矿大09年《测量平差》试卷d及答案(2009-5-1)

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1、矿大《误差理论与测量平差》试卷（D）卷考试时间：100分钟考试方式：闭卷 学院班级姓名学号题号一二三四五六总分得分阅卷人一、填空题（共20分，每空2分）1、观测误差产生的原因为：仪器、、2、已知一水准网如下图，其中A、B为已知点，观测了8段高差，若设E点高程的平差值与B、E之间高差的平差值为未知参数，按附有限制条件的条件平差法（概括平差法）进行平差时，必要观测个数为，多余观测个数为，一般条件方程个数为，限制条件方程个数为3、取一长度为d的直线之丈量结果的权为1，则长度为D的直线之丈量结果的权为，若长度为

2、D的直线丈量了n次，则其算术平均值的权为。4、已知某点(X、Y)的协方差阵如下，其相关系数ρXY＝，其点位方差为＝mm2二、设对某量分别进行等精度了n、m次独立观测，分别得到观测值，，权为，试求：1）n次观测的加权平均值的权2）m次观测的加权平均值的权3）加权平均值的权（15分）三、已知某平面控制网中待定点坐标平差参数的协因数为其单位为，并求得，试用两种方法求E、F。（15分）四、得到如下图所示，已知A、B点，等精度观测8个角值为：若选择∠ABC平差值为未知参数,用附有参数的条件平差法列出其平差值条件方

3、程式。（10分）五、如图所示水准网，A、B、C三点为已知高程点，P1，P2为未知点，各观测高差及路线长度如下表所列。（20分）用条件平差法计算未知点P1，P2的高程平差值及其中误差；高差观测值/m对应线路长度/km已知点高程/mh1=-1.044h2=1.311h3=0.541h4=-1.2431111HA=32.000HB=31.735HC=31.256六、如下图所示，A，B点为已知高程点，试按间接平差法求证在单一附合水准路线中，平差后高程最弱点在水准路线中央。(20分)参考答案及评分标准一、填空题（

4、共20分，每空2分）1：外界环境、观测者2：4、4、5、13：d/D、nd/D4：0.6、1.25二、解：因为1)（2分）根据协因数传播定律，则xn的权：（2分）则：（1分）2)（2分）根据协因数传播定律，则xm的权：（2分）则：（1分）3)（2分）根据协因数传播定律，则x的权：（2分）则：（1分）三、解：（1）极值方向的计算与确定所以因为Qxy>0，则极大值E在一、三象限，极小值F在二、四象限，则：（5分）(2)极大值E、极小值F的计算方法一根据任意方向位差计算公式（5分）方法二（5分）四、解：本题n

5、＝8，t=4，r=n-t=4，u=1（4分）其平差值条件方程式为：（6分）五、解：1）本题n=4，t=2，r=n-t=2（2分）则平差值条件方程式为：（2分）则改正数方程式为：则（3分）令C＝1，观测值的权倒数为：（1分）则组成法方程，并解法方程：（2分）求改正数，计算平差值（2分）则P1，P2点高程为：（1分）2）单位权中误差：（1分）由上知：（2分）由则P1，P2点的权倒数为：（2分）则P1，P2点的中误差为：（2分）六、证明：设AC距离为T，则BC距离为S-T；设每公里中误差为单位权中误差，则AC

6、之间的高差的权为1/T，BC之间高差的权为1/(S-T)；则其权阵为：（5分）选C点平差值高程为参数,则平差值方程式为：（3分）则（2分）则平差后C点高程的权倒数为：（5分）求最弱点位，即为求最大方差，由方差与协因数之间的关系可知，也就是求最大协因数（权倒数），上式对T求导令其等零，则T=S/2（3分）则在水准路线中央的点位的方差最大，也就是最弱点位，命题得证。（2分）