小学生数学语言的培养策略研究方案

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1、小学生数学语言的培养策略研究江山市淤头小学课题组一、课题研究的意义《数学课程标准》（实验稿）指出：解决问题第一学段目标初步学会表达解决问题的大致过程和结果。第二学段目标能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。课标中的这两段文字对新课改后如何进行解决问题（应用题）教学进行了理论上的阐述，其要旨之是学生在掌握解决问题策略的同时，必须形成自己的数学语言。依据《数学课程标准》编写的北师大版小学数学新教材中不再单独设立应用题单元，而是在数与代数、空间与图形、统计与概率和综合实践活动四个学习领域教学解决问题。解决问题

2、依附于数与代数领域编排，使得解决问题教学有了现实的生活原型，使我们的应用题教学走出了“为分析而分析”、“为解题而解题”，过分追求形式训练的误区。但是,随着课改的深入，在现实中，解决问题教学的状况不容乐观，往往表现出以下倾向：第一，过分强调问题解决生活化。在实际教学中，一些教师过分强调问题解决生活化，重视解决问题的实际应用，淡化了课改前注重的数量关系提炼、学生数学数学语言的培养等。第二，低段学生解决问题经验化。教学实践中，我们知道，学生在解决问题时，从问题到算式之间存在一个中间环节，这个中间环节就是学生数学化分

3、析的过程。学生在解题时往往简化或省略这个中间环节，用经验在学习，时间久了造成学生数学语言很贫乏，对数量间关系很陌生。忽视对学生数学语言培养的教学对优等生来说影响不大，对一般学生来说影响非同一般，这些学生在作业时，平时测试中对解决问题束手无策，后进生更是与一般水平的学生拉开了差距。这一现状与义务教育阶段的数学课程基本出发点：“促进学生全面、持续、和谐地发展”不相符。如果不及时解决这一问题，不但制约小学阶段学生数学成绩整体水平的提高，而且违背了本次课程改革的初衷。6因此，我们有必要对解决问题中学生数学语言的培养进

4、行研究，指导一线数学教师有效地执教“解决问题”这一领域的教学，使广大一线数学教师深深领悟《数学课程标准》本义，让学生逐步在问题解决中建立数学模型，形成将纷繁的现实情境用简约的数学语言表示出来的能力。二、国内外同类课题研究综述培养学生数学语言的立足点是解决问题教学，那么解决问题教学领域里面该怎样培养学生的数学语言？美国NCTM数学课程标准（1998）的标准8就是"交流"，其目的是为了加强对数学的理解。交流可以有助于强化数学的思维，有效地组织思维活动，同时通过向教师和同学表达数学想法，并倾听他人的数学表达，可以拓

5、宽和丰富自己的数学知识。不同数学表达（口头的、文字的、符号的等）可以使学生体会到数学语言的优越性。荷兰数学课程中，小学的一般性目标要求学生"获得基本的技能，懂得简单的数学语言，并能应用于实际情形"。新加坡也在其标准（2000）中提出"使用数学作为一种交流的工具"，交流的活动有：有关数学概念和学习经验的全班和小组的讨论；解释、说明和表达，比如解释所用的方法和策略，在问题解决和探索中对结果的解释和表达；解释和使用直观表征，比如模型、图像、图表、图形等。周玉仁教授认为：无论是“常规”或“非常规”的问题解决，分清条件

6、和问题后，都要着重分析数量关系。解析应用问题的核心就是分析数量关系，数量关系有反映加、减、乘、除意义的基本数量关系，还有密切结合某些实际问题概括而得的常见数量关系。我们教学时，要在小学生理解的基础上，用数学语言（符号）概括其中的数量之间的变化规律，既是锻炼数学思想的重要形式，又大大有助于提高解决问题的能力。上述与学生数学语言能力培养有关的种种研究与论述，在一定程度上对解决问题教学中的学生数学语言培养进行了探索和分析，作为一线的数学教师还是不能从中领悟到学生数学语言的提高，对教学、对课堂带来的影响，在具体的教学

7、过程中怎么样有效培养数学语言，数学语言的培养对教学有多大的价值？注重数学语言培养的6教学对学生会产生怎样的影响等等，都缺乏具体的研究样本，本课题拟通过一些课堂教学的实例，对小学解决问题教学中学生数学语言培养进行初步的研究，探索培养数学语言的有效方法、承载的题材和结合度，求证学生数学数学语言的价值等。三、课题研究的理论依据1.建构主义理论。建构主义认为，学习是一个积极主动的建构过程，学生不是被动地接受外在信息，而是根据先前认知结构主动和有选择地知觉外在信息，建构其意义。课本知识并不是对现实的准确表征，它只是一种

8、解释，一种较为可靠的假设，学生对这些知识的学习是在理解的基础上对这些假设作出自己的检验和调整的过程。学习中知识建构不是任意的，它具有多向社会性和他人交互性。学生的学习过程是多元的，由对象的复杂多样化、学习情感的某种特殊性、个人经验的独特性，使得学生对对象意义的建构也是多维度的。可见，解决问题的教学中学生数学语言的形成是学生积极主动地建构的过程。2.弗赖登塔尔(H．Freudenthal，1905—1