北师大八年级下《1.3线段的垂直平分线》课时练习含答案解析

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1、北师大版数学八年级下册1.3线段的垂直平分线课时练习一、选择题1．如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（　　）A.8B.9C.10D.11答案：C解析：解：∵ED是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∵△BDC的周长=DB+BC+CD，∴△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10．故选C.分析：由ED是AB的垂直平分线，可得AD=BD，又由△BDC的周长=DB+BC+CD，即可得△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC.2.如图，△ABC

2、中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（　　）A.48°B.36°C.30°D.24°答案：A解析：解：∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD=24°，∵∠A=60°，∴∠ACB=180°－60°－24°×2=72°，∵BC的中垂线交BC于点E，∴BF=CF，∴∠FCB=24°，∴∠ACF=72°－24°=48°，故选：A.分析：根据角平分线的性质可得∠DBC=∠ABD=24°，然后再计算出∠ACB的度数，再根据线段垂直平分线的

3、性质可得BF=CF，进而可得∠FCB=24°，然后可算出∠ACF的度数.3．如图，在等腰△ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点G，若已知AB=10，△GBC的周长为17，则底BC的长为（　　）A.10B.9C.7D.5答案：C解析：解：如图，∵在等腰△ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点G，∴AG=BG，∵AB=10，△GBC的周长为17，∴CG+BG+BC=CG+AG+BC=AC+BC=17，AC=AB=10，∴BC=7．故选C.分析：首先根据题意在等腰△ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰

4、AC于点G，根据线段垂直平分线的性质，可得AG=BG，继而可得△GBC的周长=AC+BC=17，则可求得答案.4．如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则∠EBC的度数是（　）A.30°B.40°C.70°D.80°答案：A解析：解：∵AB的垂直平分线DE交AC于点E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=70°，∴∠EBC=∠ABC－∠ABE=30°．故选A.分析：由AB的垂直平分线DE交AC于点E，可得AE=BE，继而求得∠ABE=∠A=4

5、0°，然后由AB=AC，求得∠ABC的度数，继而求得答案.5．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，且AC=10，BC=4，则△BCE的周长为（　　）A.6B.14C.18D.24答案：B解析：解：∵AC=10，BC=4，∴AC+BC=10+4=14，∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴△BCE的周长=（BE+CE）+BC=AC+BC=14．故选B.分析：先根据AC=10，BC=4，可得出AC+BC的长，再根据DE是线段AB的垂直平分线可得到AE=BE，进而可得出答案.6．如图

6、，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13，AB边的垂直平分线分别交AB、AC于N、M两点，则△BCM的周长为（　　）A.18B.16C.17D.无法确定答案：C解析：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13，由勾股定理得，BC=5，∵MN是AB的垂直平分线，∴MB=MA，∴△BCM的周长=BC+CM+MB=BC+CM+MA=BC+CA=17，故选：C分析：根据勾股定理求出BC的长，根据线段垂直平分线的性质得到MB=MA，根据三角形的周长的计算方法代入计算即可.7．如果三角形三条边的

7、中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是（　　）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案：C解析：解：如图，O是边AB和边AC的垂直平分线的交点，则AO=OB，AO=OC，所以∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，∵∠BAC=∠OAB+∠OAC=∠OBA+∠OCA，∴∠BAC＞∠ABC+∠ACB，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠BAC＞90°，即△ABC是钝角三角形，故选C分析：先根据题意画出图形，再根据线段垂直平分线性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理求出∠BAC＞

8、90°即可.8.已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是（　　）A．∠CAD＜∠CBDB．∠CAD=∠CBDC．∠CAD＞∠CBDD.无法确定答案：B解析：解：∵MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，∴AC=BC，AD=BD，∴∠DAB=∠CBA，∠DAB=∠DBA，如图1，∠CAD=∠CAB