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1、七上数学4.3角教案(湘教版)七上数学4.3角教案(湘教版)43 角431 角与角的大小比较【教学目标】知识与技能1理解角、平角、周角的定义2能正确地表示角,会比较角的大小3理解角平分线的定义过程与方法通过让学生自己动手、动脑,小组合作讨论获得知识,并将成果展示出,培养了学生的动手、语言表达、合作交流能力情感态度通过学习激发学生探索知识的欲望,培养了学生几何语言的表达能力及识图能力,体会数与形的结合,渗透数学知识于生活,并应用于生活的意识教学重点角的表示方法与大小比较教学难点角的表示方法与大小比较【教学过程】一、情景导入,初步认知1前面我们学过了线段的比较,请同学们回忆一下如何
2、比较两条线段的大小?2给一副三角板,同学们怎样比较两个角的大小,用它们可以拼出哪些角?【教学说明】 通过复习、类比、观察引入新,提高学生的学习兴趣二、思考探究,获取新知1观察:如下图,钟面上的时针与分针、圆规的两只脚之间、折扇的扇骨与扇骨之间都给我们以什么样的形象?【归纳结论】 我们把一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另外一个位置时所成的图形叫做角如下图:其中,射线的端点叫做角的顶点射线原的位置A叫做角的始边,旋转后的位置B叫做角的终边,角的始边和终边称为角的边从始边旋转到终边所扫过的区域,叫做角的内部当射线绕着端点旋转到与原的位置在同一直线上但方向相反时,所成的角叫做平角当
3、射线绕着端点旋转一周,又回到原的位置时,所成的角叫做周角如图:2如下图中的角,你能用几种方法把它表示出?【归纳结论】 角的四种表示方法:①三个大写英字母;②一个大写字母;③阿拉伯数字;④希腊字母【教学说明】 通过学生小组合作探索找到角的表示方法,让学生能享受到知识带给他的喜悦,并培养了他们的团队精神3探究:如何对两个角的大小进行比较?【归纳结论】 角的大小比较方法:①度量法;②叠合法【教学说明】 通过学生自己动手实验,总结出比较方法,培养学生的动手能力;教具的使用丰富了学生对几何图形的直观认识,让学生在观察、操作、交流等活动中认识图形并归纳总结4教师指导学生将学具中的角对折,并
4、提出问题:通过对折,你们有什么发现?【归纳结论】 以一个角的顶点为端点的一条射线,如果把这个角分成两个相等的角,那么这条射线叫做这个角的角平分线【教学说明】 通过折纸活动培养学生的发现,解决问题的能力用几何语言如何表述?如图,用几何语言表述为:∵B是∠A的角平分线∴∠AB=∠B=∠A或∠A=2∠AB=2∠B反过,角的平分线把角分成两个相等的角三、运用新知,深化理解1在∠AB的内部任取一点,作射线,下列各选项正确的是( D )A∠A=∠B B∠A>∠B∠B>∠ABD∠AB>∠A2如图,若∠A=∠BD,那么∠AD与∠B的关系是( )A∠AD>∠BB∠A
5、D<∠B∠AD=∠BD无法确定3如图所示,是∠AB的角平分线,则下列结论中正确的个数有( B )①∠AB=2∠A=2∠B;②∠A=∠B=∠AB;③∠AB=∠A+∠B;④∠B=∠AB-∠AA4个 B3个 2个 D1个4如图,在B边上取一点,过点作直线N交A于点D,图中所有的角(平角除外)有 个,其中∠BN和 构成平角答案:9∠B或∠D如图,在∠A的内部画射线B,在∠A的外部画射线D则∠A是哪两个角的和?∠BD是哪两个角的和?当∠AB=∠D时,你能找出其它相等的角吗?解:由图形可以看出,∠A是∠AB与∠B的和,即∠A=∠AB+∠B;同样的,∠BD=∠B+∠D;
6、当∠AB=∠D时,∠A=∠BD6比较两个角的大小,有以下两种方法(规则):①用量角器度量两个角的大小,用度数表示,则角度大的角大;②构造图形,如果一个角包含(或覆盖)另一个角,则这个角大对于如图给定的∠AB与∠DEF,用以上两种方法分别比较这两个角的大小注:构造图形时,作示意图(草图)即可解:①通过度量两个角的度数,知∠DEF>∠AB②画图如下:故∠DEF>∠AB【教学说明】 巩固本节所学的知识四、师生互动、堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结教师作以补充【后作业】布置作业:教材“习题43”中第1、2、3题432 角的度量与计算第1时【教学目标
7、】知识与技能1认识度、分、秒,会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算2通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算,经历利用已有知识解决新问题的探索过程,培养学生的数感和对数学活动的兴趣过程与方法通过观察、操作学习活动,形成度量角的技能,同时使学生经历和体验知识的形成过程情感态度在学习过程中,感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣教学重点度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算教学难点度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算【教学过程】一、情景导入,初步认知同学们
