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1、斥力型磁悬浮平台建模及仿真第32卷第1期武汉理工大学?信息与管理工程版2010年2月JOURNALOFWUT(INFORMATION&MANAGEMENTENGINEERING,Vo1.32No.1Feb.2010文章编号:1007—144X(2010)01—0054—04斥力型磁悬浮平台建模及仿真张文跃,杨均悦,葛研军,王刚军(大连交通大学机械工程学院,辽宁大连116028)文献标志码:A摘要:针对吸力型磁悬浮平台尺寸大,刚度低以及承载力小等缺点,提出一种斥力型磁悬浮平台.采用等效方法推导出永磁导轨对悬浮永磁
2、体和悬浮电磁铁的磁斥力数学模型,并通过实验验证了该模型的准确性.通过对计算实例的Matlab仿真分析,表明所建的磁斥力模型是可控的,可实现斥力型磁悬浮平台的稳定悬浮.关键词:磁悬浮平台;磁斥力;永磁体等效模型;Matlab仿真中图分类号:TP311.131DOI:10.3963/j.issn.1007—144X.2010.01.015传统的接触式进给系统在运动过程中会产生摩擦,磨损,使工作台难以达到很高的进给速度.且当工作台上有负载时,摩擦加剧,造成定位进给运动的滞后和非线性误差,影响定位精度1I2].气悬浮平台和磁悬
3、浮平台都具有无摩擦,无润滑和精度高等特点.但磁悬浮平台较气悬浮平台的刚度性能好,适合重载运行,是未来无接触进给系统的主要发展方向.目前,磁悬浮平台以吸力型为主,即平台依靠电磁铁的电磁吸力进行悬浮和导向J.图1为一种典型的吸力型磁悬浮平台结构示意图.吸力型磁悬浮平台的主要缺陷为,产生吸力的电磁铁必须通过L型支架安装于动平台下方,由于L型支架的刚度较低,导致平台的承载能力受限.文献[7]给出了一种斥力型磁悬浮定位平台,并在最大载重为2.5kg时实现了稳定悬浮,但该结构悬浮力较小,只适合光刻机上使用.为了避免上述缺陷,笔者设
4、计出一种能提供~//////////.动平台眦蛐蚕匡邑嵇￡铁L型支架鹈图1吸力型磁悬浮平台较大承载力(I>2000N)的斥力型磁悬浮平台,利用永磁导轨对悬浮永磁体和悬浮电磁铁的磁斥力支撑载荷,并利用直线电机进行驱动.由于该结构省去了吸力型磁悬浮平台用以安装电磁铁的L型支架,改善了平台的支撑性能,因此具有较高的刚度和承载能力.1斥力型磁悬浮平台结构笔者设计的斥力型磁悬浮平台结构如图2所示,其中两条永磁导轨3通过固定件2固定在基座1上,4个复合悬浮磁体9(由悬浮电磁铁9a和悬浮永磁体9b组成)通过固定件4固定在平台5
5、的下方.复合悬浮磁体9和永磁导轨3相对的磁极极性相反,可产生磁斥力,由于磁极表面均与水平面成一定角度,因此该磁斥力可兼起悬浮和导向的作用.通过调节悬浮电磁铁9a绕组中的电流,可调节磁斥力的大小,利用位移传感器构成闭环控制,可实现平台5的稳定悬浮.此外,悬浮电磁铁9a的铁芯也可用永磁体代替,但该结构的悬浮力调节范围较小,故不予采用.2磁体等效模型及磁斥力模型两个磁体同性磁极靠近时,磁极间磁力线相互排斥而发散,不能形成一个有规则的磁路,因此运用常规的磁路分析法建立磁斥力数学模型较为困难.文献[8]给出了两块永磁体之间斥力的
6、经验公式,但该公式仅适合粗略计算两块完全相同收稿日期:2009—07—30.作者简介:张文跃(1983一),男,内蒙古呼和浩特人,大连交通大学机械工程学院博士研究生第32卷第1期张文跃,等:斥力型磁悬浮平台建模及仿真55图2斥力型磁悬浮平台l一基座;2一永磁导轨固定件;3一永磁导轨;4一悬浮磁体固定件;5一动平台;6一直线电机动子;7一位移传感器;8一位移传感器固定件;9a一悬浮电磁铁;9b一悬浮永磁体;l0一传感器检测标准件;1l一直线电机定子的永磁体之间的斥力,且精度较差.在永磁体等效模型方面,文献[9]给出了一种
7、较为精确的矩形永磁体电流等效方法,并给出了永磁体在空间任意点产生的磁感应强度,但使用该模型推导图2中永磁导轨对复合悬浮磁体的磁斥力时,所得出的表达式过于复杂.鉴于此,笔者提出一种等效方法,用于计算永磁导轨对复合悬浮磁体的磁斥力,其基本原理为:将悬浮永磁体和悬浮电磁铁统一等效为磁能集中在磁体中心处的磁矩,永磁导轨等效为设置在永磁导轨侧面中心处的两根通电的长直导线,由此建立永磁导轨对悬浮永磁体和悬浮电磁铁的磁斥力模型.2.1磁矩在磁场中受力分析由毕奥一萨伐尔定律可推导出,长直导线在其周围任意点产生的磁场强度为::(1)1『
8、r式中,为磁感应强度;,为长直导线中的电流;r为该点到长直导线的距离;.为真空磁导率.磁场曰中,磁矩m所受作用力为:F=(m?7)B(2)设长直导线电流垂直纸面向外,磁体磁矩大小为m:,相对于导线的坐标为(,g),长直导线周围磁感强度如图3所示.由式(1)和式(2)可得,长直导线对磁矩产生Z,,,z)导线一图3长直导线周围磁感强
