小升初·方程与比例法行程问题(数学)

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1、第十三讲方程与比例法行程（二）本讲任务：板块一、简易比例行程板块二、设数法巧求比例板块三、比例法综合运用板块一简易比例行程例1涛涛逃出80步后巍巍才追它，涛涛跑8步的路程巍巍只需跑3步，巍巍跑4步的时间涛涛能跑9步，巍巍至少要跑多少步才能追上涛涛？8例2猎狗追赶前方15米处的野兔。猎狗跑3步的时间野兔跑5步，猎狗跑4步的距离野兔要跑7步。猎狗至少跑出多少米才能追上野兔？例3甲乙丙三辆车先后从A地开往B地。乙比丙晚出发5分钟，出发后45分钟追上丙；甲比乙晚出发15分钟，出发后1小时追上丙。那么甲出发后多长时间追上乙？8例4小芳从家到学校有两条一

2、样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路。小芳上学走这两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.6倍，那么上坡的速度是平路速度的多少倍？例5一辆小轿车和一辆大客车在一条仅能通过一辆车的隧道中相遇，必须有一辆车退出隧道才能错车。已知小轿车的速度是大客车速度的2倍。两车倒车速度各是自己前进速度的，小车需要倒车的路程是大车的2倍。问哪辆车倒车再通过隧道用时更少？用时多的方案是用时少的方案的多少倍？8板块二、设数法巧求比例例6甲乙两人从A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/小时，中间三分之一路程的行走速度是4.5千米/小

3、时，最后三分之一路程的行走速度是4千米/小时；乙前二分之一路程的行走速度是5千米/小时，后二分之一路程的行走速度是4千米/小时。已知甲比乙早到30秒，A地到B地的路程是()千米。例7如图，正方形ABCD是一条环形公路。已知汽车在AB上时速是90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速是80千米。从CD上一点P，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB中点相遇。如果从PC的中点M，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB上一点N相遇。问：AN占AB的几分之几？8板块三、比例法综合运用例8甲乙两船，在静水中的速度都是每小

4、时30千米，一次甲乙两船分别从A，B两码头同时出发相向而行，到途中的C地后返回，结果乙比甲先到达C地0.5小时，而乙返回B码头1.5小时后，甲才返回A码头，已知A在B的上游，且水速为每小时2千米。AB的距离为________千米。例9巍巍、涛涛驾驶汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时，巍巍，涛涛的速度之比是5∶4，相遇后巍巍的速度减少20%，涛涛的速度增加20%。这样当巍巍到达B地时，涛涛离开A地还有10千米。那么A、B两地相距多少千米？8例10一个圆周长70厘米，甲、乙两只爬虫从同一点同时出发，同向爬行，甲以4厘米/秒的速度不停地

5、爬行，乙爬行15厘米后，立即反向爬行，并且速度增加1倍，甲爬行40厘米处与乙第一次相遇。则乙爬虫原来的速度是_________。例11两条公路成十字交叉，包包从十字路口南1200米处向北直行，昊昊从十字路口处向东直行。包包、昊昊同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相等，出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距十字路口多少米？8测试题1．野兔逃出步后猎狗才开始追，野兔跑步的路程猎狗只需跑步，野兔跑步的时间猎狗只能跑步。问：猎狗至少跑多少步才能追上野兔？2．(年第八届希望杯六年级二试试题)甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相

6、向而行，已知甲、乙两人的速度比为，他们相遇时，距甲、乙两地的中点5千米。则当甲到达B地时，乙离A地还有______千米。3．(2007年101中学考题)铮铮、昊昊两列火车的速度比是，昊昊车先出发，从站开往站，当走到离站千米的地方时，铮铮车从站出发开往站。两车相遇的地方离、两站的距离比是，那么，、两站之间的距离是多少千米？4．(2006年希望杯第四届五年级二试)昊昊、铮铮两人同时从A地出发前往B地，昊昊每分钟走80米，铮铮每分钟走60米。昊昊到达B地后，休息了半个小时，然后返回A地，昊昊离开B地15分钟后与正向B地行走的铮铮相遇。A、B两地相距

7、_____________米。5．(2008年清华附中考题)如图，铮铮、昊昊分别从、两地同时出发，匀速相向而行，他们的速度之比为，相遇于地后，铮铮继续以原来的速度向地前进，而昊昊则立即调头返回，并且昊昊的速度比相遇前降低，这样当昊昊回到地时，铮铮恰好到达离地18千米的处，那么、两地之间的距离是多少千米？86．、两地相距米，铮铮、昊昊分别从，两地同时出发，结果在距地米处相遇。如果昊昊的速度提高到原来的倍，那么两人可提前分钟相遇，则铮铮的速度是每分钟米。答案1．1502．3．3154．15600米5．726．1928