实验9 0-1规划问题

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1、0-1规划问题1．问题描述：0-1规划是整数规划的一种特殊形式。在这种形式下，决策变量只能取0或1两个值，例如，项目投资、产品的选择、设备的选购、雇员的聘用、投标单位的选取、学生的录取、股票的选择等，凡是涉及选取或不选取时，都可以用0-1表示，1表示选中，0表示未选中。训练内容：现有一集装箱，拟运输下列物品A1~A5。A1、A2由于体积庞大，集装箱只能装其中之一；A4、A5由于重量大，也只能装一件；A1是食品，不能与化工产品A4放一起；A2与A5是配套产品，必须一起运输。A1的运费是1500元，A2的运费是2000元，A3的运费是1300元，A4的运费是2300元，A5的运费是280

2、0元。问集装箱应如何装箱才能使运费收入达到最大。训练要求：l建立数学模型l编程求解l编制实训报告2．算法描述：设A1~A5是否装运的控制变量是x1~x5，xi=0表示物品Ai不装，xi=1表示物品Ai装箱运输，则目标函数为fv(i)=1500*x1+2000*x2+1300*x3+2300*x4+2800*x5，约束条件为：x1+x2<=1（两者取一）x4+x5<=1（两者取一）x2==x5（两者同时装或同时不装）x1~=x4（两者排斥）x1,x2,x3,x4,x5为0，1元素3.程序源代码：functionf=ly()i=1;forx1=0:1forx2=0:1forx3=0:1f

3、orx4=0:1forx5=0:1ifx1+x2<=1&x4+x5<=1&x2==x5&x1~=x4fv(i)=1500*x1+2000*x2+1300*x3+2300*x4+2800*x5ff(i,:)=[x1,x2,x3,x4,x5];i=i+1;endendendendendend[maxval,k]=max(fv);ff(k,:)maxval4.程序结果说明：结果是x=00110也就是说运送A3，A4运费收入最大为3600。5．小结：对于这种规划问题，要先搞清楚目标函数，约束条件分别是什么，然后才可以算出在此约束条件下的最优值。同时要注意这些变量的取值只能是0或1，在程序中也

4、要给予约束。