中考数学复习：第一讲数与式教案（人教版）

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1、中考数学复习：第一讲数与式教案（人教版）第一讲数与式王涛11实数的意义基础盘点1．_____和_____统称为有理数，________叫做无理数，有理数和无理数统称为______．2．规定了_____、_____和_____的_____叫做数轴实数与数轴上的点具有______的关系．3．相反数：a与________互为相反数，若a与b互为相反数，则a+b=________4倒数：若ab=1，则a与b互为________．数轴上，表示a的点___________，叫做a的绝对值6．科学记数法就是把一个数写成

2、的形式，其中a的范围是_____，n是整数考点呈现考点1实数的有关概念例1(201•绥化)在实数0、π、、、中，无理数的个数有（）A1个B2个3个D4个解析：在给出的各个数中，和是无限不循环小数，它们是无理数，故应选B．评注：解此类问题，关键是牢记无理数有三种形式：一是开方开不尽的数（如）；二是具有特定结构的数（如01010010001…）；三是含有圆周率和自然常熟e的数（如）．例2（201•毕节）下列说法正确的是（）A一个数的绝对值一定比0大B一个数的相反数一定比它本身小绝对值等

3、于它本身的数一定是正数D最小的正整数是1解析：0的绝对值是0，故A和错误；负数的相反数比它本身大，零的相反数等于它本身，故B错误；最小的正整数是1，故D正确．故选D评注：本题考查了实数的概念，熟练掌握绝对值、相反数的概念、实数大小的比较方法，是解决此题的关键．考点2近似数与科学记数法例3（201•黔南州）下列各数表示正确的是（）A7000000=7×106B0018（用四舍五入法精确到0001）≈0011804（用四舍五入法精确到十分位）≈18D0000027=27解析：根据科学记数法的表示方

4、法，7000000应等于7×107，0000027=27，故A和D均不对；0018用四舍五入法精确到0001等于0016，B不对，所以应选评注：在用科学记数法把一个数写成的形式时，表示一个绝对值大于1的数时，n的值比原数的整数位数小1；表示绝对值小于1的数时，n的值是负整数，是第一个非零数字前所有0的个数的相反数近似数的精确度，就是这个近似数中最后一个数字所在的那一位考点3实数与数轴例4（201•威海）实数在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A＜1＜B1＜＜1＜＜D＜＜-1解析：根据实

5、数a，b在数轴上的位置，可得a＜﹣1＜0＜1＜b，所以>1，所以A是错误的，应选A．评注：解答此题的关键是要明确数轴及绝对值的意义及实数大小的比较方法．解答此类题型还可以将a，b用相应的数字代替，然后比较各个选项即可考点4非负数的性质例（201•绵阳）若，则（）A．B．1．D．解析：因为非负数和之和等于零，故，所以，则=，故选A．评注：常见的非负数有以下几类：一个数的绝对值、一个数的偶数次方、一个非负数的算术平方根等．非负数有如下性质：它有最小值（为零），但无最大值；如果几个非负数的和等

6、于零，那么每一个非负数都等于零．考点无理数的估算例6（201•自贡）若两个连续整数，满足＜＜，则值是___．解：因为4＜＜9，所以＜＜，即2＜＜3，由此可得3＜+1＜4，故=3，=4，所以=7．评注：实数的估算，常见题型就是确定无理数a的整数部分和小数部分，其方法是将无理数a限制在两个连续的整数之间，形如n<a<n+1，则其整数部分就是n，小数部分就是a-n．误区点拨1．对无理数的概念理解不清致错例1（201•通辽）实数tan4°，，0，﹣π，，﹣，sin60°，031

7、31131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（）A．4B．2．1D．3错解：A剖析：无理数就是无限不循环小数，常见的有三种类型（见例1评注），本题中，﹣π，sin60°，03131131113…是无理数，故应选D．需注意的是=2，，都是有理数．正确答案为D2．考虑问题不全面致错例2如果，则=____错解：6剖析：本题应分两种情况，即或，错解只考虑了前一种情况，而忽视了后一种情况答案应为6或-4跟踪训练1（201•上海）下列实数中，是有理数的为（）A错误！未找到引用。B错

8、误！未找到引用。错误！未找到引用。D02（201•内江）用科学记数表示00000061，结果是（）ABD3（201•资阳）如图，已知数轴上的点A，B，，D分别表示数-2，1，2，3，则表示3－的点P应落在线段（）A．A上B．B上．B上D．D上4（201•菏泽）如图，四个有理数在数轴上的对应点，P，N，Q，若点，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A点B点N点PD点Q（