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时间:2018-08-04
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1、《西方经济学》形成性考核作业参考答案(三)计算题1.己知某商品的需求方程和供给方程分别为:QD=14-3P,QS=2+6P;试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。(参考分15分)解:因均衡价格由需求曲线和供给曲线的交点决定,即QD=QS时决定均衡价格。所以由14-3P=2+6P,解得:P=1.33,即为均衡价格;代入需求方程(或供给方程):QD=14-3×1.33≈10,即均衡量为QD=QS=10根据ED=-(△QD/△P)×(P/QD)=-(dQD/dP)×(P/QD)故对需求方程的P求导:dQD/dP=-3,则:ED=3×1.33/10=0.399
2、同理,根据ES=(△QS/△P)×(P/QS)=(dQS/dP)×(P/QS)故对供给方程的P求导:dQS/dP=6,则:ES=6×1.33/10=0.798参见教材P33、P38、P45注:因均衡点是一个点,故△P变化趋于零,可对函数求导求得2.如果消费者张某的收入为270元,他在商品X和商品Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为PX=2,PY=5,那么以此时张某将消费X和Y各多少?(参考分12分)解:因为商品边际替代率MRSXY=-(dY/dX),已知dY/dX=-20/Y,又因为消费者均衡条件为MRSXY=PX/PY,已知PX
3、=2,PY=5,所以得:20/Y=2/5,解得:Y=50因为消费者购买商品的限制条件为PXX+PYY=M,已知M=270,所以得:2X+5×50=270,解得:X=10因此,张某将消费商品X为10单位,商品Y为50单位。参见教材P65公式3—10,P68公式3—14,P60公式3—53.如果消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2,张某收入为500元,X和Y的价格分别为PX=2元,PY=5元,求:⑴.张某的消费均衡组合点。⑵.若政府给予消费者消费X以价格补贴,即消费者可以原价格的50%购买X,则张某将消费X和Y各多少?⑶.若某工会愿意接纳张某为会员,会费为100元,
4、但张某可以50%的价格购买X,则张某是否应该加入该工会?(参考分20分)解:⑴.因为消费者均衡条件为:MUX/PX=MUY/PY分别对效用函数X、Y求导得:MUX=2XY2,MUY=2X2Y,已知PX=2,PY=5所以,2XY2/2=2X2Y/5,解得:Y=0.4X。又因为消费者购买商品的限制条件为:PXX+PYY=M,已知M=500所以,2X+5×0.4X=500,解得:X=125、则有,2×125+5Y=500,解得:Y=50因此,张某消费均衡组合点为:X商品125单位,Y商品50单位。⑵.据题意PX=2×50%=1,已知PY=5,已求MUX=2XY2,MUY=2X2Y所
5、以,2XY3/1=2X2Y/5,解得:Y=0.2X则:X+5×0.2X=500,解得:X=250;250+5Y=500,解得:Y=50因此,张某将消费X商品250单位,Y商品50单位。⑶.据题意张某消费X和Y的收入M=500-100=400元,PX=2×50%=1已知PY=500,则由⑵题解结果可知Y=0.2X所以,X+5×0.2X=400,解得:X=200;200+5Y=400解得:Y=40计算结果表明,若加入工会缴纳会费后,张某消费X和Y的数量均减少,其总效用将下降,因此不应该加入该工会。参见教材P60公式3—4、3—54.某钢铁厂的生产函数为Q=5LK,其中Q为该厂的产
6、量,L为该厂每期使用的劳动数量,K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元,那么每期生产40单位的产品,该如何组织生产?(参考分15分)解:因为两种生产要素最佳组合条件是:MPL/PL=MPK/PK分别对生产函数中L和K求导:MPL=5K,MPK=5L,已知PL=1,PK=2所以,5K/1=5L/2,解得:L=2K;已知Q=40代入生产函数得:40=5×2K×K,解得:K=2故由:40=5×L×2,解得:L=4因此,每期生产40单位,该厂应投入劳动力4个单位,资本2个单位。参见教材P99公式4—27a5.假设某企业的边际成本函数为MC=3Q2+4
7、Q+80,当生产3单位产品时,总成本为290。试求总成本函数,可变成本函数和平均成本函数。(参考分10分)解:由边际成本函数含义可知,它是总成本函数的导数,故反推出总成本函数为:Q3+2Q2+80Q,从式中可知是可变成本函数:TVC=Q3+2Q2+80Q。当生产3单位产时,可变成本为:TVC=33+2×32+80×3=285故不变成本为:TFC=TC-TVC=290-285=5所以,总成本函数:TC=TFC+TVC=5+3Q3+2Q2+80Q可变成本函数:TVC=3Q3+2Q2+80Q平均成本函数:AC
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