第三届“挑战杯”数学建模模拟竞赛试题

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1、第三届“挑战杯”数学建模模拟竞赛试题A.材料运输问题某城区有３６个材料集中点，每天都要从材料加工厂（第３７号节点）出发将材料运回。现有一种载重6吨的运输车。每个材料点需要用１０分钟的时间装车，运输车平均速度为40公里／小时（夜里运输，不考虑塞车现象）；每台车每日平均工作4小时。运输车重载运费1.8元/吨公里；运输车和装材料用的铲车空载费用0.4元/公里；并且假定街道方向均平行于坐标轴。请你给出满意的运输调度方案以及计算程序。问题：1.运输车应如何调度（需要投入多少台运输车，每台车的调度方案，运营费用）2.铲车应如何调度（需要多少台铲车，每台铲车的行走路线

2、，运营费用）3.如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车，又如何调度？ 材料点地理坐标数据表 序号站点编号材料量T坐标(km)序号站点编号材料量T坐标(km)xyxy111.503220151.40199221.501521321.20225330.555422221.80210441.204723231.40279560.850824241.601519651.3031125251.601514771.207926261.002017882.309627272.002113991.4010228281.00242010101.5014029292.10

3、251611111.1017330301.20281812122.7014631311.9051213131.8012932211.30171614141.80101233331.6025715200.6071434341.2092016161.5021635351.5091517170.8061836361.30301218181.50111737370.000019190.801512     B、甲型H1N1流感研究甲型流感H1N1自从发现以来，给人类的健康带来了很大的威胁，如何探明甲型H1N1病毒的传染途经及规律，是全人类共同关心的问题。请充分利

4、用各种信息，解决以下问题：1．甲型H1N1病毒的病理分析；2．甲型H1N1病毒的传播途经及有效治疗；3．甲型H1N1病毒发展趋势及最终消除时间预测。C题会议筹备某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名

5、称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3。附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无

6、法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。附表110家备选宾馆的有关数据宾馆代号客房会议室规格间数价格（天）规模间数价格(半天)①普通双标间50180元200人11500元商务双标间30220元150人21200元普通单人间30180元60人2600元商务单人间20220元②普通双标间50140元130人21000元商

7、务双标间35160元180人11500元豪华双标间A30180元45人3300元豪华双标间B35200元30人3300元③普通双标间50150元200人11200元商务双标间24180元100人2800元普通单人间27150元150人11000元60人3320元④普通双标间50140元150人2900元商务双标间45200元50人3300元⑤普通双标间A35140元150人21000元普通双标间B35160元180人11500元豪华双标间40200元50人3500元⑥普通单人间40160元160人11000元普通双标间40170元180人11200元商务

8、单人间30180元精品双人间30220元⑦普通双标间50150元140人2800