【期中试卷】辽宁省葫芦岛市海滨九年一贯制学校2017届九年级数学上学期期中试题（含答案）

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1、2016—2017九年级第一学期期中考试数学试题注意：1、试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（每题3分，共30分。）1.方程4x2=5x+2化为一般形式后的二次项、一次项、常数项分别是（）A．4x2,5x,2B．-4x2,-5x,-2C．4x2,-5x,,-2D．4x2,-5x,22．已知m是方程x2－x－2＝0的一个根，则代数式m2－m＋2的值等于()A．4B．1C．0D．－13.点.P的坐标恰好是方程x2－2x－24＝0的两个根，则点P所在的位置是（）A．第一象限B.第二象限C.第二或第四象限D.第四象限4.已知二次函数y=a(x+

2、1)2－b(a≠0)有最小值1，则a、b的大小关系为（）A.a>bB.a

3、上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位9．二次函数与一次函数y=ax+c在同一直角坐标系内的大致图象是()10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（）A．二次函数的图象关于直线x=1对称B．当x＞1时，y随x的增大而减小C．﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根D．函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分）11.方程的解是______________

4、____．12.如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围为_______13.如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则么DAD′的度数是14．函数y=2x2+4x-5用配方法转化为y=a(x-h)2+k的形式是15．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是_________16．若

5、b－1

6、＋＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有实数根，则k的取值范围是________17.设A(–2,y1),B（1

7、,y2)）,C(2,y3),是抛物线y＝-(x＋1)2+a上的三点，则y1，y2,，y3的大小关系是__________18.某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数表达式是y=60x-1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行＿＿＿＿＿m才能停下来.三、解答题（本大题共3小题，共34分）19.(本题12分)解方程：1.2.（3x-1）2=（x+1）220.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标．（2）画出绕原点O顺时针旋

8、转90°后得到的，并写出点的坐标．21．（本题12分）已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．四．解答题（本大题共2小题，共24分）22．（本题12分）如右图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度AB为60米，拱高PM为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，是否采取紧急措施？（）23．(本题12分)某水渠的横截面呈抛物线，水面的宽度为AB(单位：米)，现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的

9、平面直角坐标系，设坐标原点为O.已知AB＝8米，设抛物线解析式为y＝ax2－4.(1)求a的值；(2)点C(－1，m)是抛物线上一点，点C关于原点O的对称点为点D，连接CD，BC，BD，求△BCD的面积．五．解答题（本大题共2小题，共24分）24.（本题12分）某商场以每件20元购进一批衬衫，若以每件40元出售，则每天可售出60件，经调查发现，如果每件衬衫每涨价1元，商场平均每天可少售出2件，若设每件衬衫涨价元，所获得的利润为元.（1）求与的函数关系式；（2）求每件衬衫涨价多少元时，商场所获得的利润最多，最多是多少元？25．(本题12分)已知四边形ABCD

10、中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=1200，∠MB