数字带阻滤波器课程设计-巴特沃斯iir数字频带变换

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1、南华大学课程设计课程设计课程名称：数字信号处理题目编号：1206题目名称：数字带阻滤波器设计（巴特沃斯IIR数字频带变换）专业名称：电子信息工程班级：学号：学生姓名：任课教师：2016年06月30日-31-南华大学课程设计目录1.数字滤波器的设计任务及要求（编号1206）32.数字滤波器的设计及仿真32.1数字滤波器（编号1206）的设计32.2数字滤波器（编号1206）的性能分析113.数字滤波器的实现结构对其性能影响的分析113.1数字滤波器的实现结构一（1206）及其幅频响应113.2数字滤波器的实现结构二（1206）及其幅频响应133.3数字滤波器的实现结构对其性

2、能影响的小结164.数字滤波器的参数字长对其性能影响的分析174.1数字滤波器的实现结构一（1206）参数字长及幅频响应特性变化174.2数字滤波器的实现结构二（1206）参数字长及幅频响应特性变化194.3数字滤波器的参数字长对其性能影响的小结195.结论及体会235.1滤波器设计、分析结论235.2我的体会235.3展望24-31-南华大学课程设计1.数字滤波器的设计任务及要求（编号1206）1.1数字带阻滤波器的设计指标：(1)通带下截止频率：(2)阻带下截止频率：(3)阻带上截止频率：(4)通带上截止频率：-31-南华大学课程设计(5)通带最大衰减：(6)阻带最小

3、衰减：2.数字滤波器的设计及仿真2.1数字滤波器（编号1206）的设计2.1.1.通过转换公式将数字带阻滤波器的技术指标转化为模拟带阻滤波器的设计指标：，预畸变校正得到模拟边界频率如下，（1）通带下截止频率：（2）阻带下截止频率：（3）阻带上截止频率：-31-南华大学课程设计（4）通带上截止频率：（5）通带最大衰减：（6）阻带最小衰减：（7）阻带宽度：（8）中心频率：2.1.2设计模拟低通滤波器。(1)求归一化低通滤波器的通带截止频率与其阻带截止频率的关系。将与分别代入频率的变换关系中，可得两个低通通带截止频率与：取=max(

4、

5、,

6、

7、)=-31-南华大学课程设计由于所取

8、的是归一化低通滤波器，将其代入这个表达式中，可得归一化滤波器的阻带截止频率为：转换得到的归一化低通滤波器的指标为：阻带截止频率，通带截止频率，通带最大衰减，阻带最大衰减。(2)设计相应的归一化模拟低通滤波器系统函数。设计巴特沃斯低通滤波器，阶数计算如下：取N=12保证阻带技术指标满足要求，通带指标有富余。所以通过matlab求得分子分母多项式系数，程序如下：wp=0.5109;ws=1;rp=1;rs=60;[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');%计算低通滤波器阶数N[b,a]=butter(N,wc,'s');%计算分子分母多项式系数-31-南

9、华大学课程设计运行得到的结果：N=12;表2-1：模拟低通滤波器系统函数系数列表系数分母系数a分子系数b1.00000000000.00000000004.30826441080.00000000009.28057111680.000000000013.17282246420.000000000013.68750208600.000000000010.94983866520.00000000006.90858954240.00000000003.46264330790.00000000001.36875043670.00000000000.41656132610.0000

10、0000000.09280574210.00000000000.01362393400.00000000000.00100000050.0010000005由系数向量b和a，写出归一化模拟低通滤波器的系统函数：(3)采用双线性变换法将模拟低通转换成数字低通：利用matlab中bilinear计算出的系数。程序如下：-31-南华大学课程设计Fs=0.5;[bz,az]=bilinear(b,a,Fs);运行结果见表2-2示：表2-2：数字低通滤波器系统函数系数列表系数分母系数az分子系数bz1.00000000000.0000154648-4.16348768500.000

11、18557779.18640920850.0010206774-13.33864769570.003402257913.94969617840.0076550802-10.92056691510.01224812846.51011860980.0142894831-2.95894569520.01224812841.01306166250.0076550802-0.25384811680.00340225790.04405923910.0010206774-0.00474409480.00018557770.000239160