麦克斯韦方程的复数形式

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1、麦克斯韦方程的复数形式肖军若把麦克斯韦方程（1-1）（1-2）中的（1-2）式写成（2）等价形式，式中。用（1-1）式分别加、减（2）式，则可得到复麦克斯韦方程形式是（3）其中（4）同理，若把麦克斯韦方程中的（1-1）式写成（5）等价形式，用（1-2）式分别加、减（5）式，还可得到复麦克斯韦方程形式是（6）其中（7）易验证，复数形式的电磁场量满足（8）按照目前的主流理论，应有（9）将（9）式代入（8）式可得到（10）即有（11）满足（11）式结果并满足（1）场方程的电磁场量是（12）还有一种与主流理论不同的结果是

2、令（8）式中（13）此时有（14）由此可知（15）满足（15）式结果电磁场量是（16）这个结果似乎与（1）式场方程中的电场和磁场必须满足（12）要求相悖，其实不然。因为（12）式中的磁场等价于（17）其中（18）因此，我们可以把时刻在点处按余弦规律变化的磁场，看做是时刻在点处按正弦规律变化的磁场，两场是等价的，只是相位相差，如图1所示。这足以证明满足（1）式场方程的电磁场量也可以写成形式为（19）此时的电场和磁场是分别位于点和点，（16）式是满足（19）式位于同一点处的电磁场量。图1综上可知，（1）式场方程仅要求

3、电场和磁场的同期相等，相差恒定，并没有要求电场和磁场的初相位必须相同。对初相位相差分别位于不同两点处的电场和磁场，也同样能够满足（1）式场方程，此时的电场和磁场满足（15）式关系。