2018学年高中物理第2章交变电流与发电机学案3习题课：交变电流的产生及描述同步备课学案沪科版选修

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1、学案3　习题课：交变电流的产生及描述[目标定位]1.理解交变电流的产生过程，能够求解交变电流的瞬时值.2.理解交变电流图像的物理意义.3.知道交变电流“四值”的区别，会求解交变电流的有效值．一、对交变电流产生规律的理解求解感应电动势瞬时值时：(1)先要计算峰值Emax＝nBSω；(2)确定线圈转动从哪个位置开始，以便确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化；(3)确定线圈转动的角速度ω(以rad/s作单位)；(4)最后确定感应电动势的瞬时值表达式．例1　图1甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图．其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100

2、匝，电阻r＝10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：12图1(1)交流发电机产生的电动势最大值；(2)电动势的瞬时值表达式；(3)线圈转过s时电动势的瞬时值；(4)电路中交流电压表的示数．答案　(1)62.8V　(2)e＝62.8cos(10πt)V　(3)31.4V(4)40V解析　(1)交流发电机产生电动势的最大值Emax＝nBSω而Φmax＝BS，ω＝，所以Emax＝由Φ－t图线可知，Φmax＝2.0×10－2Wb，T＝0.2s所以Ema

3、x＝20πV＝62.8V.(2)线圈转动的角速度ω＝＝rad/s＝10πrad/s，由于从垂直中性面处开始计时，所以感应电动势瞬时值表达式为e＝Emaxcosωt＝62.8cos(10πt)V(3)当线圈转过s时e＝20πcos(10π×)V＝10πV＝31.4V(4)电动势的有效值E＝＝10πVU＝E＝×10πV＝9πV≈40V二、交变电流图像的应用正弦交流电的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息：1．周期(T)和角速度(ω)：线圈转动的角速度ω＝.2．峰值(Em，Im)：图像上的最大值，可计算出有效值E＝，I＝.3．瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值．4．可确定线圈位于

4、中性面的时刻，也可确定线圈平行于磁感线的时刻．5．判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率的变化情况．例2　(多选)如图2所示，图线a12是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是(　　)图2A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B．线圈先后两次转速之比为3∶2C．交流电a的瞬时值为e＝10sin(5πt)VD．交流电b的最大值为V答案　BCD解析　由题图可知，t＝0时刻线圈均在中性面，穿过线圈的磁通量最大，A错误；由题图可知Ta∶Tb＝2∶3，故na∶nb＝3∶2，B正确；由题图可知

5、，C正确；因ωa∶ωb＝3∶2，交流电最大值Emax＝nBSω，故Emaxa∶Emaxb＝3∶2，Emaxb＝Emaxa＝V，D正确．三、交变电流有效值的计算　交变电流有效值的计算一般有以下两种情况：1．对于按正(余)弦规律变化的电流，可先根据Em＝nBSω求出其峰值，然后根据E＝求出其有效值．2．当电流按非正弦规律变化时，必须根据有效值的定义求解．计算时要注意三同：相同电阻、相同时间(一般要取一个周期)、产生相等热量．例3　有两个完全相同的电热器，分别通以如图3甲和乙所示的峰值相等的方波交变电流和正弦交变电流．求这两个电热器的电功率之比．图3答案　2∶112解析　交变电流通过纯电阻用

6、电器R时，其电功率P＝I2R，I应该是交变电流的有效值．对于题图甲所示的方波交变电流，因大小恒定，故有效值I甲＝Im.对于题图乙所示的正弦交变电流，有效值I乙＝P甲＝IR，P乙＝2R＝IR所以P甲∶P乙＝2∶1.四、交变电流“四值”的应用比较交变电流的四值，即最大值、有效值、瞬时值、平均值，在不同情况下的使用：(1)在研究电容器的耐压值时，只能用最大值．(2)在研究交变电流做功、电功率及产生的热量时，只能用有效值，交流电表显示的也是有效值．(3)在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时，只能用平均值．(4)在研究某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值．特别提醒　(1)交变电流的平均值是

7、针对某一过程的物理量，在不同的时间内平均值一般不相同．(2)平均电动势不等于初、末两时刻瞬时值的平均值，必须用法拉第电磁感应定律计算即＝n.例4　一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图4所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.图4(1)写出此刻线圈感应电流的方向．(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值为多大？(3)设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周柴油机做