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时间:2018-08-05
《人教版全册教案八年级数学下》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第一课时9.1分式课时目标1.掌握分式、有理式的概念。2.掌握分式是否有意义、分式的值是否等于零的识别方法。教学重点正确理解分式的意义,分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件。教学难点:正确理解分式的意义,分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件。教学时间:一课时。教学用具:投影仪等。教学过程:一.复习提问1.什么是整式?什么是单项式?什么是多项式?2.判断下列各式中,哪些是整式?哪些不是整式?①+m2②1+x+y2-③④⑤⑥⑦二.新课讲解:设问:不是整工式子中,和整式有什么区别?小结:1.分式的概念:一般地,形如的式子叫做分式
2、,其中A和B均为整式,B中含有字母。练习:下列各式中,哪些是分式哪些不是?(1)、、(2)、(3)、(4)、(5)x2、(6)+4强调:(6)+4带有是无理式,不是整式,故不是分式。2.小结:对整式、分式的正确区别:分式的分子和分母都是整式,分子可以含有字母,也可以不含有字母,而分母中必须含有字母,这是分式与整式的根本区别。练习:课后练习P6练习1、2题设问:(让学生看课本上P5“思考”部分,然后回答问题。)例题讲解:课本P5例题1分析:各分式中的分母是:(1)3x(2)x-1(3)5-3b(4)x-y。只要这引起分母不为零,分式
3、便有意义。(板书解题过程。)3.小结:分式是否有意义的识别方法:当分式的分母为零时,分式无意义;当分式的分母不等于零时,分式有意义。增加例题:当x取什么值时,分式有意义?解:由分母x2-4=0,得x=±2。∴当x≠±2时,分式有意义。设问:什么时候分式的值为零呢?例:解:当①分式的值为零②得∴当时,分式的值为零。4.小结:分式的值是否为零的识别方法:当分式的分子是零而分母不等于零时,分式的值等于零。练习:课本P6练习题3三.本课小结:一般地,形如的式子叫做分式,其中A和B均为整式,B中含有字母。分式的分子和分母都是整式,分子可以含
4、有字母,也可以不含有字母,而分母中必须含有字母,这是分式与整式的根本区别。当分式的分母为零时,分式无意义;当分式的分母不等于零时,分式有意义。当分式的分子是零而分母不等于零时,分式的值等于零。分式(三)第三课时9.2分式的基本性质(2)一、目标要求1.掌握分式中分子、分母和分式本身符号变号的法则。2.能正确熟练地运用分式的变号法则解决有关的问题。二、重点难点重点是分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则。难点是利用分式的变号法则,把分子或分母是多项式的变形。1.分式的分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变。2.
5、分式的变号法则,在分式运算中应用十分广泛。应用时要注意:分子与分母是多项式时,若第一项的符号不能作为分子或分母的符号,应将其中的每一项变号。三、解题方法指导【例1】不改变分式的值,使下列分式的分子、分母不含“-”号:(1)(2)(3)分析:由于要求分式的分子、分母不含“-”号,而对分式本身的符号未做规定。解:由分式的符号变化法则,可得结果(1)=(2)=(3)=【例2】不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数:(1)(2)(3)分析:由于要求分式的分子、分母的最高次项的系数是正数,而对分式本身的符号未做规定,所
6、以根据分式的符号法则,使分式中分子、分母与分式本身改变两处符号即可。解:(1)原式===。(2)原式===。(3)原式===。说明:两个整式相除,所得的分式,其符号法则与有理数除法的符号法则相类似,也同样遵循“同号得正,异号得负”的原则。四、激活思维训练【例】根据下列条件,求的值或允许值的范围:(1)分式的值是负数;(2)分式的值是正数;(3)分式的值是整数,且x为整数。说明:此题是根据分式的符号法则,来判定分式的正负性。分式(四)第四课时9.3分式的乘除法(1)一、目标要求1.理解并掌握分式约分的概念及约分的方法;2.能熟练地进
7、行约分;3.理解并掌握最简分式的意义。二、重点难点重点是约分及最简分式的意义。难点是分式的约分。1.根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。2.约分的步骤主要是:把分式的分子与分母分解因式,然后约去分子与分母的公因式。如:=。3.一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式。分式运算的结果均要化为最简分式,而约分是其重要途径。4.分式的约分是分式的分子与分母整体进行的,分式的分子和分母必须都是乘积的形式,才能进行约分。三、解题方法指导【例1】约分:(1)(2)(3)(4)分析:约分是把分子、分母的公
8、因式约去,因此要找出分母、分子的公因式。当分子、分母是多项式时,必须将分子、分母分解因式。(1)找出分子、分母的公因式,注意分式分子有负号,就先把负号提到分式的前面。(2)要将(a-b)与(b-a)统一成(a-b),因为-(a-b)3=(b-a)3
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