岩石力学与工程典型题解

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1、绪论典型题解1.1岩石和岩体的概念有何不同？答：所谓岩石是由矿物或岩屑在地质作用下按一定的规律聚集而形成的自然物体；所谓岩体是在一定的地质条件下，含有诸如节理、裂隙、层理和断层等地质结构面的复杂地质体。岩石就是指岩块，在一般情况下，不含有地质结构面。1.2在力学性质上，岩体具有什么特征？答：岩体具有不连续性、各向异性、不均匀性、岩石块单元体的可移动性、赋存地质因子这五条特征。-------------------------------------------------------------------岩石和岩体的基本物理力学性质典型题解2.1某岩

2、石试件，测得容重，比重△＝2.69，含水量，试求该岩样的孔隙比，孔隙度n，饱和度和干容重。解：孔隙比：孔隙度：饱和度：干容重：上述指标，也可利用三相图进行计算，若从以知条件入手，则可先假设V=1，然后推算出三相重量及体积，按各物理指标的定义，即可将各指标求得：设，则按容重定义：按含水量定义：按三相图：即：故：按比重定义：水的容重：因而，至此，所有的各物理量均以求得，即可由定义得：2.2大理岩的抗剪强度试验，当时，。该岩石作三轴抗压强度试验时，当。求侧压力时，其三轴抗压强度等于多少？解：（1）计算内摩擦角φ（1）（2）联立求解：（2）计算系数K：（3）计

3、算三轴抗压强度：2.3设有截面积为A，长为l的花岗岩柱体与其它岩块连接（图2—2）。设柱体温度突然下降20℃而两端仍保持距离不变。问由于柱体收缩而引起在岩体内的应力有多少？取花岗岩的线膨胀系数α＝7×10-6/℃，α是升高或降低1℃、单位长度的伸长或缩短量。已知花岗岩的弹性模量E=5×104MPa，抗拉强度为5MPa，又问该花岗岩会不会破裂？解：先作定性分析。由于柱体收缩而又不让它收缩，这将使体内产生拉应力。设两端的约束反力为P1和P2,岩柱体轴向的静力平衡条件给出P1-P2=0,即P1＝P2,但不能决定其大小,需要补充一个变形条件。由于降温，柱体的变

4、形量为：△l1=α△TL=7×10-6×(-20)×L=-1.4×10-4L变形条件是柱体的长度不变。也即柱体由于受力而产生伸长变形的量△l和由于冷却而缩短的量之和等于零。△l+△l1=0由此得：△l=-△l1=-1.4×10-4L又从：△l，可得补充方程：＝1.4×10-4于是：∵σ＞σt∴该花岗岩柱体将产生拉破裂。2.4三块立方体试件，分别作倾角为480，550，640的抗剪强度试验，其施加的最大荷载分别为4.5T，2.8T和2T，试求岩石的C、φ值，并绘出抗剪强度的曲线图。解：（1）求每块试件破坏面上的剪应力和正应力（2）求岩石的C，φ值，根据以

5、上各值作关系图，如下图所示：由公式：∴（1）（2）将（1）式代入（2）式，则得：（3）故将（3）式代入（1）式，则得：绘出抗剪强度的曲线图，如图2—1图2—12.5三轴试验时，岩石的应力-应变曲线通常有那四个特征区？试用应力-应变关系曲线加以说明（图2—3）。解：岩石在进行三轴试验时，其应力-应变关系曲线，通常有4个特征区。Ⅰ区：表现为裂隙的闭合，应力应变成非线性关系。为不可逆变形。Ⅱ区：弹性变形区，即裂隙闭合后，岩石在外载荷作用下，产生弹性变形。应力-应变关系呈线性关系。Ⅲ区：塑性变形区，出现塑性变形，裂隙呈稳定状态，应力-应变曲线基本呈直线关系。Ⅳ

6、区：裂隙不稳定发展区，裂隙进入图2-3不稳定发展状态，应力-应变关系呈非线性关系。如果还继续施加荷载，则岩石试件进入破坏区，应变增加应力反而降低，进入到破裂阶段。2.6有一个直径比d1略小一点的圆柱岩石试件放在内径比d1略大一点的钢制套筒内，上下都放有刚性垫块，现施加压力P，问试件和钢筒内的应力各是多少？（图2—4）。已知d1=4cm，d2=6cm，岩石的弹性模量E1=5×104MPa,钢的弹性模量E2=21×104MPa，P=100t。解：先分析受力情况：在压力P的作用下，岩石和钢筒各处都受到轴向压力，都有相同的缩短，因此在岩石内和在钢筒内的应力应该

7、是均匀的，它们的合力P1和P2是沿着轴线向上和外力P相平衡的。因为没有水平方向的力，而垂直力都在一条轴线上，所以水平力和力矩的平衡方程都自动满足，剩下一个平衡方程为：P1+P2＝P即：(1)还必须从变形条件列出补充方程：其变形条件依题意是岩石和钢套筒的变形一样。△l1＝△l2＝△l1＝△l2即：(2)由（1）（2）两式联立得：σ1＝127MPa；σ2=534MPa图2-4--------------------------------------------------------------------------------------------

8、-------------------------岩体的基本力学性能典型题解4.1如图4-1所