江西省宜春市201届高三数学上学期期末统考试卷文新人教a版

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1、江西省宜春市2012届高三上学期期末统考试卷数学(文)（注意：请将答案填在答题卡上）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合A={1，2，3，4}，{1，2，4}，则集合B=()A．3B．{4}C．{1，3}D．{3}2．如果是关于的实系数方程的一个根，则　　()A．-2B．0C．2D．43．高三（1）班共有60人，学号依次为1，2，3，…，60，其中男生20，女生40。若用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，36，51的同学

2、在样本中，那么还有一个同学的学号应为m，若用分层抽样的办法抽取一个容量为12的样本，那么男生应抽取n个，则m、n分别为()A．20、4B．21、4C．22、8D．21、84．下列有关命题的叙述错误的是　　()A．若p且q为假命题，则p，q均为假命题B．若¬p是q的必要条件，则p是¬q的充分条件C.命题“”的否定是“”开始K=1S=0S=S-2KK=K-1结束输出S是否D．“x>2”是“<”的充分不必要条件5.函数的最小正周期是()A．B．C．1D．26．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为10，则判断框

3、中应填入的条件是()A．B．C．D．7．已知双曲线的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为抛物线的焦点，则该双曲线的标准方程为()A．B．C．D．8．函数取得最大值时的为()A．B．1C．D．09．若存在x∈(，2012)使不等式＋成立，则实数t的取值范围为()A．B．C．D．10．设函数的定义域为D，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D上的“型增函数”．已知是定义在R上的奇函数，且当时，，若为R上的“2012型增函数”，则实数的取值范围是()A．B．C．D．二、填空

4、题（本题共5个小题，每小题5分，共25分，请把正确答案填在题中横线上）11．等差数列的前项和为，若，,则=．12．一个容量为的样本，数据的分组及各组的频数如下表：(其中x，y∈N*)分组[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70)频数2xyz24则样本在区间[10，60)上的频率为．13．已知直线和，若与平行，则正数=.14．已知x、y满足约束条件且的最大值为12，则的最小值为.15．下列有关命题中：①是幂函数；②函数的零点所在区间为；③若中点D满足则点D在的平分线上；④线性

5、相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个变量线性相关程度越弱.其中真命题的有__．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）16．（本小题12分）在中，角、、所对应的边分别为、、，.（Ⅰ）若,,求的值；（Ⅱ）若，求的取值范围.17．（本小题12分）一个袋中装有4个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1、2、3、4，甲、乙、丙依次有放回地随机抽取1个球，摸到球的编号分别为在一次抽取中：（Ⅰ）若两人抽取的编号都相同，则称这两人为“好朋友”，求甲、乙两人成为“好朋友”的概率；（Ⅱ）求丙

6、抽取的编号能使方程成立的概率.18．（本小题12分）已知数列的前n项和满足：（为常数，）（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{}的前项和。19．（本小题12分）一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中，分别是，的中点，是上的一动点.（Ⅰ）求证：⊥；（Ⅱ）当时，在棱上确定一点，使得//平面，并给出证明.俯视图侧视图aa主视图a20．（本小题13分）已知函数.（Ⅰ）当为何值时，函数有零点；（II）若，求单调递增的区间；（Ⅲ）当时，求证：21．（本小题14分）已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，O为坐

7、标原点，N（），并且满足，（Ⅰ）求此椭圆的方程；（II）求过原点O及此椭圆的左焦点F1，并且与直线相切的圆的方程；（Ⅲ）若过点N的直线与（I）中的椭圆交于不同的两点E、F（E在N、F之间），，试求实数的取值范围.江西省宜春市2012届高三上学期期末统考试卷座位号数学（文）答题卡一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．　　；12．　　；13．　　；14．　；15．　　　　　　　　．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答

8、写出必要的文字说明、演算过程及步骤）16、（本小题12分）18．（12分）用下列任一条件代替（2），都可使所求得的椭圆方程仍为（※）①短半轴长为4；②离心率e=；③右准线方程为x=；④点P(3,)在椭圆上；⑤椭圆上两点间的最大距离为10；……17、（本小题12分）18、（本小题12分）19、（本小题12分）20、（本小题13分）21、（本小题14分）参考答案