关于数学建模大赛的总结

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1、全国数学建模大赛一、数学模型、数学建模与数学建模大赛简单地说：数学模型就是对实际问题的一种数学表述。具体一点说：数学模型是关于部分现实世界为某种目的的一个抽象的简化的数学结构。更确切地说：数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。数学结构可以是数学公式，算法、表格、图示等。数学建模就是建立数学模型，建立数学模型的过程就是数学建模的过程。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。

2、数学建模大赛二、数学建模题型、方法与建模过程A题型赛题题型结构形式有三个基本组成部分：一、实际问题背景1.涉及面宽--有社会，经济，管理，生活，环境，自然现象，工程技术，现代科学中出现的新问题等。2.一般都有一个比较确切的现实问题。二、若干假设条件有如下几种情况：1.只有过程、规则等定性假设，无具体定量数据；2.给出若干实测或统计数据；3.给出若干参数或图形；4.蕴涵着某些机动、可发挥的补充假设条件，或参赛者可以根据自己收集或模拟产生数据。三、要求回答的问题往往有几个问题（一般不是唯一答案）:1.比较确定性的答案（基本答案）；2.更细致或更高层次

3、的讨论结果（往往是讨论最优方案的提法和结果）。B数学建模方法：机理分析法从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。可分为：1.比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。2.代数方法--求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法。3.逻辑方法--是数学理论研究的重要方法，对社会学和经济学等领域的实际问题，在决策，对策等学科中得到广泛应用。4.常微分方程--解决两个变量之间的变化规律，关键是建立"瞬时变化率"的表达式。5.偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。数据分析法从大量的观测数据利用统计方法建立数学模型

4、。1.回归分析法--用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2…n，确定函数的表达式，由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。2.时序分析法--处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法。3.回归分析法--用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2…n，确定函数的表达式，由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。4.时序分析法--处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法。仿真和其他方法1.计算机仿真（模拟）--实质上是统计估计方法，等效于抽样试验。①离散系统仿真--有一组状态变量。②连续系统仿真--有解析表

5、达式或系统结构图。2.因子试验法--在系统上作局部试验，再根据试验结果进行不断分析修改，求得所需的模型结构。3.人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标，并考虑到系统有关因素的可能变化，人为地组成一个系统。C数学建模的过程(1)模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。(2)模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。(3)模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。（尽量用简单的

6、数学工具）(4)模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。(5)模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。(6)模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程。(7)模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。三软件的选择与应用（注释：本段摘录别人心得）用数学软件的原则用数学软件，我始终有一条原则，知道它是干什么的，有什么常用功能，有什么长处和短处，命令的大致语法结构

7、。至于常用命令的使用细节，我有的知道，有的有印象，这些都无所谓，因为可以随时用，随时按F1查帮助。当然，细节知道更好。我的建议是，只要不是英文太烂，并且知道关键字，或者能猜测到关键字的尽量查帮助，查不到的时候上网搜。其实那些教程基本也都是从帮助衍生出来的，原创的东西很少，所以学习用数学软件入门也许需要看看书，其他时候几乎不需要书。数学软件不是论文的一切，也不是论文的亮点，就是个工具而已。甚至于即使不会用任何数学软件，很多东西用山寨的办法也是能做的差不多的。没必要过于强调自己怎么用了数学软件，没必要贴的好几页数学软件计算结果。数学建模论文不是数学软

8、件论文。论文要突出模型、算法。关于mathematica和matlab不需要介绍的数学软件。很多人问我有什么区别，前者强于符号计算，后者