2018年八年级数学下册 18.1 平行四边形练习 （新版）新人教版

《2018年八年级数学下册 18.1 平行四边形练习 （新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、18．1　平行四边形18．1.1　平行四边形的性质第1课时　平行四边形的边、角特征01　　基础题知识点1　平行四边形的概念1．如图，在▱ABCD中，EF∥BC，则图中平行四边形有3个．第1题图第2题图2．如图，AB∥EG，EF∥BC，AC∥FG，图中有3个平行四边形，它们分别是▱ABCE，▱ABGC，▱AFBC．知识点2　平行四边形的边、角特征　　　　　　　　　　　　　　　　3．(教材P43T1的变式)在▱ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则▱ABCD的周长等于(A)A．10cmB．6cmC．5cmD．4cm4．(2016·衢州)如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一

2、点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是(A)A．45°B．55°C．65°D．75°5．在▱ABCD中，两邻边的差为4cm，周长为32cm，则两邻边长分别为10__cm，6__cm．6．(1)在▱ABCD中，若∠A∶∠B＝5∶4，则∠C＝100°；(2)已知▱ABCD的周长为28cm，若AB∶BC＝3∶4，则AB＝6__cm，BC＝8__cm．7．如图，在▱ABCD中，CM⊥AD于点M，CN⊥AB于点N，若∠B＝45°，求∠MCN的大小．19解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∠B＝∠D.∵∠B＝45°，∴∠BCD＝135°，∠D＝45°.∵CM⊥AD，CN⊥AB

3、，∴∠BNC＝∠DMC＝90°.∴∠BCN＝∠DCM＝45°.∴∠MCN＝∠BCD－∠BCN－∠DCM＝45°.8．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，B，D，F在同一直线上，且BE＝DF.求证：AE＝CF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD.∴∠ABD＝∠CDB.∴∠ABE＝∠CDF.在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF(SAS)．∴AE＝CF.知识点3　平行线间的距离9．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E，G为垂足，则下列说法不正确的是(D)A．AB＝CD19B．EC＝GFC．A，B两点的距离就是线段AB的长度D．a

4、与b的距离就是线段CD的长度第9题图第10题图10．(2016·柳州)如图，若▱ABCD的面积为20，BC＝5，则边AD与BC间的距离为4．02　　中档题11．在▱ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可能是(A)A．2∶5∶2∶5B．3∶4∶4∶5C．4∶4∶3∶2D．2∶3∶5∶612．如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(B)A．7B．10C．11D．12第12题图第13题图13．如图所示，直线a∥b，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中△ABC的面积(C)A．变大B．变小C．不变D．无法确

5、定14．(2017·鹤岗)在▱ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则▱ABCD的周长是(C)A．22B．20C．22或20D．1815．(2017·武汉)如图，在▱ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE＝AB，则∠EBC的度数为30°．19第15题图第16题图16．如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为25°．17．如图，在▱ABCD中，点P是对角线BD上的一个动点(点P与点B、点D不重合)，过点P作EF∥BC，GH∥AB，则图中面积始终相等的平行四边形有3对．

6、18．(2016·温州)如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.(1)求证：△ADE≌△FCE；(2)若∠BAF＝90°，BC＝5，EF＝3，求CD的长．解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.∴∠DAE＝∠F，∠D＝∠ECF.∵E是CD的中点，∴DE＝CE.在△ADE和△FCE中，∴△ADE≌△FCE(AAS)．(2)∵△ADE≌△FCE，∴AE＝EF＝3.∵AB∥CD，∴∠AED＝∠BAF＝90°.在▱ABCD中，AD＝BC＝5，19∴DE＝＝＝4.∴CD＝2DE＝8.03　　综合题19．如图，四边形ABCD是平行四边形，P是C

7、D上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.(1)求∠APB的度数；(2)如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长．解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AB∥CD，AD＝BC，AB＝DC.∴∠DAB＋∠CBA＝180°.又∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠PAB＋∠PBA＝(∠DAB＋∠CBA)＝90°.∴∠APB＝180°－(∠PAB＋∠PBA)＝90°.(2)∵AP平分∠DAB，AB∥CD，∴∠DAP＝∠PAB＝∠DPA.∴AD＝DP＝5cm.同