2011届中考数学知识点归纳复习一次函数

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1、2011届中考数学知识点归纳复习一次函数2011届中考数学知识点归纳复习一次函数2011届中考数学知识点归纳复习一次函数节第三题一次函数型复习教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）经历一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数及变量思想，进一步发展抽象思维能力；经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展合作意识和能力．经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展形象思维能力．初步理解一次函数的概念；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系．能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它

2、们解决简单的实际问题．教学重点一次函数的概念、图像及其性质教学难点运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题教学媒体学案教学过程一：【前预习】（一）：【知识梳理】1一次函数的意义及其图象和性质（1）一次函数：若两个变量x、间的关系式可以表示成(、b为常数，≠0）的形式，则称是x的一次函数(x是自变量,是因变量〕特别地，当b时，称是x的正比例函数．（2）一次函数的图象：一次函数=x+b的图象是经过点(，),(，）的一条直线，正比例函数=x的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如右表所示．（3）一次函数的性质：=x＋b(、b为常数，≠0）当＞0时，的值随x的值增大而；当＜0时，的值随x值的增

3、大而．（4）直线=x＋b(、b为常数，≠0）时在坐标平面内的位置与在的关系．①直线经过第象限（直线不经过第象限）；②直线经过第象限（直线不经过第象限）；③直线经过第象限（直线不经过第象限）；④直线经过第象限（直线不经过第象限）；2一次函数表达式的求法（1）待定系数法：先设出解析式，再根据条列方程或方程组求出未知系数，从而写出这个解析式的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。（2）用待定系数法求出函数解析式的一般步骤：①；②得到关于待定系数的方程或方程组；③从而写出函数的表达式。（3）一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x

4、与的值，确定一次函数表达式，需要两对x与的值。（二）：【前练习】1已知函数：①=－x，②=，③=3x－1，④=3x2，⑤=，⑥=7－3x中，正比例函数有（）A．①⑤B．①④．①③D．③⑥2两个一次函数1=x+n．2=nx+n，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）3如果直线=x+b经过一、二、四象限，那么有（）A．＞0，b＞0；B．＞0，b＜0；．<0，b＜0；D．＜0，b＞04生物学研究表明：某种蛇的长度(㎝)是其尾长x()的一次函数，当蛇的尾长为6时，蛇长为4㎝；当蛇的尾长为14时，蛇长为10㎝；当蛇的尾长为10时，蛇长为_________㎝；若正比例函数的图象经过（－l，）

5、那么这个函数的表达式为__________，的值随x的减小而____________二：【经典考题剖析】1在函数=－2x+3中当自变量x满足______时，图象在第一象限．解：0＜x＜点拨：由=2x+3可知图象过一、二、四象限，与x轴交于(，0)，所以，当0＜x＜时，图象在第一象限．2已知一次函数=(3a+2)x－(4－b),求字母a、b为何值时：（1）随x的增大而增大；（2）图象不经过第一象限；（3）图象经过原点；（4）图象平行于直线=－4x+3；（）图象与轴交点在x轴下方．3杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润杨”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：（1）买进每份0．2

6、元，卖出每份0．3元；（2）一个月内（以30天计）有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；（3）一个月内，每天从报社买进的报纸数必须相同,当天卖不掉的报纸，以每份0．1元退给报社．①填下表：②设每天从报社买进该种晚报x份(120≤x≤200)时，月利润为元，试求出与x之间的函数表达式，并求月利润的最大值．4某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用后，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克，（1微克＝10－3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量（微克）随时间（小时）的变化如图所示。当成人按规

7、定剂量服用后：（1）分别求出≤2和≥2时与之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效的时间是多长？解析：（1）设≤2时，，把坐标（2，6）代入得：；设≥2时，，把坐标（2，6），（10，3）代入得：。（2）把代入与中得：，，则（小时），因此这个有效时间为6小时。如图，直线相交于点A，与x轴的交点坐标为（－1，0），与轴的交点坐标为（0，－2），结合图象解答下列问题：⑴求出