人教版全册教案八年级数学下

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1、第一课时9.1分式课时目标1．掌握分式、有理式的概念。2．掌握分式是否有意义、分式的值是否等于零的识别方法。教学重点正确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件。教学难点：正确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件。教学时间：一课时。教学用具：投影仪等。教学过程：一．复习提问1．什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？2．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？①＋m2②1＋x＋y2－③④⑤⑥⑦二．新课讲解：设问：不是整工式子中，和整式有什么区别？小结：1．分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式

2、，其中A和B均为整式，B中含有字母。练习：下列各式中，哪些是分式哪些不是？（1）、、（2）、（3）、（4）、（5）x2、（6）＋4强调：（6）＋4带有是无理式，不是整式，故不是分式。2．小结：对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。练习：课后练习P6练习1、2题设问：（让学生看课本上P5“思考”部分，然后回答问题。）例题讲解：课本P5例题1分析：各分式中的分母是：（1）3x（2）x-1（3）5-3b（4）x-y。只要这引起分母不为零，分式

3、便有意义。（板书解题过程。）3．小结：分式是否有意义的识别方法：当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义。增加例题：当x取什么值时，分式有意义？解：由分母x2－4=0，得x=±2。∴当x≠±2时，分式有意义。设问：什么时候分式的值为零呢？例：解：当①分式的值为零②得∴当时，分式的值为零。4．小结：分式的值是否为零的识别方法：当分式的分子是零而分母不等于零时，分式的值等于零。练习：课本P6练习题3三．本课小结：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。分式的分子和分母都是整式，分子可以含

4、有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义。当分式的分子是零而分母不等于零时，分式的值等于零。分式（三）第三课时9.2分式的基本性质（2）一、目标要求1．掌握分式中分子、分母和分式本身符号变号的法则。2．能正确熟练地运用分式的变号法则解决有关的问题。二、重点难点重点是分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则。难点是利用分式的变号法则，把分子或分母是多项式的变形。1．分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。2．

5、分式的变号法则，在分式运算中应用十分广泛。应用时要注意：分子与分母是多项式时，若第一项的符号不能作为分子或分母的符号，应将其中的每一项变号。三、解题方法指导【例1】不改变分式的值，使下列分式的分子、分母不含“－”号：（1）（2）（3）分析：由于要求分式的分子、分母不含“－”号，而对分式本身的符号未做规定。解：由分式的符号变化法则，可得结果（1）=（2）=（3）=【例2】不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）（2）（3）分析：由于要求分式的分子、分母的最高次项的系数是正数，而对分式本身的符号未做规定，所

6、以根据分式的符号法则，使分式中分子、分母与分式本身改变两处符号即可。解：（1）原式===。（2）原式===。（3）原式===。说明：两个整式相除，所得的分式，其符号法则与有理数除法的符号法则相类似，也同样遵循“同号得正，异号得负”的原则。四、激活思维训练【例】根据下列条件，求的值或允许值的范围：（1）分式的值是负数；（2）分式的值是正数；（3）分式的值是整数，且x为整数。说明：此题是根据分式的符号法则，来判定分式的正负性。分式（四）第四课时9.3分式的乘除法（1）一、目标要求1．理解并掌握分式约分的概念及约分的方法；2．能熟练地进

7、行约分；3．理解并掌握最简分式的意义。二、重点难点重点是约分及最简分式的意义。难点是分式的约分。1．根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。2．约分的步骤主要是：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式。如：=。3．一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。分式运算的结果均要化为最简分式，而约分是其重要途径。4．分式的约分是分式的分子与分母整体进行的，分式的分子和分母必须都是乘积的形式，才能进行约分。三、解题方法指导【例1】约分：（1）（2）（3）（4）分析：约分是把分子、分母的公

8、因式约去，因此要找出分母、分子的公因式。当分子、分母是多项式时，必须将分子、分母分解因式。（1）找出分子、分母的公因式，注意分式分子有负号，就先把负号提到分式的前面。（2）要将(a－b)与(b－a)统一成(a－b)，因为－(a－b)3=(b－a)3