南外九年级数学期末试卷上2010.1.17

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1、九年级期末考试数学2010、1、17一、选择题1.一个几何体的主视图和左视图都是相同的长方形,俯视图为圆,这个几何体是A.圆柱B.圆锥C.圆台D.球2.关于的方程是一元二次方程,则有A.B.C.D.3.如图,在等腰梯形中,,则这个梯形的周长是A.B.C.D.4.下列说法不正确的是A.平行四边形的对边平行B.两组对边分别平行的四边形是平行四边形C.平行四边形的对角相等D.一组对角相等的四边形是平行四边形5.已知函数经过点,如果,那么A.B.C.D.6.如图,在中,的中点,于点等于A.2B.2.5C.3D.3.57.如图,在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景

2、画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为cm,那么满足的方程是A.B.C.D.8.在同一直角坐标系中,函数与的图象大致是9.现有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数学1、2、3、4、5、6),小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝的数字为来确定点，那么他们各掷一次所确定的点落在双曲线上的概率为A.B.C.D.10.如图,在矩形纸片中,,把矩形纸片沿直线折叠,点落在点处,交于点,若,则的长为A.B.5C.6D.7二、填空题11.如图,A为反比例函数图象上一点,AB垂直轴于点

3、B,若,则的值为__________.12.为估计可可西里某区域内藏羚羊的数量,先捕捉20只给它们作上标记,然后放回;待有标志的藏羚羊完全混合于藏羚羊群后,第二次捕捉40只,发现其中2只有标记,从而估计该区域有藏羚羊约有_______只.13.菱形的面积为24,其中一条较短的对角线长为6,则此菱形的周长为_______.14.如图,=_______________.15.点中的、分别是方程的两个根,则点到原点的距离是________.三、解答题16.①②17.如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5cm,某一时刻AB在阳光下的投影BC的长度为3cm.

4、(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影EF;(2)在测量AB的投影时,同时测量出ED在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.18.A口袋中装有2个分别标有数字1和2的小球,B口袋中装有3个分别标有数字3、4和5的小球.每个小球除数字外其他均相同.甲、乙两人玩游戏，从A、B两个口袋中随机地各取出1个小球，若两个小球上的数字之和为偶数，则甲赢；若数字之和为奇数，则乙赢。（1）用画树状图或表格的方法求甲获胜的概率。（2）你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请简要说明理由。19.水果店以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200

5、千克.为了促销,该店决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元,应将每千克西瓜的售价降低多少元?ABxyO20.如图,已知一次函数与反比例函数的图象相交于A和B两点,其中一个交点A的横坐标为3.(1)求的值.(2)求A、B两点的坐标;(3)求△AOB的面积。21.如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,点E是线段AD上的一个动点(点E与点A、D不重合)，点G、F、H分别是线段BE、BC、CE的中点。（1）试探究四边形EGFH的形状，并说明理由。（2）当点E

6、运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明。（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探究线段EF与BC的位置和数量关系，并证明你的结论。22.如图,将一块直角三角形纸板的直角顶点放在点处,两直角边BC、AC分别与轴平行，纸板的另两个顶点A、B恰好是直线与双曲线的交点。（1）试用含有的代数式表示点A和点B的坐标；（2）求直线AB及双曲线的解析式；（3）设双曲线在A、B之间的部分为L，让一把三角尺的直角顶点P在L上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB交于M，N两点，请探究是否存在点P，使得△ABC的面积是△MNP面积的四倍？请写出你的探究过程和结

7、论。