电磁场理论复习指导

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1、电磁场理论复习指导第一章矢量分析知识点：l矢量代数：l基本概念：场的定义，方向导数、梯度，通量、散度和环量、涡量、旋度l无旋场、无散场及矢量分解定义以及矢量场的Helmholtz定理l▽算子的运算矢量性和微分性，运算规则，注意合法运算，两者兼顾。l矢量分析中的若干积分定理Guass定理，Stokes定理，其他用到会给出l正交曲线坐标系：基本概念直角圆柱球▽√√√▽·√××▽×√××▽2√××dS√√√dV√√√lδ函数：定义、性质（抽样和互易）第一章静电场知识点：l静电场的基本定律：基本概念和定律（库仑定律、叠加原理、电场强度、电流密度的定义、点电荷的数学模型、各种

2、分布的电场强度表达式、零级近似）静电场的基本方程：高斯定理和环路定理l静电场的电位：电位的由来、定义，电位降概念、电位满足的方程（泊松方程和拉普拉斯方程）l电位的多级展开：单级项和偶级项，点偶极子的物理模型，性质l存在介质时的静电场：介质极化、极化强度和极化电荷的概念和定义；存在介质时满足的基本方程；本构关系；边界条件（切向电场连续，法向电位移矢量在表面无自由电荷时连续。电位连续，电位的法向导数在表面无自由电荷时连续），等效思想（三种模型）；介质的极化特性（尤其是线性均匀各项同性介质）l静电场中的导体：基本概念和性质；理想化模型；导体系电容（电容系数等定义和物理意义

3、）互易性l静电场的能量：有无介质时，能量的表达式和物理意义，注意有一个只能表征能量l静电场的求解方法：直接积分法；高斯定理加叠加原理；解泊松方程，注意边界条件和对称性第一章边值问题的解法知识点：l唯一性定理：概念；重要意义l镜像法：（可直接记忆结果）思路、理论根据、方法；主要是课上所讲几种镜像以及其叠加问题；注意使用镜像法的几个要点（5个）以及对称性l解析函数法：基本概念，保角变换法（指数、对数、幂函数）注意使用条件和单一性区域l分离变量法：定义，解题思路和步骤；直角坐标系需自己记忆，圆柱和球坐标系会给出正交性公式（只考课上所讲几种情况）l格林函数法：基本思想、定义

4、和分类，（只要求解格林函数，无需求解电位分布）l恒定电流场的电场：一般规律：电流和电流密度的定义以及它们之间的关系；电荷守恒定律；焦耳定律；恒定电流场的基本特性；基本方程和边界条件；导电介质中的恒定电流场：欧姆定律；维持恒定电流场的条件；基本方程和边界条件；理想导体在恒定电流场中的特性以及与静电场中导体的对偶性；恒定电流场的求解方法（高斯定理、恒定电流条件；解拉普拉斯方程；电阻的串并联；利用对偶性）一般求解漏电导。第一章恒定磁场知识点：l基本规律和基本概念：电流源与磁感应强度定义；比奥沙法尔定律；磁感应强度的远区特性（零级近似）；基本方程（有旋无散场）；洛伦兹力l矢

5、量磁位：概念和由来，规范变换（库仑规范、洛伦兹规范）l存在磁介质时的恒定磁场：基本方程和边界条件（磁通连续原理，安培环路定理、磁感应矢量法向连续，在无自由电流时磁场强度矢量切向连续，磁矢位连续）l磁偶极子的定义和物理模型第二章电磁感应的磁场能量知识点：l法拉第电磁感应定律：基本概念和公式l电感：定义和性质（互易性），不做计算要求l磁场能量：表达式和物理意义第三章时变电磁场知识点：l麦克斯韦方程组：微分和积分表达形式，每个公式的物理意义，边界条件和对称性l时谐场麦氏方程组及边界条件：时谐场的复数表达方式以及与实数表达之间的转换；方程组及边界（理想导体）（4条说明）l电

6、磁场的位函数表示：矢量位和标量位的定义以及其与电磁场量之间的关系。规范变换（库仑规范、洛伦兹规范）规范不变性l达朗贝尔方程（熟记），其解的形式和物理意义l波印亭定理：一般时变场和时谐场的表达形式，其中每一项的物理意义l唯一性定理：一般时变场和时谐场唯一性定理包含的内容，知结论即可l准静态场和准静态近似不要求l广义麦氏方程组：知其形式和应用范围即可第二章平面电磁波知识点：l平面波的概念，分类l无损介质中的均匀平面波：基本参量的定义和物理意义（波长、传播常数、相速度、波阻抗）；平面波的特点l有损介质中的均匀平面波：参量（衰减常数、相位常数、波阻抗）；特点，与无损介质中的

7、不同之处；复杂的表达式无需记忆，用时会给出；基本概念l极化：概念与性质，会判断电磁波的极化方式l色散：知什么是色散及其引起的后果即可；群速度的定义，与相速度的区别l非均匀平面波：只掌握上课内容即可l反射和折射：基本概念与定义；反射和折射定律；全反射和全透射条件，熟记菲涅尔公式；向理想导体平面投射后，总场的特点l多层介质的反射和折射不考第二章电磁波的辐射知识点：l辐射的基本概念和必要条件l分区条件；电偶极子、磁偶极子的辐射场特点；方向性函数、方向性系数、辐射电阻的概念和求解l线天线的分类和求解方法