2012届高考物理第一轮圆周运动专项复习

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1、2012届高考物理第一轮圆周运动专项复习44圆周运动(二)审核人:上时间:编号:23考纲要求与解读:1、掌握竖直面圆周运动处理问题的方法。2、熟练掌握两种模型的处理【基础知识疏理】一.常见竖直平面内的圆周运动最高点临界条分析:竖直平面内的圆周运动,是典型的变速圆周运动,对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题,中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况,并且经常出现有关最高点的临界问题.1.轻绳约束、单轨约束条下,小球过圆周最高点:(1)临界条:小球达最高点时绳子的拉力或单轨的弹力刚好等于零,小球的重力提供向心力.即:g=v临2/r临界速度v临=(gr)1/2

2、(2)能过最高点的条:v>v临(此时绳、轨道对球分别产生拉力、压力).(3)不能过最高点的条:v<v临(实际上球还没有到最高点就脱离了轨道).2.轻杆约束、双轨约束条下,小球过圆周最高点:(1)临界条:由于轻杆和双轨的支撑作用,小球恰能达最高点的临界速度v临=0.(2)轻杆约束小球过最高点时,杆对小球的弹力:①当v=0时,杆对小球有竖直向上的支持力,N=g.②当0<v<(gr)1/2时,杆对小球的支持力的方向竖直向上,大小随速度的增大而减小,其取植范围是g>N>0.③当v=(gr)1/2时,N=0.④当v>(gr)1/2时,杆对小球有指向圆心的拉力,其大小随速度

3、的增大而增大.(3)图(b)所示的小球过最高点时,双轨对小球的弹力情况:①当v=0时,内轨对小球有竖直向上的支持力,N=g.②当0<v<(gr)1/2时,内轨对小球有竖直向上的支持力N,大小随速度的增大而减小,其取植范围是g>N>0.③当v=(gr)1/2时,N=0.④当v>(gr)1/2时,外轨对小球有竖直向下的压力,其大小随速度的增大而增大.二.竖直平面内的圆周运动任意动力学问题处理方法:正交分解法.将牛顿第二定律F=a用于变速圆周运动,F是物体所受的外力,不一定是向心力,a是物体运动的加速度,不一定是向心加速度.采用正交分解法,沿法向(正方向沿着半径指向圆

4、心),切向分解.法向合力为向心力,其作用是改变速度的方向,法向加速度即为向心加速度an,其大小反映速度方向变化的快慢.切向合力使物体产生切向加速度aτ,其作用是改变速度的大小.【典型例题】1、绳(单轨,无支撑)例1:如图所示,小球以初速度为v0从光滑斜面底部向上滑,恰能到达最大高度为h的斜面顶部。右图中A是内轨半径大于h的光滑轨道、B是内轨半径小于h的光滑轨道、是内轨半径等于h光滑轨道、D是长为的轻棒,其下端固定一个可随棒绕点向上转动的小球。小球在底端时的初速度都为v0,则小球在以上四种情况中能到达高度h的有()变式训练1、如图所示,长为L的细绳上端系一质量不计

5、的环,环套在光滑水平杆上,在细线的下端吊一个质量为的铁球(可视作质点),球离地的高度h=L,当绳受到大小为3g的拉力时就会断裂.现让环与球一起以的速度向右运动,在A处环被挡住而立即停止,A离右墙的水平距离也为L.不计空气阻力,已知当地的重力加速度为.试求:(1)在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小;(2)在以后的运动过程中,球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少?变式训练2、光滑的水平轨道AB,与半径为R的光滑的半圆形轨道BD相切于B点,其中圆轨道在竖直平面内,B为最低点,D为最高点。一质量为的小球以初速度v0沿AB运动,恰能通过最高点,则()A.R越大,v

6、0越大B.R越大,小球经过B点后的瞬间对轨道的压力越大.越大,v0越大D.与R同时增大,初动能E0增大2、杆(双轨,有支撑)例2轻杆A长0,在A端固定一小球,小球质量为0g,以点为轴使小球在竖直平面内做圆周运动,当小球到达最高点时,小球的速度大小为v=04/s,求在此位置时杆对小球的作用力.(g取10/s2)例3、(东台市2008届第一次调研)一内壁光滑的环形细圆管,固定于竖直平面内,环的半径为R(比细管的半径大得多).在圆管中有两个直径略小于细管内径相同的小球(可视为质点).A球的质量为1,B球的质量为2.它们沿环形圆管顺时针运动,经过最低点时的速度都为v0.

7、设A球运动到最低点时,B球恰好运动到最高点,重力加速度用g表示.(1)若此时B球恰好对轨道无压力,题中相关物理量满足何种关系?(2)若此时两球作用于圆管的合力为零,题中各物理量满足何种关系?(3)若1=2=,试证明此时A、B两小球作用于圆管的合力大小为6g,方向竖直向下.变式训练3、如图所示,两个3/4圆弧轨道固定在水平地面上,半径R相同,A轨道由金属凹槽制成,B轨道由金属圆管制成,均可视为光滑轨道。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放,小球距离地面的高度分别用hA和hB表示,对于下述说法,正确的是()A.若hA=hB≥2R,则两小球都能沿轨道运动

8、到最高点B.若hA=hB

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