匀变速直线运动问题的求解方法

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1、匀变速直线运动问题的求解方法本人精心整理的文档,文档来自网络本人仅收藏整理如有错误还请自己查证！"八法"解匀变速直线运动问题湖南广益实验中学410014毛志仁　　在中学物理中匀变速直线运动是运动学的核心内容而匀变速直线运动问题的最大特点是一题多解一题多解是培养灵活运用规律的重要途径通过一题多解可以更好地掌握和理解知识的内在联系了解各种解法的特点因此在平时学习过程中要注重各种解题方法培养认真审题寻求最佳解法现将解决匀变速直线运动问题常用的八种方法介绍如下：一、方法演绎1、基本公式法　　匀变速直线运动的公式有：、、、在这些公式中只涉及五个物理量：初

2、速度v0、末速度vt、加速度a、位移s和时间t而v0、vt、a、s它们均是矢量使用时要注意方向性因是直线运动一般以v0的方向为正方向其余与正方向相同者为正数值取"＋"号与正方相反者为负数值取"－"号当初速度v0=0时一般以加速度a的方向为正2、平均速度法：平均速度的定义式对任何性质的运动都适用而在匀变速直线运动中整个过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度也等于初、末速度和的一半即：求位移时可以利用3、中间时刻速度法利用"任意时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内平均速度"即适用于任何一个匀变速直线运动有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列

3、出的含有t2的复杂式子从而简化解题过程提高解题速度4、比例法　　在初速度为零的匀加速直线运动中有下面几个重要特征的比例关系：（1）在1T末、2T末、3T末......瞬时速度之比为：　()（2）在1T内、2T内、3T内......通过的位移之比为：()（3）在第一个T内、第二个T内、第三个T内......通过的位移之比为：　（）　（4）在通过第一个S内、第二个S内、第三个S内......所用时间之比为：（）　　因此对于初速度为零的匀加速直线运动的某些问题我们可利用上面几个重要特征的比例关系来求解有时可达到"出奇兵"的效果5、逆向思维法　　逆向过

4、程处理（逆向思维法）是把运动过程的"末端"作为"初态"来反向研究问题的方法如物体做加速运动看成反向的减速运动物体做减速运动看成反向加速运动处理该方法一般用在末状态已知的情况若采用逆向思维方法将它看作匀加速运动来求解往往能收到事半功倍的效果　　在处理末速度为零的匀减速直线运动时可以采用逆推法将该运动对称的看作是加速度大小相等的初速度为零的匀加速运动则相应的位移、速度公式以及在连续相等时间的位移之比、连续相等位移内的时间之比等结论均可使用采用这种方法尤其在解选择题或填空题时十分简捷6、图像法利用图像解题可以使解题过程简化思路更清晰比解析法更巧妙、更

5、灵活从物理图象可以更直接地观察出物理过程的动态特征尤其是用图像定性分析可避开繁杂的计算快速找出答案对匀变速直线运动运用v－t图像分析解答问题比较常见运用时须理解图像的物理意义：截距：初速度v0；坐标（tv0）：t时刻的瞬时速度；直线的斜率：tanθ＝a（加速度）；坐标轴和图像围成的面积：t时间内的位移并且要注意各物理量的正负号的物理意义7、巧用推论　　匀变速直线运动中在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量即对一般的匀变速直线运动问题若出现相等的时间间隔问题可优先考虑用求解8、巧取参考系将物体的运动简化　　运动都是相对于某一参考系而言的同一运动相

6、对于不同的参考系会有不同的结果比如一辆匀速运动的汽车对等速同向运动的汽车与速度比它大的同向运动汽车分别是静止和向后运动　　研究地面上物体的运动常以地面为参考系有时为了研究的方便也可以巧妙地选用其他物体做参考系（如两车的追击问题、同时开始的自由落体问题等）从而可简化求解过程　　选取参考系的一般原则是：使研究对象的运动尽量变得简单　　　　二、实战分析【例题1】（2005年全国理综）原地起跳时先屈腿下蹲然后突然蹬地从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速）加速过程中重心上升的距离称为"加速距离"离地后重心继续上升在此过程中重心上升的最大距离称为"竖直高

7、度"现有下列数据：人原地上跳的"加速距离"d1＝0.50m""竖直高度"h1＝1.0m；跳蚤原地上跳的"加速距离"d2＝0.00080m"竖直高度"h2＝0.10m假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度而"加速距离"仍为0.50m则人上跳的"竖直高度"是多少？解法一（基本公式法）：用a表示跳蚤起跳的加速度v表示离地时的速度则对加速过程和离地后上升过程分别有：v2＝2ad2v2＝2gh2　若假想人具有和跳蚤相同的加速度a令v表示在这种假想下人离地时的速度H表示与此相应的竖直高度则对加速过程和离地后上升过程分别有：v2＝2ad1v2＝2gH　由以上各式可

8、得:　代入数值得H=62.5m　　　解法二（图象法）：题目要求人和跳蚤的加速度相同故其图像的斜率相同起跳后都是竖直上抛运动故第二阶段的斜率也相同其v－