电渣重熔体系渣池运动分析及数学模型发展

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1、电渣重熔体系渣池运动分析及数学模型发展*郭培民　张家雯　李正邦摘　要　对电渣重熔过程中渣池运动的驱动力进行了分析，并对电渣重熔体系的数学模型进行了回顾和评价。结果表明，引起渣池运动的因素主要包括渣池中的电磁力和渣池温度不均匀分布而产生的对流运动；电极端部形状对渣池电磁场分布有一定影响，进而影响渣池的运动。最后提出了改进和渣池运动数学模型。关键词　电渣重熔　电磁力　浮力　流场　温度场　数学模型ANALYSISOFSLAGBATHFLOWANDDEVELOPMENTOTMATHEMATICALMODELIN

2、ESRSYSTEMGuoPeimin　ZhangJiawen　LiZhengbangCentralIron&SteelResearchInstituteSynopsis　DrivingforcesofslagbathflowinESRprocesshavebeenanalyzedandmathematicalmodelsinESRsystemreviewedandevaluated.Theresultsshowthatfactorsdrivingslagbathflowincludetheelectro

3、magneticforceofslagbathandconvectiveflowcavsedbynonuniformityoftemperatureintheslagbathandthattheshapeoftheelectrodetiphasaneffectontheelectromagenticfielddistributionintheslagbath,thusaffectingslagbathflow.Finallyanimprovedmathematicalmodelofslagbathflo

4、wisputforward.Keywords　ESR　electromagneticforce　buoyancyforce　flowfield　temperturefield　mathematicalmodel1　前　言　　电渣重熔法是用水冷铜模将自耗电极在熔渣中熔炼，快速凝固成钢的方法［1］。其结构示意图见图1。钢的质量好，成分均匀，组织致密，表面光洁夹杂少。这是由电渣重熔的冶金特点决定的，其特点是：金属熔池始终在液态渣层下进行与大气隔绝；液态金属在铜制水冷结晶器中凝固不与耐火材料接触；反应温度高；渣

5、池强烈搅拌等等。很显然渣池运动和渣池温度对钢锭质量有很大的影响。图1　电渣重熔法结构示意图2　电渣重熔过程中渣池运动分析　　在电渣重熔过程中渣池进行强烈搅拌，经分析可能是以下作用力对渣池的综合作用的效果。　　(1)电动力　　电极端头呈锥状，由于导电截面的变化产生的轴向电动力。此力可用下式计算［2］：(1)式中　F——电动力　　　S1、S2——导体相应两个截面面积　　　I——电流　　(2)电磁力　　在电渣重熔过程中，当工作电流从电极经熔渣和金属熔池流向铸锭时，在重熔体系内产生一对应的磁场，在电场与磁场相互

6、作用下产生电磁力Fb。Fb=J×B(2)　　对于具有各向同性的运动中的介质，有J=σ(E+V×B)(3)B=μH(4)式中　J——电流密度　　　B——磁感应强度　　　μ——磁导率　　　V——速度　　　E——电场强度　　　H——磁场强度　　电磁力通过上述方程与Maxwell方程组联合求解。　　(3)重力　　金属熔滴受重力作用，在渣池中滴落，由于熔滴和熔渣之间存在附着力、摩擦力，将带动渣池运动。　　(4)渣的对流　　由于渣池温度分布的不均匀性，造成渣池各处比重产生变化。比重较的渣将上浮，比重较大的就下沉，从

7、而促使渣池产生对流。　　(5)气体逸出和膨胀的推动力　　在电渣重熔过程中，当钢中的气体由金属熔池进入渣池逸出时，气体在渣池中膨胀。这一过程必然促使渣池膨胀而产生推动力，加剧渣池的搅拌。3　电渣重熔体系的数学模型发展　　为了更好了解电渣重熔过程中主要参数与生产指标的关系，研究电渣重熔体系内在规律，建立电渣重熔系统数学模型是一个经济省时的有效途径。为此，国内外冶金学者通过研究，取得一定的研究成果。3.1　电渣重熔体系内热分布数学模型　　A.H.Dilawari和J.Szekely［3］曾对电渣精炼过程中电流

8、—电压关系和生成热模式进行了计算。由于电渣重熔体系磁雷诺数很小，因此将J=σ(E+V×B)简化成J=σE(5)　　并给定假设：①轴对称体系；②只有渣中存在压降；③渣—金属界面平，位置固定；④由于凝固的渣层，结晶器可认为是绝缘的。根据这些假设，可得方程：(6)和　　(7)式中　q——渣池的电阻热　　　σ——电导率　　　——电位场　　再结合边界条件，使用有限差分法便可求出渣池中电位分布和发热量分布。　　文献［4］根据上述方法，建立渣池发热分布的