机床架构装置从优预设办法研讨

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1、机床架构装置从优预设办法研讨　　1设计方法　　1.1实验设计方法及响应面近似模型的建立　　实验设计方法是用来研究设计参数对模型设计状况影响的一种取样策略。实验设计是构建近似模型过程中的重要环节，决定了构造近似模型所需样本点的个数和这些点的空间分布情况。　　文中采用中心复合设计法（CCDs）进行实验设计，该方法最早由Box和Wilson于1951年提出。由于这种设计方法具有序贯性、预测效率较高等特点，在实际设计中已得到广泛应用。采用中心复合设计法能够在提供较少的实验次数下，充分考虑实验设计变量之间的相互影响关系。　　近似模型通过数理统计和实验设计

2、的方法，在设计变量和响应之间建立一种函数关系，用来近似复杂的实际问题。常用的近似模型有多项式响应曲面、径向基函数模型、Kriging模型等。响应面法是用于处理多变量问题建模和分析的一套统计处理方法，能够在不确定数据集趋向于何种曲线时，对整个数据集进行整体的拟合，能够很好地解决在多个设计变量同时作用下目标的优化问题。因此文中选择建立响应面近似模型进行优化求解。　　1.2优化流程　　优化流程图如1所示，首先根据实际问题确定设计变量及其变化空间，利用中心复合设计法进行实验设计，根据实验设计结果进行样本点采集；然后对各组样本集合进行有限元分析，得到结构

3、的响应。通过拟合设计变量和系统响应之间的函数关系建立二阶响应曲面，在响应面上进行寻优求解。通过自由随机法，根据建立的多目标优化问题的数学模型，在整个二阶响应曲面上初步寻找最优解，再以自由随机法寻找的最优解为新的样本空间，利用遗传算法反复迭代求解，进行进一步的寻优，验证最优解的真值。如果满足精度要求，优化求解过程结束，如果不满足则修正响应曲面进一步迭代求解。响应曲面的精度直接影响结果的优劣，文中要求拟合的近似模型的误差值在1%以内。　　1.3多目标优化问题的处理方法　　在优化设计中经常遇到的是多目标优化问题。对于多目标优化的处理方法，主要有评价函

4、数法、分层求解法、目标规划法。评价函数法借助构造某种适当的评价函数，将多目标问题转化为单目标问题来求解。　　折衷法是评价函数的一种处理方法，它的基本思想是设计者选取多目标中的一个作为目标函数进行优化，而把其他目标函数视作可以变通的约束，设置一个不希望超过或小于的值，把多目标问题转化为单目标问题进行优化。　　文中采用折衷法对床身结构进行优化设计，优化模型为：　　maxk（1）s.t.　　f－［f］［f］≤εXli≤Xi≤Xui（i=1，2，…，n）　　式中：ε―――在优化过程中允许床身基频的改变量；k―――机床刚度；［f］―――原床身结构的基频；

5、f―――优化后床身结构的基频；Xi―――设计变量；Xui，Xli―――设计变量的上下限。　　式（1）表明寻求设计变量Xi（i=1，2，…，n）的最优值，使结构在基频接近原结构的约束条件下，结构刚度最大。　　1.4优化算法　　遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和进化发展起来的高度并行、随机、自适应搜索算法。它使用了群体搜索技术，将种群代表一组问题解，通过对当前种群施加选择、交叉和变异等一系列遗传操作，产生新一代的种群，并逐步使种群进化到包含近似最优解的状态。利用遗传算法求解优化模型能够解决任意维数函数的组合优化问题，能够找到响应面中的全局最优解，同

6、时遗传算法能够很好地解决离散变量的问题。遗传算法求解流程图如2所示。　　2算例　　2.1研究对象　　某型号外圆磨床床身由灰铸铁铸造而成。床身长2900mm、宽1170mm、高707mm，壁厚15mm.前床身上有V－平型导轨，导轨总长2800mm，前床身内部有8块横隔板和1块水平横向筋板。后床身分别有2块横、纵隔板。床身内部的横隔板厚度为15mm，床身底面由11块垫铁支撑。原床身上设置了多个出砂孔，有限元分析结果显示原床身结构的刚度为1.64×105N/mm，基频为212.8Hz.为了进行优化设计，将床身内部的出砂孔全部填上，设计初始模型对其进行

7、有限元分析，床身刚度为1.68×105N/mm，基频为214Hz.　　2.2设计变量　　床身内部横隔板的间距（x1，x2，x3，x4），横隔板的厚度x5及垫铁的间距（x6，x7，x8）为设计变量，研究它们对床身结构性能的影响，设计变量如4所示。　　2.3优化求解　　利用所示的优化过程进行优化求解，各变量的设计空间如所示。利用中心复合设计法生成81组实验设计所需的设计变量的样本点，利用有限元法分析每组设计变量与基频、刚度响应之间的关系。借助最小二乘法，根据实验设计的结果，分别构造基频和刚度与设计变量之间的二阶响应曲面，两个响应曲面的最大相对残差分

8、布为0.61%和0.74%，因此近似模型满足精度的要求，能够代替实际模型进行优化求解。采用折衷法按照式（1）进行多目标优化问题处理，利用遗传算法对优化