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时间:2018-08-06
《时间测量中随机误差的分布规律》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、实验报告核科学技术学院2010级学号PB10214023姓名张浩然日期2011-3-24时间测量中的随机误差分布规律PB10214023张浩然一、实验题目:时间测量中的随机误差分布规律二、实验目的:同常规仪器测量时间间隔,通过对时间和频率测量的随机误差分布,学习用统计方法研究物理现象的过程和研究随机误差分布的规律。三、实验仪器:电子秒表、机械节拍器四、实验原理:1、仪器原理机械节拍器能按一定频率发出有规律的声响,前者利用齿轮带动摆作周期运动,后者利用石英晶体的振荡完成周期运动;电子秒表用石英晶体振荡器作时标测时,精度可达0.01s;2、统计分布规律原理在近
2、似消除了系统误差的前提下,对时间t进行N次等精度测量,当N趋于无穷大时,各测量值出现的概率密度分布可用正态分布的概率密度函数表示:其中,为测量的算术平均值,,为测量列的标准差,有,利用统计直方图表示测量列的分布规律,简便易行、直观明了。在本实验中利用f(x)得到概率密度分布曲线,并将其与统计直方图进行比较,在一定误差范围内认为是拟合的,可认为概率密度分布基本符合正态分布,其中的误差是由于环境、仪器、人的判断误差、N的非无穷大等所决定的。五、实验步骤:1、检查实验仪器是否能正常工作,秒表归零;实验报告核科学技术学院2010级学号PB10214023姓名张浩然
3、日期2011-3-242、将机械节拍器上好发条使其摆动,用秒表测量节拍器四个周期所用时间,在等精度条件下重复测量约200次(本实验中实际测量224次),记录每次的测量结果;3、对数据进行处理(计算平均值、标准差、作出相应图表、误差分析等);六、数据处理:1.实验数据如下:(单位:s)总和(s)(s)(s)540.962.711.97初步分析得2.由公式(2)(3)计算得:(单位:s)平均值标准差3.机械节拍器的频数和频率密度分布:令K=16实验报告核科学技术学院2010级学号PB10214023姓名张浩然日期2011-3-24有(单位:s)取(单位:s)有
4、测量数据的频数和频率密度分布表如下:小区域/s小区域中点值/s频数/s相对频数累计频数1.95-2.201.97510.4464285710.4464285712.20-2.052.02510.4464285710.8928571432.05-2.102.07510.4464285711.3392857142.10-2.152.12531.3392857142.6785714292.15-2.202.17520.8928571433.5714285712.20-2.252.22573.1256.6964285712.25-2.302.275177.5892
5、8571414.285714292.30-2.352.3253113.8392857128.1252.35-2.402.3752812.540.6252.40-2.452.4254419.6428571460.267857142.45-2.502.4752611.6071428671.8752.50-2.552.5253515.62587.52.55-2.602.575146.2593.752.60-2.652.625104.46428571498.214285712.65-2.702.67531.33928571499.553571432.70-2.75
6、2.72510.4464285711004.统计直方图和概率密度分布曲线图像:实验报告核科学技术学院2010级学号PB10214023姓名张浩然日期2011-3-245.不确定度分析:对于电子秒表,人的反应时间为0.2s,远大于0.01s,则取;对于秒表,取C=3。即则可得展伸不确定度为P=0.95取sP=0.956.测量结果完整的表达式为:七:思考题:1.若测量结果偏离正态分布,试分析产生偏离的主要因素。实验报告核科学技术学院2010级学号PB10214023姓名张浩然日期2011-3-24答:测量结果偏离正态分布,直方图中频率密度与f(x)上端中点不重
7、合,偏离产生的主要因素有:(1)测试者的心理因素,外界环境因素和仪器系统误差;(2)测量次数为224次,不能达到无穷多;(3)不是等精度测量;(4)测试者的反应时间在每次测量的时候不可能完全相同;(5)节拍器的发声时间持续太长,测试者无法在每次的同一时间计时2.在不考虑系统误差的条件下,对某一物理量进行多次等精度测量时随机误差的分布有哪些特征?答:(1)对称性:无论平均值或大或小,当与平均值的差值的绝对值相等时,出现的概率大致相等;(2)有界性:在一定条件下,标准差的绝对值有一定限度;(3)单峰性:与平均值相差愈大,则其出现的概率也就越小;(4)抵偿性:标
8、准差的算术平均值随着nà∞而趋于零
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