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1、保姆服务公司招聘计划【摘要】本文针对现实生活中家政公司保姆招聘问题，根据题目中所给出的数据和条件，利用线性规划，结合LINGO11.0进行求解。第一问里的模型一，是在公司不允许解雇保姆的情况，只需考虑保姆自动离职的情况。现实生活中家政公司保姆薪酬支出应最低，则应尽量使雇佣的保姆数量最小。将全年雇佣的保姆总数作为目标函数，建立线性模型，得到结果春季雇佣0人，夏季雇佣15人，秋季雇佣1人，冬季雇佣58人。第二问里的模型二，是在公司允许解雇保姆的情况下，需要考虑两种情况，即公司中途解雇保姆和保姆自动离职。与模型一类似，得到结果春季雇佣0人，夏季雇佣15人，秋季雇佣0人
2、，冬季雇佣72人；春季结束后解雇0人，夏季结束后解雇14人，秋季结束后解雇0人【关键词】：人员管理线性规划LINGO软件一、问题提出一家保姆服务公司专门向雇主提供保姆服务。根据估计，下一年的需求是：春季6000人日，夏季7500人日，秋季5500人日，冬季9000人日。公司新招聘的保姆必须经过5天的培训才能上岗，每个保姆每季度工作（新保姆包括培训）65天。保姆从该公司而不是从雇主那里得到报酬，给人每月工作800元。春季开始时公司拥有120名保姆，在每个季度结束后，将会有15%的保姆自动离职。(1)如果公司不容许解雇保姆，请你为公司制定下一年的招聘计划；哪些季度需
3、求的增加不影响招聘计划？可以增加多少？(2)如果公司在每个季度结束后容许解聘保姆，请为公司制定下一年的招聘计划。二、基本假设1、假设每季度开始时公司拥有的保姆是不需要培训的2、假设保姆经过培训后全部合格，均能正常工作3、假设该家政公司运转正常三、符号说明符号意义单位x(i)(i=1,2,3,4)每季度公司需要的保姆数量，分别对应春夏秋冬人x(i)(i=5,6,7,8)每季度招聘的保姆数量，分别对应春夏秋冬人x(i)(i=9,10,11)每季度结束后解雇的保姆数量，分别对应春夏秋人z公司拥有保姆的总和人四、问题分析我们的目标是在满足市场需求度条件下，合理制定招聘计
4、划，使家政公司的保姆薪酬支出尽量小。可根据题目给出的数据和条件建立相应的线性模型进行求解。五、模型建立与求解5.1模型建立模型一:求z和x(i)，i=1,2,3,4,5,6,7,8所有变量均为正数。模型二:求z和x(i)，i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11所有变量均为正数。5.2模型求解在本题中，我们采用了LINGO11.0进行求解（程序见附录）。得模型一的结果如下：VariableValueReducedCostX1120.00001.000000X2117.00001.000000X3100.00001.000000X4143.00001.0
5、00000X50.0000000.000000X615.000000.000000X70.55000000.000000X858.000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice1480.0000-1.00000021800.0000.000000330.000000.0000004997.25000.00000055.0000000.00000060.0000000.00000070.0000000.00000080.0000000.00000090.0000000.000000结果分析：在不解雇保姆的情况下，该公司下一年的招聘计
6、划为春季招聘0人，夏季招聘15人，秋季招聘1人，冬季招聘58人。该公司各个季度拥有的保姆总和为480人。可以看出春季和秋季的市场需求量增加不影响招聘计划。春季赋闲保姆数量为(120-6000/65)=27.6923即27人，市场需求量可增加27*65=1755人日。同理秋季赋闲保姆人数(99.0250-5500/65)=14.4096即14人，市场需求量可增加14*65=910人日。模型二的结果：VariableValueReducedCostX1120.00001.000000X2117.00001.000000X385.000001.000000X4144.
7、00001.000000X50.0000000.000000X615.000000.000000X70.0000000.000000X871.750000.000000X90.0000000.000000X1014.450000.000000X110.0000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice1466.0000-1.00000021800.0000.000000330.000000.000000425.000000.00000051.2500000.00000060.0000000.00000070.0000000.0000
8、0080.0000000
