黄丽英互联网教学设计：青岛版本由边长判定直角三角形

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1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1，面向学生：□中学2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：每个同学的桌上有一段12cm长的线，请同学量出4cm，用大头钉固定好把生下的线分成5cm和3cm两段拉紧固定，用量角器量出最大角的度数。二、教学课题：由边长判定直角三角形【学习目标】：1、了解由边长可以判定一个三角形是否为直角三角形，会用这种方法判断已知三边长度的三角形是不是直角三角形。2、了解勾股数的概念，能举例说明怎样的三个数是勾股数组。三、教材分析本节课的重点是勾股定理的逆定理及其运用，用边的关系判断是

2、否是直角三角形。难点是逆定理的应用。在应用时分不清哪一条边作斜边，从而出错。另外，在解决有关综合问题时，要将边的数量关系代数变化，最后达到一个目标式，这也是一个难点。本节课的教学模式主要采用了”互动式”教学模式及”类比”的教学方法，让学生自己提问题并解决问题。通过师生互动，生生互动，学生与教材的互动,营造轻松，活泼的课堂气氛，达到培养学生思维能力的目的。四、教学方法1．用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形，培养学生数形结合的思想．2．通过对直角三角形判别条件的研究，培养学生大胆猜想，勇于探索的创新精神．五、教学过程本节课课件百

3、度http://www.xkbw.com/ShuXueRen/UploadFiles_1234/201003/20100303190336945.ppt情景导入：古埃及人结绳http://image.baidu.com/i?tn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&cl=2&fr=ala0&word=%BD%E1%C9%FE%BC%C7%CA%C2古埃及人曾用下面的方法得到直角：如图所示，用13个等距离的结把一根绳子分成等长12段，一个工匠同时握住绳子的第一个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧

4、绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处。这个三角形三边长分别为多少？．这三边满足了怎样的条件呢？，是不是只有三边长为3，4，5的三角形才能构成直角三角形呢？合作与交流：请同学们动手画一画：如果一个三角形的三边长a，b，c分别为下面的数5，12，13；6,8,10；（1）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？（2）这两组数都满足a2+b2=c2吗？思考：你发现了什么结论？如果那么这个三角形是直角三角形。你能用数学语言表达这句话吗？想一想，这句话与勾股定理有什么关系？在∆ABC中,a，b，c为三边长,

5、其中c为最大边,若，则∆ABC为直角三角形题组一：1、以下列各数为边长的三角形中，不是直角三角形的是（）A、3，4，5B、8，10，6C、13，12，5D、3，6，72、ABC中,a，b，c分别为三条边长，判断∆ABC是否为直角三角形：3一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3,DC=12,BC=13，这个零件符合要求吗？勾股数：注意：对于勾股数，我们需要牢记两个条件：①必须满足a2+b2=c2②必须为正整数，两者缺一不可小游戏：以小组为单位，每位同学自己找一组勾股数，那一

6、组找的最快最多就算获胜题组二：1、下面几组数中，为勾股数的是（）A、，，B、9，40，41C、3，-4，5D、6，8，92、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什么?3、在纸上画出一个角，如果只用一把带有刻度的直尺，你会判定画出的角是不是直角吗？课堂小结：勾股定理逆定理与外星人的传说：百度http://www.ttufo.com/ufo/201111/1808.html【课后延伸】在∆ABC中,a，b，c为三边长,其中c为最大边若a2+b2>c2,则∆ABC为——三角形？若a2+b2

7、边长的三角形中，不是直角三角形的是（）A、3，4，5B、8，10，6C、13，12，5D、3，6，72、满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）A、b2=c2-a2B、a:b:c=3:4:5C、∠C=∠A-∠BD、∠A:∠B:∠C=12:13:3、下面几组数中，为勾股数的是（）A、4，5，6B、12，16，20C、-10，24，26D、2.4，4.5，5.14、判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a＝15,b＝8,c＝17(2)a＝13,b＝15,c＝14课堂测试1．判断：由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以0

8、.3，0.4，0.5为边长的三角形不是直角三角形（）2．判断：由于以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数（）3．已知三角形的三边长分别为5cm，