胡汉才编著《理论力学》课后习题答案第6章习题解答

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1、6－1在图示四连杆机构中，已知：匀角速度，==。试求在且⊥的图示瞬时，连杆的角速度及点的速度。解：连杆作平面运动，由基点法得由速度合成的矢量关系，知杆的角速度（逆时针）点的速度（方向沿）6－2.在图示四连杆机构中，已知：m，匀角速度rad/s。在图示瞬时，m，且杆铅直、水平。试求该瞬时杆的角速度和角加速度。解：一．求m/s取为基点，则有得m/s杆的角速度rad/s顺时针二．求取点为基点，则有将上式向X轴投影杆的角加速度rad/s2逆时针@6－3.图示机构中，已知：OA=0.1m，DE=0.1m，，D距OB线为h=0.1m；。在图示位置时，曲柄OA与水平线

2、OB垂直；且B、D和F在同一铅直线上。又DE垂直于EF。求杆EF的角速度和点F的速度。6－4.在瓦特行星传动机构中，平衡杆O1A绕O1轴转动，并借连杆AB带动曲柄OB；而曲柄OB活动地装置在O轴上，如图所示。在O轴上装有齿轮I，齿轮II与连杆AB固连于一体。已知：，O1A=0.75m，AB=1.5m；又平衡杆的角速度。求当且时，曲柄OB和齿轮I的角速度。6－5.使砂轮高速转动的装置如图所示。杆O1O2绕O1轴转动，转速为n4。O2处用铰链连接一半径为r2的活动齿轮II，杆O1O2转动时，轮II在半径为r3的固定内齿轮III上滚动，并使半径为r1的轮I绕O

3、1轴转动。轮I上装有砂轮，随同轮I高速转动。已知，。求砂轮的转速。6－6.图示小型精压机的传动机构，OA=O1B=r=0.1m，EB=BD=AD=l=0.4m。在图示瞬时，，，O1D在水平位置，OD和EF在铅直位置。已知曲柄OA的转速，求此时压头F的速度。6－7.半径为R的轮子沿水平面滚动而不滑动，如图所示。在轮上有圆柱部分，其半径为r。将线绕于圆柱上，线的B端以速度和加速度a沿水平方向运动。求轮的轴心O的速度和加速度。6－8．在图示平面机构中，已知：BC=5cm，AB=10cm，A点以匀速度uA=10m/s沿水平运动，方向向右；在图示瞬时，q=30°，

4、BC杆处于铅垂位置。试求该瞬时：（1）B点的加速度；（2）AB杆的角加速度；（3）AB杆中点D的加速度。解：（1）求aB和eAB6－9．平面机构中在图示q=30°位置时，杆AB及O2C分别处于水平及铅垂位置，O1A为铅垂线，O1A=O2C=L=10cm，uA=8cm/s，aA=0。试求此瞬时：（1）连杆BC的角速度wBC；（2）杆O2C的角速度w2；（3）杆O1B的角加速度。解：由速度投影定理6－10.半径为R的圆盘沿水平地面作纯滚动，细杆AB长为L，杆端B可沿铅垂墙滑动。在图示瞬时，已知圆盘的角速度w0，角加速度为e0，杆与水平面的夹角为q。试求该瞬时

5、杆端B的速度和加速度。解：（1）求C1为圆盘速度瞬心，故VA=Rw0∵C2为杆AB速度速度瞬心，故6－11.如图所示，轮O在水平面上滚动而不滑动，轮心以匀速运动。轮缘上固连销钉B，此销钉在摇杆O1A的槽内滑动，并带动摇杆绕O1轴转动。已知：轮的半径R=0.5m，在图示位置时，AO1是轮的切线，摇杆与水平面间的交角为。求摇杆在该瞬时的角速度和角加速度。6－12.已知图示机构中滑块A的速度为常值，，AB=0.4m。图示位置AB=BC，。求该瞬时杆CD的速度和加速度。6－13.平面机构的曲柄OA长为2a，以角速度w0绕轴O转动。在图示位置时，AB＝BO且ÐOA

6、D=90°。求此时套筒D相对于杆BC的速度。AO60°BDCw0vAvBevDevBavBrvDavDr解：1．分析滑块B，2．杆AD作平面运动，3．分析滑块D，6－14.曲柄导杆机构的曲柄OA长120mm，在图示位置ÐAOB=90°时，曲柄的角速度w=4rad/s，角加速度a=2rad/s2。试求此时导杆AC的角加速度及导杆相对于套筒B的加速度。设OB=160mm。解：1．v：分析滑块B（动系）AOBCwaAOBCwa(a)(b)OOAABBCCvAvBvrvAvBAqaraC2．a：分析滑块B（动系），将上式沿AC方向投影将加速度的矢量方程沿垂直AC

7、的方向投影：，6－15曲柄连杆机构带动摇杆O1C绕O1轴摆动。在连杆AB上装有两个滑块，滑块B在水平槽内滑动，而滑块D则在摇杆O1C的槽内滑动。已知：曲柄长OA=50mm，绕O轴转动的匀角速度w=10rad/s。在图示位置时，曲柄与水平线间成90˚角；摇杆O1C与水平线间成60˚角，∠OAB=60°。距离O1D=70mm。求摇杆O1C的角速度和角加速度。解（1）机构中曲柄OA和摇杆O1C作定轴转动，连杆ABD作平面运动，滑块B作水平直线运动，在此瞬时，vA和vB均沿水平方向，故连杆ABD作瞬时平移，则6－16平面机构如图所示。套筒在轮缘上B点铰接，并可绕

8、B转动，DE杆穿过套筒。已知：r=h=20cm，OA=40cm。在图示位置时，直