最完整的三角函数公式

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1、三角函数公式一、三角函数的和差公式1、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB3、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB4、sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB5、tan(A+B)=6、tan(A-B)=二、倍角公式7、sin2A=2sinAcosB8、cos2A=cosA-sinA(变形形式cos2A=1-2sinA;cos2A=2cosA-1)9、tan2A=sin(3α)=3sinα-4sin^3α=4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)cos(3α)=4cos^3α-

2、3cosα=4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)tan(3α)=(3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α)=tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)三、积化和差公式10、sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]11、cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]12、cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]13、sinAsinB=[cos(A-B)-cos(A+B)]四、和差化积公式14、sinA+sinB=2sincos15、sinA-sinB=2sincos16、cosA+cosB=2coscos17、co

3、sA-cosB=-2sinsin18、sin2A=19、cos2A=五、万能公式令t=tan，则sinA=(公式18的变形)；cosA=(公式19的变形)；tanA=(公式9的变形)。六、其他公式sinA+cosA=1；secA=tanA+1；cscA=cotA+1(其中secA=，cscA=)设三角形三个内角分别为A,B,C;对边分别为a,b,c正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,(R为该三角形外接圆半径)余弦定理:c2=a2+b2-2abcosCb2=a2+c2-2accosBa2=b2+c2-2bccosA由余弦定理可推导出:a=bcosC+ccosBb=c

4、cosA+acosCc=acosB+bcosA