资源描述：
《数字散斑相关测量方法的比较》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数字散斑相关测量方法的比较南肛科技2oo7年第9期高校论坛数字散斑相关测量方法的比较郑国辉马琨宋宇(昆明理工大学理学院)摘要本文主要介绍了在数字散斑相关测量中常用的几种方法,即相关系数插值,梯度法及小波多级分解的相关搜索方法,详细地比较了这几种方法在计算模拟散斑图位移时的精确度和相对误差,并以相对误差为依据,得出精确的测量方法.关键词数字散斑相关插值法相似函数梯度法小波变换数字散斑相关方法(DigitalSpeckleCorrelationMe~od,DSCM)"'是一种用于测量物体面内位移的光学测量方法.区另q于传统的测量方法,它具有实时性,非直接
2、接触,结构简单等优点,被广泛地应用于振动,位移,应变和医学诊断等各方面的测量中.在相关测量中精度高是最重要的,本文针对于这儿种方法在进行测量时可以达到的精度和相对误差进行了讨论.1基本原理物体变形前后,其表面的散斑点将发生移动从而产生位移,通过相关计算.确定物体变形前后对应的散斑点,进而得到位移.常用的相关函数可定义为:■■一∑∑I/fx,.Y』)一f]fgfx,+Y+一s--]C(u,V)=————=—————一(1)1f∑∑【,(,y,一,11f∑∑【g('+".y,+)一ir'I=1J-III其中,,(.y),g(+H.Y,+V)为子区域中各点
3、的灰度值,,为子区域的平均灰度.公式(1)表示在变形前后的图像上,各取大小为mxm的子区域,汁算相关系数c,改变的值,即在变形后的图像上移动子区域,可以得到不同的值使得取最大值的和,即是子区域中心的位移.通过上述方法,可以确定物体表面的位移值.2测量散斑位移的几种方法由于CCD采集的图像是离散的,所以存在着变形前后的点不一定在图像整像素上,而这样的变形的图像就不会有相应的灰度值,因此需要在确定了整像素的同时需要使测量的精度达到亚像素级.而在确定亚像素时就不得不考虑其的精确度,选择好的相关搜索方法,有利于提高测量真实位移的精确度,减少相对误差.下面就要
4、讨论的几种搜索方法的原理进行简要的阐述.2,1相关系数插值法所谓相关系数插值法就是在已确定了散斑图的整像素位移之后,对整像素位移各点位移的相关系数矩阵进行插值,然后找出最大相关系数来获得相应的亚像素的位移,进而得到散斑图移动的真实位移.其插值方法用的较多的是线性插值,三点插值和样条插值.如果需要计算许多插值点的函数值,并利用这些点再计算机上绘出曲线时,为了得到平滑的数据,往往需要采用样条插值.样条插值是一种改进的分段插值,它在每个由相邻节点构成的小区间,都构造一个三次或二次的函数,为了在连接处保持光滑,在节点上保持一阶和二阶连续导数.在样条函数中,以
5、三次样条函数最常用.本文在业像素位移搜索的过程中使用了三次样条插值.2.2相似函数的梯度法所谓梯度法,就是用十字搜索法对整像素进行搜索,然后再用基于相似函数的梯度法对亚像素进行搜索,从而得到真实位移.基于相似函数的梯度法则采用的相似函数为:f,(,.Y,)一g(,.y,)一Vg(,.y)'rn=旦——__=_————一(2)∑∑,(Yj)一其中厅mr,rtt为子区的大小,则又有,r=A～C,其中的A,c分别为:C=∑∑【(,(,)一g(,y?g(,Y,)】i-lJl∑∑【(,(,Yj卜g(,y-g,(,,(4)2.3小波多级分解的相关搜索方法分级搜索
6、的方法是将要匹配的两幅散斑图像分解成尺寸逐渐减小,分辨率随着级次的增加而逐渐降低的一系列图像,而图像的匹配又从分辨率最低的一级开始将结果逐级回溯.这样可以克服在对图像进行简单的分解时图像信息丢失太多从而产生较大的误差.在用小波多级分解对散斑图像进行相关搜索时,根据文【4】以及选区小波函数的三个标准:自相似性强,最优化原则及合适的支集长度,又因为symletsdx波由于其具有较好的对称性,可以减少图像重构时的相移,所以选择symlets小波,其中N=8,该小波简称sym8.脚.t-2.4算法的比较在比较之前,为了能够更好使实验与实际应用相联系,我们采用
7、了模拟产生含噪声的散斑图的方法,得到散斑图变形前后所发生的位移,用这个已知量来验证上述三种方法得出的位移的相对误差,然后再对其所产生的相对误差进行比较分析.本文模拟产生的散斑图大小是像素,散斑数目是200,子区域图2含噪声的模拟散斑图尺寸是像素,每组散斑图的位移皆是沿"方向的.(a)图3测得的误差比较((a】加入较弱噪声;加入强噪声)往穆相关系藏
8、'值相似函藏的十字群度小麓多鳆分解相对误差∞lO.930.9994n897nD6Il3.7383,683,69963_691.6I-l1.35.55,525165.570.62.1n37339"/257.2
9、72l7-]2nl50,9n39599.299.339.271.7B7"851.998表1面内位移计算的比较
