自锚式悬索桥的特点与计算

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1、八、自锚式悬索桥的特点与计算吴清明伍佳玉一、悬索桥计算原理1、恒载内力：柔性的悬索在均布荷载作用下，为抛物线形。悬索的承载原理，功能等价于同等跨径的简支梁。简支梁的跨中弯矩M=QL²/8悬索拉力作功M=H*F悬索水平拉力H=QL²/(8*F)悬索座标Y=4*(F/L²)*X*(L-X)悬索垂度F悬索斜率tgα=4*(F/L)*(L-X)悬索最大拉力Tmax=H/COSα=H*SECα2、活载内力：在集中荷载作用时，悬索的变形很大，为满足行车需要，需要通过桥面加劲梁来分布荷载，弯矩由桥面加劲梁来承担，悬索的变形与桥面加劲梁相同。桥面加劲梁为弹性支承连续梁，它不便手工计算，采用有限单元法计算

2、则方便。（1）弹性理论：不考虑在恒载和活载的共同作用下产生的竖向变形和悬索水平拉力的增加。加劲梁的弯矩：弹性理论M=M-h*y式中：简支梁的活载弯矩M，悬索座标y，活载引起的水平拉力h。（2）变位理论：考虑在恒载和活载的共同作用下产生的竖向变形和悬索水平拉力的增加，这种竖向变位与悬索的水平拉力所作的功，将减小桥面加劲梁的弯矩。加劲梁的弯矩：变位理论M=M-h*y-(H-h)*v式中：活载产生的撓度v二、自锚式悬索桥计算原理自锚式悬索桥的内力计算复杂，应采用非线性有限单元法来计算。对于几何可变的缆索单元，需作加大弹性模量的应力刚化处理。悬索作为几何可变体系，活载作用的变形影响很大，是非线性

3、变形影响的主要因素。本文采用线性有限单元法作简化计算的方法，是先按线性程序计算出活载撓度，修正活载撓度的座标以后，再用线性有限单元法作迭代计算。即采用拖动座标法计算，是非线性有限单元法计算的简化近似计算，方法较简便。自锚式悬索桥的原理与悬索桥基本相同，但是加劲梁的刚度有很大变化。悬索桥加劲梁的抗弯刚度较小，是纯弯曲构件。自锚式悬索桥加劲梁的刚度很大，悬索锚于加劲梁的两端，把悬索巨大的水平拉力加压于加劲梁和桥面，使加劲梁成为压弯构件，压弯状态比纯弯曲状态的工作效率高。经过采用有限单元程序的计算比较，自锚式悬索桥比悬索桥的活载挠度小得多。另外，自锚式悬索桥加劲梁的巨大压力与吊杆拉力之合力为斜

4、向拉力，有使活载挠度减小的作用。由于自锚式悬索桥加劲梁的这些特点，故当跨径小于150米左右时，活载挠度的变化影响较小，可以按悬索桥的弹性理论进行计算；当跨径大于150米左右时，活载挠度的变化影响较大，则应按悬索桥的变位理论进行计算。所以，自锚式悬索桥的手工计算困难，宜采用有限单元法计算。弹性理论的有限单元程序为线性程序，变位理论的有限单元程序为非线性程序。既然弹性理论与变位理论的主要区别，是活载作用产生的座标变化，为几何线形变化。可以采用对变形座标作修改的办法，再按弹性理论的线性程序计算加劲梁的跨中挠度。（图一、二、三、四、五）三、自锚式悬索桥计算自锚式悬索桥计算可采用有限单元程序解决，

5、而施工矛盾很突出，需要寻求合理的施工办法。采用复合钢管砼、钢管砼、加劲钢管作加劲梁，配合钢筋砼或正交异性板钢桥面，能够解决自锚式悬索桥存在的问题。按照一般桥梁的常用形式，城市桥梁可以加设悬挑人行道，作了系列跨径的探索计算，以探求自锚式悬索桥大、中、小跨径的内力变化和变形规律。（图六、七）1、计算指标：⑴、跨径：L=80、100、120、150、180、200、250、300、350、400、450、480M⑵垂跨比：F/L=1/6⑶加劲梁形式：①、T形梁（钢筋砼桥面）：L=80、100、120、150、180M②、4m板桁梁（钢筋砼桥面）：L=200、250、300M③、5m板桁梁（钢筋

6、砼桥面）：L=300、350、400、450、480M④、3.5m空腹板桁梁（正交异性板钢桥面）：L=180、200、250、300M⑤、5.5m板桁梁（正交异性板钢桥面）：L=300、350、400、450、480M2、吊杆距离：⑴、ΔL=8M：L=80、100、120、150、180、200、250、300M⑵、ΔL=10M：L=300、350、400、450、480M3、计算程序：线性平面杆系程序。计算材料弹性模量：复合钢管砼Ec=43000Mpa碳素钢丝Ey=200000Mpa温度：升温T=30°C4、计算成果：为了摸索自锚式悬索桥的内力变化规律和特点，作了较多跨径指标的计算。为

7、了简化计算工作，便于对内力变化规律的认识，加劲梁的刚度未作变化，故对少数跨径指标并不适合。计算的成果也反映出了自锚式悬索桥的内力变化规律，证明了它独具的特点。对不同桥宽的计算结果，都折算成相同荷载的单主缆和加劲梁内力，以便相互对比。（1）主缆水平拉力：主缆水平拉力随跨径的加大而增大，即使是跨径500米，采用复合(即组合或结合)钢管砼和钢管砼加劲梁配合钢筋砼桥面都是可以平衡的，而跨径300米左右是比较容易实现和经济合理的。采用复合钢管