1.9　多项式除以单项式

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1、1.9　多项式除以单项式1.9　多项式除以单项式1.9　多项式除以单项式1.9　多项式除以单项式1.9　多项式除以单项式1.9　多项式除以单项式19　多项式除以单项式教学目的：使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．教学重点：多项式除以单项式的法则是本节的重点．教学过程：一、复习提问1．计算并回答问题：（1）4a3b4÷2a2b2；（2）(－a2b2)÷3ab2．（3）以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？2．计算并回答问题：（1）3x(x2－x＋1)；（2）－4a·(a2－a＋2)

2、．（3）以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？3．请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式．说明：希望学生能写出2×3＝6，(2的3倍是6)3×2＝6，(3的2倍是6)6÷2＝3，(6是2的3倍)6÷3＝2．(6是3的2倍)然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系．二、新1．新引入．对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题．2．法则的推导．引例

3、：(8x3－12x2＋4x)÷4x＝(？)分析：利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为4x　·　(　？　)　＝8x3－12x2＋4x．原乘法运算：　乘式　　　乘式　　　积(现除法运算)：(除式)　(待求的商式)　(被除式)然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测：大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”出几方面去思考．根据上学生领悟的情况，考虑是否由学生完成引例的解答．解：(8x3－12x2＋4x)÷4x＝8x3÷4x－1

4、2x2÷4x＋4x÷4x＝2x2－3x＋4x．思考题：(8x3－12x2＋4x)÷(－4x)＝？以上的思想，可以概括为“法则”：(a＋b＋)÷＝a÷＋b÷＋÷法则的语言表达是：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．3．巩固法则．例1　计算：（1）(28a3－14a2＋7a)÷7a；（2）(36x43－24x32＋3x22)÷(－6x2)．小结：（1）当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反，要特别注意；（2）多项式除以单项式是利用相应法则，转化为单项式除

5、以单项式而求得结果的．（3）在学习、巩固新的法则阶段，应尽量要求学生写出表现法则的那一步．本节是学习多项式与单项式的除法，因此对于单项式除以单项式的计算则可以从简．练习1．计算：（1）(6x＋x)÷x；（2）(1x2－10x2)÷x；（3）(8a2b－4ab2)÷4ab；（4）(42d＋3d3)÷(－22d)．例2　化简［(2x＋)2－(＋4x)－8x］÷2x．解：[(2x＋)2－(＋4x)－8x]÷2x＝(4x2＋4x＋2－2－4x－8x)÷2x＝(4x2－8x)÷2x＝2x－4．三、小结1．多项式除以单项式

6、的法则写成下面的形式是否正确？(a＋b＋)÷＝a÷＋b÷＋÷．答：上面的等式也反映出多项式除以单项式的基本方法(两个要点)：（1）多项式的每一项除以单项式；（2）所得的商相加．所以它也可以是多项式除以单项式法则的数字表示形成．学习了负指数之后，我们可以理解a、b、是否能被整除不是关键问题．2．多项式除以单项式的商在项数与各项的符号与什么式子有联系？有何联系？教后记：