《大学物理-》下册习题答案

《《大学物理-》下册习题答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、7-1．原长为的弹簧，上端固定，下端挂一质量为的物体，当物体静止时，弹簧长为．现将物体上推，使弹簧缩回到原长，然后放手，以放手时开始计时，取竖直向下为正向，写出振动式。（g取9.8）解：振动方程：，在本题中，，所以；∴。取竖直向下为x正向，弹簧伸长为0.1m时为物体的平衡位置，所以如果使弹簧的初状态为原长，那么：A=0.1m，当t=0时，x=-A，那么就可以知道物体的初相位为π。所以：即：。7-2．有一单摆，摆长，小球质量，时，小球正好经过处，并以角速度向平衡位置运动。设小球的运动可看作简谐振动，试

2、求：（1）角频率、频率、周期；（2）用余弦函数形式写出小球的振动式。（g取9.8）解：振动方程：我们只要按照题意找到对应的各项就行了。（1）角频率：，频率：，周期：；（2）振动方程可表示为：，∴根据初始条件，时：，可解得：，所以得到振动方程：。7-4．一质点沿轴作简谐振动，振幅为，周期为。当时，位移为，且向轴正方向运动。求：（1）振动表达式；（2）时，质点的位置、速度和加速度；（3）如果在某时刻质点位于，且向轴负方向运动，求从该位置回到平衡位置所需要的时间。故振动方程为：；（2）将t=0.5s代入得

3、：，，，方向指向坐标原点，即沿x轴负向；（3）由题知，某时刻质点位于，且向轴负方向运动，如图示，质点从位置回到平衡位置处需要走，建立比例式：，有：。7-8．当简谐振动的位移为振幅的一半时，其动能和势能各占总能量的多少？物体在什么位置时其动能和势能各占总能量的一半？解：由，，有：，（1）当时，由，有：，，∴，；（2）当时，有：∴，。7-9．两个同方向的简谐振动曲线(如图所示)（1）求合振动的振幅。（2）求合振动的振动表达式。解：通过旋转矢量图做最为简单。由图可知，两个振动同频率，且初相：，初相：，表明

4、两者处于反相状态，（反相，）∵，∴合成振动的振幅：；合成振动的相位：；合成振动的方程：。8-2．已知一平面波沿轴正向传播，距坐标原点为处点的振动式为，波速为，求：（1）平面波的波动式；（2）若波沿轴负向传播，波动式又如何?解：（1）设平面波的波动式为，则点的振动式为：，与题设点的振动式比较，有：，∴平面波的波动式为：；（2）若波沿轴负向传播，同理，设平面波的波动式为：，则点的振动式为：，与题设点的振动式比较，有：，∴平面波的波动式为：。8-3．一平面简谐波在空间传播，如图所示，已知点的振动规律为，试

5、写出：（1）该平面简谐波的表达式；（2）点的振动表达式（点位于点右方处）。解：（1）仿照上题的思路，根据题意，设以点为原点平面简谐波的表达式为：，则点的振动式：题设点的振动式比较，有：，∴该平面简谐波的表达式为：（2）B点的振动表达式可直接将坐标，代入波动方程：8-4．已知一沿正方向传播的平面余弦波，时的波形如图所示，且周期为。（1）写出点的振动表达式；（2）写出该波的波动表达式；（3）写出点的振动表达式；（4）写出点离点的距离。解：由图可知：，，而，则：，，，∴波动方程为：点的振动方程可写成：由图

6、形可知：时：，有：考虑到此时，∴，（舍去）那么：（1）点的振动表达式：；（2）波动方程为：；（3）设点的振动表达式为：由图形可知：时：，有：考虑到此时，∴（或）∴A点的振动表达式：，或；（4）将A点的坐标代入波动方程，可得到A的振动方程为：，与（3）求得的A点的振动表达式比较，有：，所以：。8-5．一平面简谐波以速度沿轴负方向传播。已知原点的振动曲线如图所示。试写出：（1）原点的振动表达式；（2）波动表达式；（3）同一时刻相距的两点之间的位相差。解：这是一个振动图像！由图可知A=0.5cm，设原点处

7、的振动方程为：。（1）当时，，考虑到：，有：，当时，，考虑到：，有：，，∴原点的振动表达式：；（2）沿轴负方向传播，设波动表达式：而，∴；（3）位相差：。3）位相差：。8-12．绳索上的波以波速传播，若绳的两端固定，相距，在绳上形成驻波，且除端点外其间有3个波节。设驻波振幅为，时绳上各点均经过平衡位置。试写出：（1）驻波的表示式；（2）形成该驻波的两列反向进行的行波表示式。解：根据驻波的定义，相邻两波节(腹)间距：，如果绳的两端固定，那么两个端点上都是波节，根据题意除端点外其间还有3个波节，可见两端

8、点之间有四个半波长的距离，，则：，波长：，又∵波速，∴又已知驻波振幅为，时绳上各点均经过平衡位置，说明它们的初始相位为，关于时间部分的余弦函数应为，所以驻波方程为：；（2）由合成波的形式为：，可推出合成该驻波的两列波的波动方程为：。大学物理第14章课后习题14-1．如图所示的弓形线框中通有电流，求圆心处的磁感应强度。解：圆弧在O点的磁感应强度：，方向：；直导线在O点的磁感应强度：，方向：；∴总场强：，方向。14-3．无限长细导线弯成如图所示的形状，其中部分是在平面内半