微观经济学复习题

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1、46、假定某消费者的效用函数为U=q0.5+3M，其中，q为某种商品的消费量，M为收入。求：（1）该消费者的需求函数；（2）该消费者的反需求函数；（3）当P=1/12，q=4时的消费者剩余。答：U10.5UMU10.51（1）MU=q，3，又，所以q3p，即q；2Q2Mp236p110.5（2）由需求函数q，可得反需求函数为pq；236p6410.511411（3）CSqd4q。0q061233346、假定市场上有A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者，该市场对A厂商的需求曲线为PA=200-QA，对B厂商的需求曲线为PB=300-0.5×

2、QB,两厂商目前的销售情况分别为QA=50，QB=100。求：(1)A、B两厂商的需求的价格弹性分别为多少？(2)如果B厂商降价后，是的B厂商的需求量增加为QB=160，同时是竞争对手A厂商的需求量减少为QA=40。那么，A厂商的需求的交叉价格弹性EAB是多少？(3)如果B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的选择吗？答：（1）当QA=5O是，PA=200-50=150；当QB=100时，PB=300-0.5×100=250dQAPA150E(1)3dAdQ50PAAdQBPB250E(2)5dBdQ100PBB（2）当QA1=40时，PA

3、1=200-40=160，且ΔQA1=-10当QB1=160时，PB1=300-0.5*160=220，且ΔPB1=-30QP101505A1B1所以EABPQ30503B1A1（3）∵R=QB*PB=100*250=25000；R1=QB1*PB1=160*220=35200；R

4、劳动的平均产量ARL函数和劳动的边际产量MRL各自达到极大值时的厂商的劳动投入量。（3）什么时候APL=MPL？它的值又是多少？答：（1）已知生产函数Q=2KL-0.5L2-0.5K2，且K=10，则短期生产函数为Q=2KL-0.5L2-0.5102=20L-0.5L2-50；根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有劳动的总产量TPL=20L-0.5L2-50劳动的平均产量APL=TPL/L=20-0.5L-50/L劳动的边际产量MRL=dTPL/dL=20-L（2）①总产量的最大值令MRL=dTRL/dL=20-L=0，解得L=20，所以当劳动投入量L=20时，劳动的总产量TPL达到最大值

5、。②平均产量的最大值令dAP-2L/dL=-0.5+50L=0，解得L=10（负值舍去），所以当劳动投入量L=10时，劳动的平均产量TRL达到最大值。③边际产量的极大值由劳动的边际产量函数MRL=20-L可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的，所以劳动投入量L=0时，劳动的边际产量MRL达极大值。（3）当劳动的平局产量APL达到极大值时，一定有APL=MPL。由（2）可知，当L=10时，劳动的平均产量APL达到极大值，即相应的极大值为：APL的极大值=20-0.510-50/10=10以L=10代入劳动的边际产量函数MRL=20-L=10。很显然，当APL=MPL

6、=10时，APL一定达到最大值，此时劳动投入量为L=10。46、某劳动市场的供求曲线分别为DL=4000-50W，SL=50W,请问：（1）均衡工资是多少美元？（2）假如政府对工人提供的每单位劳动征税10美元，则新的均衡工资为多少?（3）实际上对单位劳动征收的10美元税收由谁支付？（4）政府征收到的税收总额为多少？答案：（1）均衡时，DL=SL，即4000-50W=50W，由此得均衡工资W=40。（2）如政府对工人提供的每单位劳动课以10美元的税收，则劳动供给曲线变为：S’L=50（W-50）；由S’L=DL，即50（W-10）=4000-50W，得W=45，此即征税后的均衡工资。（3）征税后

7、，厂商购买每单位劳动要支付的工资变为45美元，而不是征税前的40美元。两者之间的差额5美元即是厂商为每单位劳动支付的税收额。工人提供每单位劳动得到45美元，但有10美元要作为税收交给政府，所以仅能留下35美元。工人实际得到的单位工资与征税前相比也少了5美元。这5美元就是他们提供单位劳动而实际支付的税款。因此，在此例中，厂商和工人恰好平均承担了政府征收的10美元税款。（4）征税后的均衡劳动雇佣量为：