物理选修3-1静电场知识点详解及习题辅导4(很细)

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1、第五节电场强度与电势差的关系知识点一：电场强度与电势差的关系一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1.大小关系:UAB=Ed.这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系,其中d为移动电荷的起始位置沿电场线方向的有效距离,即匀强电场中两等势面间的距离.推导：如图所示匀强电场E中AB间距离为d，电势差为UAB，场强为E．把正电荷q从A点移到B时，电场力qE所做的功为W=qEd．利用电势差和功的关系，这个功又可求得为W=qUAB，比较这两个式子，可得W=qEd=qUAB，即：U=Ed在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势场等于场强和这两点间距离的乘

2、积．如图所示设AD两点间电势差仍为U，设AD间距离s，与AB夹角，将正电荷从A移动到D，受电场力方向水平向右，与位移夹角，故电场力做功为W=EqScosa，Scosa=d，所以W=EqScosa=Eqd,利用电势差和功的关系，W=qU，比较这两个式子可得U=EScosa=Ed．d为AB两点间距离，也是AB所在等势面间距离或者可以说是AD两点间距离S在场强方向的投影．　　说明：　　（1）、U为两点间电压，E为场强，d为两点间距离在场强方向的投影．（2）、由U=Ed，得E=U/d，可得场强的另一个单位：V/m所以场强的两个单位伏／米，牛／库是相

3、等的。（3）、此公式只适用于匀强场．（4）U=Ed关系的应用公式U=Ed中d是沿场强方向两点间距离或两等势面间的距离,而U是这两点间的电势差.这一定量关系只适用于匀强电场,变形后,用它可求匀强电场的场强,也可定量分析非匀强电场.例1.某电场的电场线如图9-4-1所示，过A、C两点的电势分别为，那图9-4-1么AC连线中点B的电势为（）A．等于35VB。大于35VC．小于35VD。无法确定解析：因电场线越密场强越大，所以AB段的场强要比BC段的场强大，因而，，，．这里的分别指AB段、BC段场强的平均值．因此，故。代入数值得小于35V，14等分

4、法计算匀强电场中的电势2.1在匀强电场中,沿任意一个方向上,电势降落都是均匀的,故在同一直线上相同距离的两点间的电势差相等.如果把某两点间的距离等分为几段,则每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n倍.2.2已知电场中几点的电势,如果要求某点的电势时,一般采用"等分法"在电场中找与待求点电势相同的等势点.等分法也常用在画电场线的问题中.2.3.在匀强电场中,相互平行的相等的线段两端点电势差相等,应用这一点可求解电势.2.方向关系:场强的方向就是电势降低最快的方向.由于电场线跟等势面垂直,只有沿电场方向,在单位长度上的电势差最大,也就是说电势

5、降落最快的方向为电场强度的方向.但电势降落的方向不一定是电场强度的方向.14知识点二、场强与电势的关系1.场强和电势都是用比值定义的物理量.它们都仅由电场本身的因素(场源,点在电场中的位置)决定,而与检验电荷所受的电场力,所具有的电势能,所带有的电量的多少和正负,甚至与检验电荷是否存在均无关.2.场强与电势有本质的差别.对电场描述的角度不同:场强描述的是电场力的性质而电势描述的则是电场能的性质;场强是矢量,对于电场中确定的点场强的大小和方向是唯一的.在一般情况下,可用正负号分别表示不同方向.电势是标量,其值的正负表示不同点电势的高低.3.电

6、势具有相对性.零电势可以根据研究问题的需要而选取(通常取无穷远处或大地为零电势),而且只有在零电势确定之后电场中各点才有确定值.电场强度没有这样的性质.4.场强和电势在数值上没有必然关系,即场强大的地方电势不一定高(如:负点电荷形成的电场);场强为零的地方电势不一定为零(如:静电平衡状态下导体内部);场强相同的地方电势不一定相同(如匀强电场中沿电场线上各点);电势相同的地方场强不一定相同(如非匀强电场中同一等势面上各点).5.场强与电场并非毫无联系,场强的大小反映着电势变化的快慢.知识点三、电场强度三个公式的区别物理意义适用范围是电场强度的

7、定义式适用于一切电场是真空中点电荷场强的决定式真空中点电荷形成的电场是匀强电场中场强的决定式匀强电场14练习：1、如图6-2-4,在等量正点电荷形成的电场中，它们连线的中垂面ab上，有一电子，从静止开始由a运动到b的过程中(a、b相对O点对称)，下列说法正确的是()A．电子的电势能始终增加B．电子的电势能始终减少C．电子的电势能先减少后增加D．电子的电势能先增加后减少图6-2-4图6-2-52、图6-2-5中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A、B、C三点的电势分别为UA=15V，UB=3V，UC=-3V．由此可得D点电势U

8、D=V．图6-2-63、如图6-2-6示的电场线，可判定（）A．该电场一定是匀强电场B．A点的电势一定低于B点电势C．负电荷放在B点的电势能比A点的电势能大D．负电荷放在B点所受