)11.将函数y=2x2﹣1的图象向上平移1个单位长度,所得图象的函数解析式为  .12.两个同学玩“石头、剪子、布”游戏,两人随机同时出

5、手一次,平局的概率为  .13.已知扇形的圆心角为120°,面积为12π,则扇形的半径是  .14.已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x…﹣2﹣1012…y…﹣3﹣4﹣305…则此二次函数的对称轴为  .15.如图,AB是⊙O的直径,AB=10,C是⊙O上一点,OD⊥BC于点D,BD=4,则AC的长为  .16.如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EF:FC=  .17.如图,点A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点C、D在

6、x轴上,且BC∥AD,四边形ABCD的面积为3,则这个反比例函数的解析式为  .18.点P(m,n)是反比例函数y=图象上一动点,当n+3=2m时,点P恰好落在抛物线y=x2﹣2x﹣3上,则k的值等于  . 三.解答题(本大题共10小题,共96分,请在答.题.卡.指.定.区.域.内作答,答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.已知反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,3).(Ⅰ)求这个函数的解析式;(Ⅱ)判断点B(﹣1,6),C(3,2)是否在这个函数的图象上,并说明理由;(Ⅲ)当﹣3<x

7、<﹣1时,求y的取值范围.20.已知二次函数y=a(x﹣1)2﹣4的图象经过点(0,﹣3).(1)求这个二次函数的函数解析式;(2)当x取何值时,函数y的值随着x的增大而增大;(3)当x取何值时,函数的值为0.21.在13×13的网格图中,已知△ABC和点M(1,2).(1)以点M为位似中心,位似比为2,画出△ABC的位似图形△A′B′C′;(2)写出△A′B′C′的各顶点坐标.22.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,0),与反比例函数y=(x>0)的图象相交于点B(m,1)

8、.①求m的值和一次函数的解析式;②结合图象直接写出:当x>0时,不等式kx+b>的解集.23.某商场购进一批日用品,若按每件5元的价格销售,每月能卖出3万件;若按每件6元的价格销售,每月能卖出2万件,假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系.(1)试求y与x之间的函数关系式;(2)若这批日用品购进时单价为4元,则当销售价格

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