25.1.2 概率的意义

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1、25.1.2概率的意义题:212概率的意义教学目标:〈一〉知识与技能1知道通过大量重复试验时的频率可以作为事发生概率的估计值2在具体情境中了解概率的意义〈二〉教学思考让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型初步理解频率与概率的关系〈三〉解决问题在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念〈四〉情感态度与价值观在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲体验数学的价值与学习的乐趣通过概率意义教学，渗透辩证思想教育【教学重点】

2、在具体情境中了解概率意义【教学难点】对频率与概率关系的初步理解【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体【教学过程】一、创设情境，引出问题教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去我很为难，真不知该把球给谁请大家帮我想个办法决定把球票给谁学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，……教师对同学的较好想法予以肯定（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法如抓阄、投硬币）追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？由学生讨论：这样做公平能保证小强与小明得到球票的可能性一样大在学生讨论发言后，教师评价归纳用抛掷硬币的方法

3、分配球票是个随机事，尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验验证一下说明：现实中不确定现象是大量存在的，新标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础二、动手实践，合作探究1．教师布置试验任务

4、（1）明确规则把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条下进行（2）明确任务，每组掷币0次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下2．教师巡视学生分组试验情况注意：（1）．观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难（2）．要求真实记录试验情况对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控3各组汇报实验结果由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入提出问题：是不是我们的猜想出了问题？引导学生分析讨论产生

5、差异的原因在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事发生的频率也有规律性，引导他们小组合作，进一步探究解决的办法是增加试验的次数，鉴于堂时间有限，引导学生进行全班交流合作4．全班交流把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上全班同学对数据进行累计，按照书上P140要求填好2-2并根据所整理的数据，在21-1图上标注出对应的点,完成统计图表2-2抛掷次数01001020020300304004000“正面向上”的频数“正面向上”的频率想一想1（投影出示）观察统计表与统计图，你发现“正面向上”的频率有什么规律？

6、注意学生的语言表述情况，意思正确予以肯定与鼓励“正面朝上”的频率在0上下波动想一想2（投影出示）随着抛掷次数增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律？在学生讨论的基础上，教师帮助归纳使学生认识到每次试验中随机事发生的频率具有不确定性，同时发现随机事发生的频率也有规律性在试验次数较少时，“正面朝上”的频率起伏较大，而随着试验次数的逐渐增加，一般地，频率会趋于稳定，“正面朝上”的频率越越接近0这也与我们刚开始的猜想是一致的我们就用0这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小说明：注意帮助解决学生在填写统计表与统计图遇到的困难通过以上实践探究活动，让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现

7、的规律，即大量重复试验事发生的频率接近事发生的可能性的大小（概率）鼓励学生在学习中要积极合作交流，思考探究学会倾听别人意见，勇于表达自己的见解为了给学生提供大量的、快捷的试验数据,利用计算机模拟掷硬币试验的，丰富学生的体验、提高堂教学效率，使他们能直观地、便捷地观察到试验结果的规律性--大量重复试验中，事发生的频率逐渐稳定到某个常数附近其实，历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表（看书P141表2-3）表2-3