运筹学期中考试论文

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1、《运筹学》期中考试论文院系：数学与计量经济学院班级：数学与应用数学1班姓名：罗成学号：201010101132012年11月1日一．运筹学学习的心得体会运筹学是近几十年来发展起来的一门新兴科学。从大的方面讲，它的目的是为行政管理人员在做决策时提供科学依据。因此，它是实现管理现代化的有力工具。运筹学在实现生产管理、工程技术、军事作战、科学试验、财政经济以及社会科学中都得到了极为广泛的应用；从小的方面讲，我们个人在某些情况下做决策时，也不可避免地用到了一些运筹学知识。其实，运筹学的一些思想和方法，早在我

2、国古代就已闪耀过光辉，在军事上和工程上都有过不少光辉范例。《孙子兵法》十分强调决策信息作用，所谓“知己知彼，百战不殆”。“赤壁鏖兵”、“火烧连营”、“淝水之战”等著名战争都因运筹有方，结果以寡胜众。“都江堰水利工程”和北宋修复皇宫“一举三济”的故事，至今仍广为传颂。这一个个鲜活的事例无疑显示出运筹学的巨大魅力。下面我结合一些主要的知识章节谈谈自己学习后的心得体会。1.1绪论从书本绪论的第三节我们得知，运筹学在解决大量实际问题的步骤大致为：（1）提出和形成问题；（2）建立模型；（3）求解；（4）解的检

3、验；（5）解的控制；（6）解的实施。而在课程的学习中，我想我们更多是看重对一些特定模型的求解方法，即上述步骤的（3）、（4）、（5）、（6）步，却忽略了问题的提出和模型的建立这两个前提，我想这也是大多理科生所欠缺的，因此我们应该加强这方面的训练。比如解决多阶段决策过程最优化的动态规划问题（如设备更新问题，生产调度问题等），或许它的求解并不是非常难，但很多情况下是需要我们对基本概念和方法的正确理解外，还要以丰富的想象力建立模型。1.2线性规划对于线性规划，以前在参加数学建模竞赛时，也常常用到。那时候只

4、是套用第5页共6页MATLAB中的求线性规划的函数或用LINGO求解，却不知其具体的算法。现在通过该课程的学习，我对线性规划有了更深的了解。早在中学时，我们就已学过用如下图解法求解含两个参数的线性规划问题，可是三个参数呢？简单情况下我们仍可以在三维空间中画出立体图形用图解法求解最初的图解法，然而更多的参数则不能解决了。这就需要过渡到一般情况下的单纯型法，进而再上升到对偶理论以及后面的参数线性规划。要对线性规划有了较为全面的认识，还应当明白了灵敏度分析在实际问题中的重要性。总体上来说，感觉线性规划这类

5、问题方法还是比较简单的，但它的理论却较为复杂，特别是对偶单纯型法的理论，一些课后的证明也并非那么容易。因此需要认真学习，只有真正理解了，做起题来才能游刃有余。1.3动态规划在现实生活中，有一类活动的过程，由于它的特殊性，可将过程分成若干个互相联系的阶段，在它的每一阶段都需要作出决策，从而使整个过程达到最好的活动效果。当然，各个阶段决策的选取不是任意确定的，它依赖于当前面临的状态，又影响以后的发展，当各个阶段决策确定后，就组成一个决策序列，因而也就确定了整个过程的一条活动路线，这种把一个问题看作是一个

6、前后关联具有链状结构的多阶段过程就称为多阶段决策过程，这种问题就可以抽象为运筹学中的动态规划问题。通过对动态规划的学习，明白了它的基本思想是把一个比较复杂的问题分解为一系列同类型的更易求解的子问题，便于应用计算机。比如在下图中求从A经过B、C、D到达E的最短路径第5页共6页没有学习动态规划之前，我们通常采用的是穷举法，即算出所有可能的路径长度，再取最短的。现在知道有时候当前状态确定后,以前状态就已经确定,则无需枚举。把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，利用各阶段之间的关系，逐个求解。整个求解过程分为

7、两个阶段，先按整体最优的思想逆序地求出各个子问题中所有可能状态的最优决策与最优路线值，然后再顺序地求出整个问题的最优策略和最优路线。计算过程中，系统地删去了所有中间非最优的方案组合，从而使计算工作量比穷举法大为减少。另外，有限阶段马尔可夫决策规划实际上也是一种随机动态规划方法。1.4博弈论个人觉得，运筹学中最有意思的一个分支当属博弈论（也叫对策论）。老师也说过今年的诺贝尔经济学奖得主的贡献也与博弈论有关。通过对博弈论的学习，一些思维过程中也可能自觉不自觉地使用一些博弈论思想，有两点比较突出的体会。（

8、1）博弈的精髓在于策略，了解对手如何战胜你，然后战而胜之。只有善于运用智慧的人才能在博弈中获胜。比如大家熟知的空城计，若不是诸葛亮了解他的对手司马懿，又怎能凭借一曲琴音吓退敌人的千军万马。（2）千万不能把别人当傻瓜，双赢才是最好的结果。每个局中人在决策时都是希望使自己的赢得函数（或支付函数）的值达到最大，比如历史上的田忌赛马。但在现实中，博弈是双方的，往往当一方达到最大值时也就意味着另一方的亏损也到到最大，因此这就需要寻求一个平衡点，以达到双方都能接受，实现共赢。这一