机械能守恒定律与功能关系汇总

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1、机械能守恒定律与功能关系板块一机械能守恒定律考点知识梳理一、重力势能与弹性势能1．重力势能(1)重力做功的特点①重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关．②重力做功不引起物体机械能的变化．(2)重力势能①概念：物体由于被举高而具有的能．②表达式：Ep＝mgh．③矢标性：重力势能是标量，正负表示其大小．(3)重力做功与重力势能变化的关系①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对物体做负功，重力势能就增大．②定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量．即WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp．2．弹性势能(1)概念：物体由于发生弹性形变而具有的能．(2)

2、大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．(3)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝－ΔEp．二、机械能及其守恒定律1．机械能动能和势能统称为机械能，即E＝Ep＋Ek，其中势能包括弹性势能和重力势能．2．机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能不变．(2)表达式：①Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2．(要选零势能参考平面)②ΔEk＝ΔEp．(不用选零势能参考平面)③ΔEA增＝ΔEB减．(不用选零势能参考平面)思考：物

3、体所受合外力为零，物体的机械能一定守恒吗？举例说明．39规律方法探究要点一　机械能守恒的判断1．机械能守恒的条件：只有重力或系统内的弹力做功．可以从以下两个方面理解：(1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒．(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功．例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒．2．判断方法(1)当研究对象(除地球外)只有一个物体时，一般根据是否“只有重力(或弹簧弹力)做功”来判定机械能守恒．(2)当研究对象(除地球外)由多个物体组成时，往往根据是否“没有介

4、质阻力和摩擦力”来判定机械能守恒．(3)注意以下几点：①“只有重力(或弹簧弹力)做功”不等于“只受重力(或弹簧弹力)作用”；②势能具有相对性，一般以解决问题简便为原则选取零势能面；③与绳子突然绷紧、物体间碰撞等相关的问题，除题中说明无能量损失或弹性碰撞外，机械能一定不守恒．例1．木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定高度如图所示，从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是(　　)A．子弹的机械能守恒B．木块的机械能守恒C．子弹和木块的总机械能守恒D．以上说法都不对例1跟踪训练1跟踪训练1．如图所示，一轻弹簧左

5、端固定在长木板M的左端，右端与木块m连接，且m与M及M与地面间光滑．开始时，m与M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2．在两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统(整个过程弹簧形变不超过其弹性限度)，下列说法正确的是(　　)A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒B．由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统的动能不断增加C．由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统的机械能不断增加D．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M的动能最大要点二　机械能守恒定律的简单应用1．守恒观点(1)表达式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E1

6、＝E2．(2)意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能．(3)注意问题：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面．392．转化观点(1)表达式：ΔEk＝－ΔEp．(2)意义：系统(或物体)的机械能守恒时，系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能．(3)注意问题：要明确势能的增加量或减少量，即势能的变化，可以不选取零势能参考平面．3．转移观点(1)表达式：ΔEA增＝ΔEB减．(2)意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分物体机械能的增加量等于B部分物体机械能的减少量．(3)注意问题：A部分机械能的增加量等于A

7、末状态的机械能减初状态的机械能，而B部分机械能的减少量等于B初状态的机械能减末状态的机械能．例2．如图所示，一轻杆可绕O点的水平轴无摩擦地转动，杆两端各固定一个小球，球心到O轴的距离分别为r1和r2，球的质量分别为m1和m2，且m1>m2，r1>r2，将杆由水平位置从静止开始释放，不考虑空气阻力，求小球m1摆到最低点时的速度是多少？跟踪训练2．如图所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量为m的球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速度释放摆下．求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功？要点三应用机械能守恒定律处理