课标版数学中考第二轮专题复习-17创新应用题(含答案)(1.49m) _750

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1、创新应用题一、解直角三角形的应用问题从近几年全国各省市的中考试题来看,直角三角形的解法及其应用,成为中考的热点,它着重考查学生的应用能力与创新能力。例1.(2005年福建三明市)2005年5月22日,媒体广泛报道了我国“重测珠峰高度”的活动,测量人员从六个不同观察点同时对峰顶进行测量(如图1)。小英同学对此十分关心,从媒体得知一组数据:观察点C的海拔高度为5200米,对珠峰峰顶A点的仰角∠ACB=11°34′58″,AC=18174.16米(如图2),她打算运用已学知识模拟计算。⑴现在也请你用此数据算出珠峰的海拔高度(精确到0.01米);⑵你的计算结果与

2、1975年公布的珠峰海拔高度8848.13米相差多少?珠峰是长高了,不是变矮了呢?解:⑴在Rt△ABC中,∵sin∠ACB=∴AB=ACsin∠ACB=18174.16×sin11°34′58″≈3649.073649.07+5200=8849.07∴珠峰的海拔高度为8849.07米⑵8849.07-8848.13=0.94练习一0.5m3m1.(2005年连云港)如图所示,秋千链子的长度为3m,静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m.秋千向两边摆动时,若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为,则秋千踏板与地面的最大距离约为多少?(参考数据

3、:≈0.8,≈0.6)2、(2005年河北课改)如图,晚上,小亮在广场上乘凉。图中线段AB表示站在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯。⑴请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子;APOB⑵如果灯杆高PO=12m,小亮的身高AB=1.6m,小亮与灯杆的距离BO=13m,请求出小亮影子的长度。3.(2005年北京海淀)如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行.(1)请判断木棍滑动的过程中,点P到点O的距离是否变化,并简述理由.(2)在木

4、棍滑动的过程中,当滑动到什么位置时,△AOB的面积最大?简述理由,并求出面积的最大值.4、(2005年锦州)如图,一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C(灯塔B距离A处较近),两个灯塔恰好在北偏东65°45′的方向上,渔船向正东方向航行l小时45分钟之后到达D点,观测到灯塔B恰好在正北方向上,已知两个灯塔之间的距离是12海里,渔船的速度是16海里/时,又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁,问这条渔船按原来的方向继续航行,有没有触礁的危险?5、(2005年宁德)6月以来,我省普降大雨,时有山体滑坡灾害发生。北峰小学教学楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,

5、如图所示:AF∥BC,斜坡AB长30米,坡角ÐABC=65º。为了防止滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造,经过地质人员勘测,当坡角不超过45º时,可以确保山体不滑坡。(1)求坡顶与地面的距离AD等于多少米?(精确到0.1米)(2)为确保安全,学校计划改造时保持坡脚B不动,坡顶A沿AF削进到E点处,求AE至少是多少米?(精确到0.1米)二、统计知识的有关内容从近几年全国全省市的中考试题来看,对统计初步的知识的考查有加强的趋势,而且着重考查运用统计知识解决实际问题能力,热点是常常以新情景下的统计知识应用题。例题2、(2005年宁德)某县教育局专门对该县

6、2004年初中毕业生毕业去向做了详细调查,将数据整理后,绘制成统计图如下。根据图中信息回答:(1)已知上非达标高中的毕业生有2328人,求该县2004年共有初中毕业生多少人?(2)上职业高中和赋闲在家的毕业生各有多少人?年份(3)今年被该县政府确定为教育发展年,比较各组的频率,你对该县教育发展有何积极建议?请写出一条建议。解:(1)=7760(人)∴该县2004年共有初中毕业生7760人。(2)7760×13.1%≈1017(人),7760×11.9%≈923(人)(1016人与924人也正确,若答案为小数总扣1分)∴就读职业高中的毕业生数为1017人,

7、赋闲在家的毕业生有923人。(3)只要言之有理均可得3分如:赋闲在家学生比例大,而职高发展不足,建议发展职高以吸纳赋闲在家的学生。又如:在普通高中,达标高中所占比例偏低,建议把更多的非达标高中发展为达标高中练习二1、(2005年金华)近年来,某市旅游事业蓬勃发展,吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假.下面两图分别反映了该市2001~2004年游客总人数和旅游业总收入情况.根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)2004年游客总人数为万人次,旅游业总收入为万元;(2)在2002年,2003年,2004年这三年中,旅游业总收入增长幅度最大的是年,这一年

8、比上一年增长的百分率为(精确到0.1%);(3)2004年的游客中,国内游客为1

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