初中数学解题技巧顺口溜快速记忆法

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1、有理数的加法运算同号两数来相加，绝对值加不变号异号相加大减小，大数决定和符号互为相反数求和，结果是零须记好【注】“大”减“小”是指绝对值的大小有理数的减法运算减正等于加负，减负等于加正有理数的乘法运算符号法则同号得正异号负，一项为零积是零合并同类项说起合并同类项，法则千万不能忘只求系数代数和，字母指数留原样去、添括号法则去括号或添括号，关键要看连接号扩号前面是正号，去添括号不变号括号前面是负号，去添括号都变号解方程已知未知闹分离，分离要靠移完成移加变减减变加，移乘变除除变乘平方差公式两数和乘两数差，等于两数平方差积化和差变两项，完全平方不

2、是它完全平方公式二数和或差平方，展开式它共三项首平方与末平方，首末二倍中间放和的平方加联结，先减后加差平方完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央和的平方加再加，先减后加差平方解一元一次方程先去分母再括号，移项变号要记牢同类各项去合并，系数化“1”还没好求得未知须检验，回代值等才算了因式分解与乘法和差化积是乘法，乘法本身是运算积化和差是分解，因式分解非运算因式分解两式平方符号异，因式分解你别怕两底和乘两底差，分解结果就是它两式平方符号同，底积2倍坐中央因式分解能与否，符号上面有文章同和异差先平方，还要加上正负号同正则正负就负，异则需添幂

3、符号因式分解一提二套三分组，十字相乘也上数四种方法都不行，拆项添项去重组重组无望试求根，换元或者算余数多种方法灵活选，连乘结果是基础同式相乘若出现，乘方表示要记住【注】一提（提公因式）二套（套公式）因式分解一提二套三分组，叉乘求根也上数五种方法都不行，拆项添项去重组对症下药稳又准，连乘结果是基础二次三项式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次两种方法行不通，求根分解去尝试比和比例两数相除也叫比，两比相等叫比例外项积等内项积，等积可化八比例分别交换内外项，统统都要叫更比同时交换内外项，便要称其为反比前后项和比后项，比值不变叫合比前后项差比

4、后项，组成比例是分比两项和比两项差，比值相等合分比前项和比后项和，比值不变叫等比解比例外项积等内项积，列出方程并解之4求比值由已知去求比值，多种途径可利用活用比例七性质，变量替换也走红消元也是好办法，殊途同归会变通正比例与反比例商定变量成正比，积定变量成反比正比例与反比例变化过程商一定，两个变量成正比变化过程积一定，两个变量成反比判断四数成比例四数是否成比例，递增递减先排序两端积等中间积，四数一定成比例比例中项成比例的四项中，外项相同会遇到有时内项会相同，比例中项少不了比例中项很重要，多种场合会碰到成比例的四项中，外项相同有不少有时内项会

5、相同，比例中项出现了同数平方等异积，比例中项无处逃根式与无理式表示方根代数式，都可称其为根式根式异于无理式，被开方式无限制被开方式有字母，才能称为无理式无理式都是根式，区分它们有标志被开方式有字母，又可称为无理式求定义域求定义域有讲究，四项原则须留意负数不能开平方，分母为零无意义指是分数底正数，数零没有零次幂限制条件不唯一，满足多个不等式求定义域要过关，四项原则须注意负数不能开平方，分母为零无意义分数指数底正数，数零没有零次幂限制条件不唯一，不等式组求解集解一元一次不等式先去分母再括号，移项合并同类项系数化“1”有讲究，同乘除负要变向先去

6、分母再括号，移项别忘要变号同类各项去合并，系数化“1”注意了同乘除正无防碍，同乘除负也变号解一元一次不等式组大于头来小于尾，大小不一中间找大大小小没有解，四种情况全来了同向取两边，异向取中间中间无元素，无解便出现幼儿园小鬼当家，(同小相对取较小)敬老院以老为荣，(同大就要取较大)军营里没老没少。(大小小大就是它)大大小小解集空。(小小大大哪有哇)解一元二次不等式首先化成一般式，构造函数第二站判别式值若非负，曲线横轴有交点A正开口它向上，大于零则取两边代数式若小于零，解集交点数之间方程若无实数根，口上大零解为全小于零将没有解，开口向下正相反

7、用平方差公式因式分解异号两个平方项，因式分解有办法两底和乘两底差，分解结果就是它用完全平方公式因式分解两平方项在两端，底积2倍在中部同正两底和平方，全负和方相反数分成两底差平方，方正倍积要为负两边为负中间正，底差平方相反数一平方又一平方，底积2倍在中路三正两底和平方，全负和方相反数分成两底差平方，两端为正倍积负两边若负中间正，底差平方相反数4用公式法解一元二次方程要用公式解方程，首先化成一般式调整系数随其后，使其成为最简比确定参数abc，计算方程判别式判别式值与零比，有无实根便得知有实根可套公式，没有实根要告之用常规配方法解一元二次方程左

8、未右已先分离，二系化“1”是其次一系折半再平方，两边同加没问题左边分解右合并，直接开方去解题该种解法叫配方，解方程时多练习用间接配方法解一元二次方程已知未知先分离，因式分解是其次调整系数等互反