宜城三中20162017学年下学期期中考试

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1、宜城三中2016—2017学年下学期期中考试高二数学(文科)本试卷共4页，全卷满分150分。考试时间120分钟。★祝考试顺利★一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、命题：“若，则”的否命题是（）A、若，则a>0B、若a<0，则C、若，则C、若a0，则2、双曲线的离心率是（）A．B．C．D．3、与直线（）A、y=2x+1B、y=-2x-1C、y=2x-1D、y=-2x+14、已知命题p：，q：，由它们组成的“”，“”和“p”形式的复合命题中，真命题有（）个A.0B.1C.2D

2、.35、若方程表示双曲线，则的取值范围是（）A．B．C．D．6、“ab<0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件7、椭圆的长轴在轴上，若焦距为4，则的值为（）A4B5C7D88、若抛物线的焦点与椭圆的上焦点重合，则（）A-4或4B-2或2C-1或1D49、曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是（）ABCD10、设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于（）ABCD11、已知函数f（x）的导函数的图像如图所示，那么函数的图像最有可

3、能的是（）12、已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A、　　　　B、　　　　C、　　　　D、二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡相应位置上。)13、抛物线的焦点坐标是．14、求的单调增区间是．15、椭圆x2+4y2=16被直线y=x+1截得的弦长为．16、设点P是双曲线x2－=1上一点，焦点F（2，0），点A（3，2），使

4、PA

5、+

6、PF

7、有最小值时，则点P的坐标是．三、解答题(本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算

8、步骤。)17.已知命题，，若“”为假，“”为真，求x的取值范围。18、已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值19、已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；20.设（1）求函数的单调区间。（2）当，恒成立，求实数m的取值范围。21、已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长半径的圆与直线y=x+相切.(1)求椭圆的方程；(2)设直线与椭圆在轴上方的一个交点为，是椭圆的右焦点，试探究以为直径的圆与以椭圆

9、长轴为直径的圆的位置关系.22.已知双曲线的两个焦点为,在双曲线C上.（1）求双曲线C的方程；（2）记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程.21、解：（1）由于e=∴---------1分又∴---------3分---------4分所以椭圆的方程为：---------5分(2)由（1）可知，直线与椭圆的一个交点为，则以为直径的圆方程是，圆心为，半径为--9分以椭圆长轴为直径的圆的方程是，圆心是，半径是---------11分两圆心距为，所以两圆内切.---------14分