2011高考数学复习资料汇编：直线与圆 立体几何(真题解析 最新模拟)

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1、2011高考数学复习资料汇编：直线与圆立体几何(真题解析最新模拟)1.【2010?江西理数】直线y=kx+3与圆(x?3)+(y?2)=4相交于M,N两点，若22MN≥23，则k的取值范围是（）3?0??，?A.?4?33?3??，????∞，?U[0，∞]?+?33?4?B.?C.?2?0??，?D.?3?【答案】A【解析】考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式，重点考察数形结合的运用.解法1：圆心的坐标为（3.，，2）且圆与y轴相切.当

2、MN

3、=23时，由点到直线距离公式，解得[?3,0]；4解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线

4、之间即可，不取+∞，排除B，考虑区间不对称，排除C，利用斜率估值，选A2.【2010?安徽文数】过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（）A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=0【答案】A【解析】设直线方程为x?2y+c=0，又经过(1,0)，c=?1，故所求方程为x?2y?1=0.【方法技巧】因为所求直线与与直线x-2y-2=0平行，所以设平行直线系方程为x?2y+c=0，代入此直线所过的点的坐标，得参数值，进而得直线方程.也可以用验证法，判断四个选项中方程哪一个过点（1，0）且与直线

5、x-2y-2=0平行.3.【2010?重庆文数】若直线y=x?b与曲线?的公共点，则实数b的取值范围为(A.(2?2,1)C.(?∞,2?2)U(2+2,+∞)【答案】D【解析】?)B.[2?2,2+2]D.(2?2,2+2)x=2+cosθ,（θ∈[0,2π)）有两个不同?y=sinθx=2+cosθ,化为普通方程(x?2)2+y2=1，表示圆，因为直线与圆有两个不?y=sinθ同的交点，所以2?b2<1,解得2?2

6、com第1页共15页知识改变命运，知识改变命运，学习成就未来同理分析，可知2?2

7、最小值为（）A.?4+2【答案】D6.【2010?安徽理数】动点A(x,y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间t=0时，点A的坐标是(,B.?3+2C.?4+22D.?3+22uuuuuuvv13)，则当0≤t≤12时，动点A的22）D、[0,1]和[7,12]纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（A、[0,1]【答案】DB、[1,7]C、[7,12]【解析】画出图形，设动点A与x轴正方向夹角为α，则t=0时α=在t∈[0,1]上α∈[递增的。π3，每秒钟旋转π6，ππ3π7π,]，在[7

8、,12]上α∈[,]，动点A的纵坐标y关于t都是单调3223【方法技巧】由动点A(x,y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，可知与三角函数的定义类似，由12秒旋转一周能求每秒钟所转的弧度，画出单位圆，很容易看出，当t在[0,12]变化时，点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调性的变化，从而得欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚邮箱：zxjkw@163.com第2页共15页知识改变命运，知识改变命运，学习成就未来单调递增区间.7．【2010·曲靖一中届高考冲刺卷数学（七）理科】已知曲线C:y=x2，则过点P(1,0)的曲线C的

9、切线斜率为（A.2【答案】A【解析】k=y'

10、x=1=2×1=2，故选A。8．【2010·重庆二诊】已知直线l过点O(0,0)和点P(2+3cosα,3sinα)，则直线l的斜率的最大值为（A.）B.B.4）C.0或2D.0或41233C.32D.3【答案】D【解析】∵动点P(2+3cosα,3sinα)的轨迹方程为圆C：(x?2)2+y2=3，∴当直线l与圆C相切时，斜率取得最值，此时，kmax=322?(3)2=3，故选D.9．【2010·河北省衡水中学一模】直线xcos1400+ysin400+1=0的倾斜角是（A.400【答案】BB.

11、500C.1300D.1400）【解析】将直线xcos1400+ysin400+1=0化成xcos40°－ysin40°－1=0，其斜率为k=cot40°=tan5